2022高考物理系列模型之過程模型 專題01 勻變速運動模型學案

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1、2022高考物理系列模型之過程模型 專題01 勻變速運動模型學案模型界定物體在恒力(或合力為恒力)作用下且運動軌跡是直線的運動模型破解1.物體做勻變速直線運動的條件(i)合外力不為零且大小方向不變(ii)物體的初速度為零或不為零初速度不為零時其方向與合外力共線2.勻變速直線運動形式(i)合外力方向與初速度方向相同時,物體做勻加速直線運動(ii)合外力方向與初速度方向相反時,物體做勻減速直線運動,這是唯一一種在恒力作用下物體運動過程中瞬時速度能夠出現(xiàn)零值的運動形式.3.勻變速直線運動的規(guī)律(i)位移位移公式相等時間內位移變化量相同初速度為零時,T內、2T內、3T內.位移之比等于自然數(shù)平方之比初速

2、度為零時,第1個T內、第2個T內、第3個T內.位移之比等于連續(xù)奇數(shù)之比、(ii)速度速度公式、推論平均速度等于初末速度的算術平均值時間中點的瞬時速度等于初末速度的算術平均值,也等于對應時間內平均速度.位移中點的瞬時速度與初末速度關系(iii)速度圖象一條傾斜直線縱坐標絕對值表示運動快慢,坐標正負表示運動方向斜率表示加速度與縱軸交點表示初速度,與橫軸交點表示速度反向時刻兩速度圖線的交點表示速度相等的時刻,兩物體間距離出現(xiàn)極值時刻圖線與時間軸所圍面積表示物體通過的位移,圖線與時間軸所圍面積絕對值之和表示物體通過的路程.兩圖線之間的面積表示兩物體間距離的變化量（iv）位移圖像一條拋物線縱坐標表示相對

3、參考點的位置切線斜率表示瞬時速度，連線的斜率表示平均速度。斜率絕對值表示運動的快慢，斜率的正負表示運動方向，圖線拐點處是運動方向改變的時刻。圖線與縱軸交點表示初始位置,與橫軸交點表示物體經過參考點的時刻兩位移圖線的交點表示相遇的時刻圖線與時間軸所圍面積無意義兩縱坐標的差值表示該段時間內物體通過的位移。圖線無拐點時位移的大小等于通過的路程，有拐點時求路程的方法是：先求拐點前后兩段時間的位移，再求絕對值之和。例1.如圖所示，空間有場強的豎直向下的勻強電場，長的不可伸長的輕繩一端固定于點，另一端系一質量的不帶電小球，拉起小球至繩水平后，無初速釋放。另一電荷、質量與相同的小球，以速度水平拋出，經時間與

4、小球A在D點迎面正碰并粘在一起成為小球C，碰后瞬間斷開輕繩，同時對小球C施加一恒力，此后小球與點下方一足夠大的平板相遇。不計空氣阻力，小球均可視為質點，取。 （1） 求碰撞前瞬間小球的速度。（2） 若小球經過路到達平板，此時速度恰好為O，求所加的恒力。（3） 若施加恒力后，保持平板垂直于紙面且與水平面的夾角不變，在點下方面任意改變平板位置，小球均能與平板正碰，求出所有滿足條件的恒力。【答案】（）m/s（） ，與豎直方向成 角（） （其中0120）【解析】 P做拋物線運動，豎直方向的加速度為m/s2在D點的豎直速度為 m/sP碰前的速度為 m/s化簡并解得 m/sP與A迎面正碰結合為C，根據(jù)動量

5、守恒得 解得 m/s 小球C經過s速度變?yōu)?，一定做勻減速運動，根據(jù)位移推論式 m/s2設恒力F與豎直方向的夾角為，如圖，根據(jù)牛頓第二定律 給以上二式帶入數(shù)據(jù)得 解得 平板足夠大,如果將平板放置到無限遠根據(jù)題意也能相碰，此時小球C必須勻速或加速不能減速，所以滿足條件的恒力在豎直線與C的速度線之間，設恒力與豎直方向的夾角為，則 0120在垂直速度的方向上，恒力的分力與重力和電場力的分力等大反向，有 則滿足條件的恒力為 （其中0120） 例2.質點做直線運動的v-t圖像如圖所示，規(guī)定向右為正方向，則該質點在前8s內平均速度的大小和方向分別為 A0.25m/s 向右B0.25m/s 向左C1m/s

6、向右D1m/s 向左【答案】【解析】質點在前8s內的位移等于速度圖線與時間軸所圍的總面積:,這段時間內的平均速度,負號表示其方向向左,B正確.例3.如圖所示，為甲乙兩物體在同一直線上運動的位置坐標x隨時間t變化的圖象，已知甲做勻變速直線運動，乙做勻速直線運動，則0t2時間內下列說法正確的是 A. 兩物體在t1時刻速度大小相等 B. t1時刻乙的速度大于甲的速度C. 兩物體平均速度大小相等 D. 甲的平均速度小于乙的平均速度【答案】C 例.質量為m的帶正電小球由空中A點無初速度自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強電場，再經過t秒小球又回到A點。不計空氣阻力且小球從末落地，則A.整個過

7、程中小球電勢能變化了 mg2t2B.整個過程中小球動量增量的大小為2mgtC.從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能變化了mg2t2D.從A點到最低點小球重力勢能變化了 mg2t2【答案】【解析】設t秒末小球的速度為v,回到A點時速度為vA,由于前t秒與后t秒位移等值反向,則這兩段時間內平均速度也等值反向:,可得,而,又因在整個過程中重力勢能變化量為零,故動能增加量等于電勢能減少量:,A錯誤;動量的增量,B正確;到最低點時小球的速度為零,故從加上電場后到最低點動能減少了,C錯誤.加上電場后的加速度,從最低點到A點的高度差,故重力勢能變化量,D正確.模型演練.兩物體甲和乙在同一直線上運動，它們

8、在00.4s時間內的v-t圖象如圖所示。若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質量之比和圖中時間t1分別為 A和0.30s B3和0.30s C和0.28s D3和0.28s【答案】【解析】根據(jù)速度圖象的特點可知甲做勻加速,乙做勻減速.由圖線斜率得.因僅在兩物體之間存在相互作用,故兩物體所受合力數(shù)值相等,根據(jù)牛頓第二定律有,得,由,得t=0.3s,B正確. .某物體做直線運動的v-t圖象如圖甲所示，據(jù)此判斷圖乙（F表示物體所受合力，x表示物體的位移）四個選項中正確的是（ ）【答案】.如圖所示為甲、乙兩物體的v-t圖像，在0t2時間內甲一直做勻加速直線運動，乙先做勻減速到速度為零，再做勻加

9、速直線運動，t22t1，關于兩物體在0t2 時間內運動的位移大小關系正確的是A. B. C. D. 以上三種情況都可能 【答案】B【解析】從速度圖像上比較位移，可直接比較速度圖線與時間軸所圍面積。如圖所示， 0t1時間內甲物體的位移大于乙物體位移的2倍，t1t2時間內甲物體的位移小于乙物體位移的2倍，但由于t2a2 Bala2 Cal=a2 D不能判定【答案】B .質量為m、電量為+q的小球以初速度v0并與水平方向成角射出，如圖所示如果在某方向加上一定大小的勻強電場后，能保證小球仍沿v0方向做直線運動，試求：（1）所加勻強電場場強的最小值（2）加了這個電場后，經過多長時間小球速度變?yōu)榱?【答案】（1）mgcos/q 與v0垂直斜向上（2）【解析】（1）由題知小球在重力和電場力作用下沿方向做直線運動，可知垂直方向上合外力為零，建如圖所示坐標系，設場強E和成角，可得得：當時，E最小為Emin=mgcos/q其方向與v0垂直斜向上 （2）又因Eqcos -mgsin=ma，將=90代入上式可得即在場強最小時，小球沿做加速度為的勻減速直線運動，設運動時間為時速度為0，則：可得