《2022年高考數學二輪復習 考前強化練4 客觀題綜合練（D）文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高考數學二輪復習 考前強化練4 客觀題綜合練（D）文（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、2022年高考數學二輪復習 考前強化練4 客觀題綜合練（D）文
一、選擇題
1.(2018湖南衡陽一模,文1)已知集合A={x|(x+1)(x-3)<0},B={x|y=ln x},則A∩B=( )
A.{0,3} B.(0,3)
C.(-1,3) D.{-1,3}
2.若復數z滿足(1+i)z=2i(i為虛數單位),則z=( )
A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i
3.(2018山東濟南二模,理6)中國古代數學名著《九章算術》中,將底面是直角三角形的直棱柱稱為“塹堵”.已知某“塹堵”的正視圖和俯視圖如圖所示,則該“塹堵”的
2、側視圖的面積為( )
A.18 B.18 C.18 D.
4.若實數x,y滿足|x-1|-ln y=0,則y關于x的函數圖象的大致形狀是( )
5.若數列{an}是正項數列,且+…+=n2+n,則a1++…+等于( )
A.2n2+2n B.n2+2n
C.2n2+n D.2(n2+2n)
6.(2018河南商丘二模,理10)將函數f(x)=cos2sin-2cos+(ω>0)的圖象向左平移個單位長度,得到函數y=g(x)的圖象,若y=g(x)在0,上為增函數,則ω的最大值為( )
A.2 B.4 C.6 D.8
7.(2018湖南長郡中學一模,理9)已知以原點
3、為中心,實軸在x軸上的雙曲線的一條漸近線方程為y=x,焦點到漸近線的距離為6,則此雙曲線的標準方程為( )
A.=1 B.=1
C.=1 D.=1
8.
(第8題圖)
(2018河南六市聯(lián)考一,文11)如圖是計算函數y=的值的程序框圖,則在①②③處應分別填入的是( )
A.y=-x,y=0,y=x2
B.y=-x,y=x2,y=0
C.y=0,y=x2,y=-x
D.y=0,y=-x,y=x2
9.設等差數列{an}的前n項和為Sn,已知a1=9,a2為整數,且Sn≤S5,則數列的前9項和為( )
A.- B.-
C.-9 D.8
10.(2018山東濰坊一
4、模,文9)已知函數f(x)=2sin(ωx+φ)φ>0,|φ|<的最小正周期為4π,其圖象關于直線x=π對稱.給出下面四個結論:①函數f(x)在區(qū)間0,π上先增后減;②將函數f(x)的圖象向右平移個單位后得到的圖象關于原點對稱;③點-,0是函數f(x)圖象的一個對稱中心;④函數f(x)在[π,2π]上的最大值為1.其中正確的是( )
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
11.拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,其準線經過雙曲線=1(a>0,b>0)的左焦點,點M為這兩條曲線的一個交點,且|MF|=p,則雙曲線的離心率為( )
A. B.2
C. D.+1
12.(2018
5、遼寧撫順一模,文12)已知函數f(x),若在其定義域內存在實數x滿足f(-x)=-f(x),則稱函數f(x)為“局部奇函數”,若函數f(x)=4x-m·2x-3是定義在R上的“局部奇函數”,則實數m的取值范圍是( )
A.[-) B.[-2,+∞)
C.(-∞,2) D.[-2)
二、填空題
13.(2018江西南昌三模,文15)已知向量m=(1,2),n=(2,3),則m在m-n方向上的投影為 .?
14.2018年4月4日,中國詩詞大會第三季總決賽如期舉行,依據規(guī)則,本場比賽共有甲、乙、丙、丁、戊五位選手有機會問鼎冠軍,某家庭中三名詩詞愛好者依據選手在之前比賽中的表現,
6、結合自己的判斷,對本場比賽的冠軍進行了如下猜測:
爸爸:冠軍是甲或丙;媽媽:冠軍一定不是乙和丙;孩子:冠軍是丁或戊.
比賽結束后發(fā)現:三人中只有一個人的猜測是對的,那么冠軍是 .?
15.(2018浙江卷,12)若x,y滿足約束條件則z=x+3y的最小值是 ?,最大值是 .?
16.P為雙曲線=1右支上一點,F1,F2分別為雙曲線的左、右焦點,且=0,直線PF2交y軸于點A,則△AF1P的內切圓半徑為 .?
參考答案
考前強化練4 客觀題綜合練(D)
1.B 解析 A={x|-10},所以A∩B=(0,3).故選
7、B.
2.A 解析 由(1+i)z=2i得:z==1+i.故選A.
3.C 解析 由三視圖可知,該幾何體為直三棱柱,底面直角三角形斜邊的高為=3,該“塹堵”的側視圖的面積為3×6=18,故選C.
4.A 解析 由實數x,y滿足|x-1|-ln y=0,可得y=e|x-1|=因為e>1,故函數在[1,+∞)上為增函數,由y=e|x-1|知其圖象關于直線x=1對稱,對照選項,只有A正確,故選A.
5.A 解析 ∵+…+=n2+n,
∴n=1時,=2,解得a1=4.
n≥2時,+…+=(n-1)2+n-1,
相減可得=2n,∴an=4n2.n=1時也滿足.∴=4n.
則a1++…+=
8、4(1+2+…+n)=4×=2n2+2n.故選A.
6.C 解析 f(x)=cos2sin-2cos+
=sin ωx-2
=sin ωx-cos ωx
=2sinωx-,
f(x)的圖象向左平移個單位長度,得y=2sinωx+-的圖象,
∴函數y=g(x)=2sin ωx.
又y=g(x)在0,上為增函數,
∴,即,解得ω≤6,所以ω的最大值為6.
7.C 解析 ∵雙曲線的一條漸近線方程是y=x,∴.
∵=6,∴c=10.
∵c2=a2+b2,∴a2=64,b2=36.
∴雙曲線方程為=1,故選C.
8.B 解析 由題意及框圖可知,在①應填“y=-x”;在②應填“y
9、=x2”;在③應填“y=0”.
9.A 解析 由題意Sn=n2+a1-n=n2+9-n,d<0,d∈Z,對稱軸n=,
當d=-1時,對稱軸n=,不滿足Sn≤S5,若d=-2,對稱軸n=5滿足題意,
∴d=-2,an=a1+(n-1)×(-2)=11-2n,而=-,
∴前9項和為+…+=-++…+=-
=---=-.
10.C 解析 由題意,=4π,ω=π+φ=kπ+,k∈Z,φ=kπ+,
∵|φ|<,∴φ=,
∴f(x)=2sinx+.
對于①,∵x∈0,π,
∴x+∈,故①正確;
對于②,平移后的函數為f(x)=2sinx-=2sinx+,顯然其圖象不關于原點對稱;
10、對于③,將點-,0代入f(x)=2sinx+,得f-=0,③正確.因此選C.
11.D 解析 拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,其準線方程為x=-,
∵準線經過雙曲線的左焦點,
∴c=.
∵點M為這兩條曲線的一個交點,且|MF|=p,
∴M的橫坐標為,代入拋物線方程,可得M的縱坐標為±p.將M的坐標代入雙曲線方程,可得=1,
∴a=p,∴e=1+.故選D.
12.B 解析 根據“局部奇函數”的定義可知,方程f(-x)=-f(x)有解即可,
即4-x-m·2-x-3=-(4x-m·2x-3),
∴4-x+4x-m(2-x+2x)-6=0,
化為(2-x+2x)2-m(2
11、-x+2x)-8=0有解,
令2-x+2x=t(t≥2),則有t2-mt-8=0在[2,+∞)上有解,
設g(t)=t2-mt-8,圖象拋物線的對稱軸為t=,
①若m≥4,則Δ=m2+32>0,滿足方程有解;
②若m<4,要使t2-mt-8=0在t≥2時有解,則需:
解得-2≤m<4.
綜上得實數m的取值范圍為[-2,+∞).
13.- 解析 ∵向量m=(1,2),n=(2,3),∴m-n=(-1,-1).
∴m·(m-n)=-1-2=-3,
則m在m-n方向上的投影為=-.
14.丙 解析 如果甲是冠軍,則爸爸與媽媽均猜對,不符合;
如果乙是冠軍,則三人均未猜對,不符合
12、;
如果丙是冠軍,則只有爸爸猜對,符合;
如果丁是冠軍,則媽媽與孩子均猜對,不符合;
如果戊是冠軍,則媽媽與孩子均猜對,不符合.故答案為:丙.
15.-2 8 解析 由約束條件畫出可行域,如圖所示的陰影部分.
由z=x+3y,
可知y=-x+.
由題意可知,當目標函數的圖象經過點B時,z取得最大值,當目標函數的圖象經過點C時,z取得最小值.
由
此時z最大=2+3×2=8,
由
此時z最小=4+3×(-2)=-2.
16.2 解析 ∵PF1⊥PF2,△APF1的內切圓半徑為r,
∴|PF1|+|PA|-|AF1|=2r,
∴|PF2|+2a+|PA|-|AF1|=2r,
∴|AF2|-|AF1|=2r-4,
∵由圖形的對稱性知:|AF2|=|AF1|,
∴r=2.
2022年高考數學二輪復習 考前強化練4 客觀題綜合練（D）文
