2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前強(qiáng)化練4 客觀題綜合練（D）文

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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前強(qiáng)化練4 客觀題綜合練（D）文 一、選擇題 1.(2018湖南衡陽(yáng)一模,文1)已知集合A={x|(x+1)(x-3)<0},B={x|y=ln x},則A∩B=(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.{0,3} B.(0,3) C.(-1,3) D.{-1,3} 2.若復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2i(i為虛數(shù)單位),則z=(　　) A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 3.(2018山東濟(jì)南二模,理6)中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中,將底面是直角三角形的直棱柱稱為“塹堵”.已知某“塹堵”的正視圖和俯視圖如圖所示,則該“塹堵”的

2、側(cè)視圖的面積為(　　) A.18 B.18 C.18 D. 4.若實(shí)數(shù)x,y滿足|x-1|-ln y=0,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是(　　) 5.若數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列,且+…+=n2+n,則a1++…+等于(　　) A.2n2+2n B.n2+2n C.2n2+n D.2(n2+2n) 6.(2018河南商丘二模,理10)將函數(shù)f(x)=cos2sin-2cos+(ω>0)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若y=g(x)在0,上為增函數(shù),則ω的最大值為(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 7.(2018湖南長(zhǎng)郡中學(xué)一模,理9)已知以原點(diǎn)

3、為中心,實(shí)軸在x軸上的雙曲線的一條漸近線方程為y=x,焦點(diǎn)到漸近線的距離為6,則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(　　) A.=1 B.=1 C.=1 D.=1 8. (第8題圖) (2018河南六市聯(lián)考一,文11)如圖是計(jì)算函數(shù)y=的值的程序框圖,則在①②③處應(yīng)分別填入的是(　　) A.y=-x,y=0,y=x2 B.y=-x,y=x2,y=0 C.y=0,y=x2,y=-x D.y=0,y=-x,y=x2 9.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=9,a2為整數(shù),且Sn≤S5,則數(shù)列的前9項(xiàng)和為(　　) A.- B.- C.-9 D.8 10.(2018山東濰坊一

4、模,文9)已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)φ>0,|φ|<的最小正周期為4π,其圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱.給出下面四個(gè)結(jié)論:①函數(shù)f(x)在區(qū)間0,π上先增后減;②將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;③點(diǎn)-,0是函數(shù)f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心;④函數(shù)f(x)在[π,2π]上的最大值為1.其中正確的是(　　) A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 11.拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,其準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn),點(diǎn)M為這兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn),且|MF|=p,則雙曲線的離心率為(　　) A. B.2 C. D.+1 12.(2018

5、遼寧撫順一模,文12)已知函數(shù)f(x),若在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x滿足f(-x)=-f(x),則稱函數(shù)f(x)為“局部奇函數(shù)”,若函數(shù)f(x)=4x-m·2x-3是定義在R上的“局部奇函數(shù)”,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　) A.[-) B.[-2,+∞) C.(-∞,2) D.[-2) 二、填空題 13.(2018江西南昌三模,文15)已知向量m=(1,2),n=(2,3),則m在m-n方向上的投影為　　　　　.? 14.2018年4月4日,中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)第三季總決賽如期舉行,依據(jù)規(guī)則,本場(chǎng)比賽共有甲、乙、丙、丁、戊五位選手有機(jī)會(huì)問鼎冠軍,某家庭中三名詩(shī)詞愛好者依據(jù)選手在之前比賽中的表現(xiàn),

6、結(jié)合自己的判斷,對(duì)本場(chǎng)比賽的冠軍進(jìn)行了如下猜測(cè): 爸爸:冠軍是甲或丙;媽媽:冠軍一定不是乙和丙;孩子:冠軍是丁或戊. 比賽結(jié)束后發(fā)現(xiàn):三人中只有一個(gè)人的猜測(cè)是對(duì)的,那么冠軍是　　　　　.? 15.(2018浙江卷,12)若x,y滿足約束條件則z=x+3y的最小值是　　　　?,最大值是　　　　　.? 16.P為雙曲線=1右支上一點(diǎn),F1,F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),且=0,直線PF2交y軸于點(diǎn)A,則△AF1P的內(nèi)切圓半徑為　　　　　.? 參考答案 考前強(qiáng)化練4　客觀題綜合練(D) 1.B　解析 A={x|-10},所以A∩B=(0,3).故選

7、B. 2.A　解析 由(1+i)z=2i得:z==1+i.故選A. 3.C　解析 由三視圖可知,該幾何體為直三棱柱,底面直角三角形斜邊的高為=3,該“塹堵”的側(cè)視圖的面積為3×6=18,故選C. 4.A　解析 由實(shí)數(shù)x,y滿足|x-1|-ln y=0,可得y=e|x-1|=因?yàn)閑>1,故函數(shù)在[1,+∞)上為增函數(shù),由y=e|x-1|知其圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,對(duì)照選項(xiàng),只有A正確,故選A. 5.A　解析 ∵+…+=n2+n, ∴n=1時(shí),=2,解得a1=4. n≥2時(shí),+…+=(n-1)2+n-1, 相減可得=2n,∴an=4n2.n=1時(shí)也滿足.∴=4n. 則a1++…+=

8、4(1+2+…+n)=4×=2n2+2n.故選A. 6.C　解析 f(x)=cos2sin-2cos+ =sin ωx-2 =sin ωx-cos ωx =2sinωx-, f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得y=2sinωx+-的圖象, ∴函數(shù)y=g(x)=2sin ωx. 又y=g(x)在0,上為增函數(shù), ∴,即,解得ω≤6,所以ω的最大值為6. 7.C　解析 ∵雙曲線的一條漸近線方程是y=x,∴. ∵=6,∴c=10. ∵c2=a2+b2,∴a2=64,b2=36. ∴雙曲線方程為=1,故選C. 8.B　解析 由題意及框圖可知,在①應(yīng)填“y=-x”;在②應(yīng)填“y

9、=x2”;在③應(yīng)填“y=0”. 9.A　解析 由題意Sn=n2+a1-n=n2+9-n,d<0,d∈Z,對(duì)稱軸n=, 當(dāng)d=-1時(shí),對(duì)稱軸n=,不滿足Sn≤S5,若d=-2,對(duì)稱軸n=5滿足題意, ∴d=-2,an=a1+(n-1)×(-2)=11-2n,而=-, ∴前9項(xiàng)和為+…+=-++…+=- =---=-. 10.C　解析 由題意,=4π,ω=π+φ=kπ+,k∈Z,φ=kπ+, ∵|φ|<,∴φ=, ∴f(x)=2sinx+. 對(duì)于①,∵x∈0,π, ∴x+∈,故①正確; 對(duì)于②,平移后的函數(shù)為f(x)=2sinx-=2sinx+,顯然其圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

10、對(duì)于③,將點(diǎn)-,0代入f(x)=2sinx+,得f-=0,③正確.因此選C. 11.D　解析 拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,其準(zhǔn)線方程為x=-, ∵準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線的左焦點(diǎn), ∴c=. ∵點(diǎn)M為這兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn),且|MF|=p, ∴M的橫坐標(biāo)為,代入拋物線方程,可得M的縱坐標(biāo)為±p.將M的坐標(biāo)代入雙曲線方程,可得=1, ∴a=p,∴e=1+.故選D. 12.B　解析 根據(jù)“局部奇函數(shù)”的定義可知,方程f(-x)=-f(x)有解即可, 即4-x-m·2-x-3=-(4x-m·2x-3), ∴4-x+4x-m(2-x+2x)-6=0, 化為(2-x+2x)2-m(2

11、-x+2x)-8=0有解, 令2-x+2x=t(t≥2),則有t2-mt-8=0在[2,+∞)上有解, 設(shè)g(t)=t2-mt-8,圖象拋物線的對(duì)稱軸為t=, ①若m≥4,則Δ=m2+32>0,滿足方程有解; ②若m<4,要使t2-mt-8=0在t≥2時(shí)有解,則需: 解得-2≤m<4. 綜上得實(shí)數(shù)m的取值范圍為[-2,+∞). 13.-　解析 ∵向量m=(1,2),n=(2,3),∴m-n=(-1,-1). ∴m·(m-n)=-1-2=-3, 則m在m-n方向上的投影為=-. 14.丙　解析 如果甲是冠軍,則爸爸與媽媽均猜對(duì),不符合; 如果乙是冠軍,則三人均未猜對(duì),不符合

12、; 如果丙是冠軍,則只有爸爸猜對(duì),符合; 如果丁是冠軍,則媽媽與孩子均猜對(duì),不符合; 如果戊是冠軍,則媽媽與孩子均猜對(duì),不符合.故答案為:丙. 15.-2　8　解析 由約束條件畫出可行域,如圖所示的陰影部分. 由z=x+3y, 可知y=-x+. 由題意可知,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B時(shí),z取得最大值,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),z取得最小值. 由 此時(shí)z最大=2+3×2=8, 由 此時(shí)z最小=4+3×(-2)=-2. 16.2　解析 ∵PF1⊥PF2,△APF1的內(nèi)切圓半徑為r, ∴|PF1|+|PA|-|AF1|=2r, ∴|PF2|+2a+|PA|-|AF1|=2r, ∴|AF2|-|AF1|=2r-4, ∵由圖形的對(duì)稱性知:|AF2|=|AF1|, ∴r=2.