2022高中物理 第四章 電磁感應(yīng) 課時(shí)提升作業(yè)三 4.4 法拉第電磁感應(yīng)定律 新人教版選修3-2

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1、2022高中物理 第四章 電磁感應(yīng) 課時(shí)提升作業(yè)三 4.4 法拉第電磁感應(yīng)定律 新人教版選修3-2 一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分) 1.關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)勢,下列說法中正確的是 (　　) A.電源電動(dòng)勢都是感應(yīng)電動(dòng)勢 B.產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源 C.在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中沒有感應(yīng)電流就一定沒有感應(yīng)電動(dòng)勢 D.電路中有電流就一定有感應(yīng)電動(dòng)勢 【解析】選B。電源電動(dòng)勢的來源很多,不一定是由于電磁感應(yīng)產(chǎn)生的,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在有感應(yīng)電流的回路中,產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源,故B正確;在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,如果沒有感應(yīng)電流,也可以有感應(yīng)電動(dòng)勢,C錯(cuò)誤;電路中的

2、電流可能是由化學(xué)電池或其他電池作為電源提供的,所以有電流不一定有感應(yīng)電動(dòng)勢,D錯(cuò)誤。 2. (2018·揭陽高二檢測)水平放置的金屬框架cdef處于如圖所示的勻強(qiáng)磁場中,金屬棒ab處于粗糙的框架上且與框架接觸良好,從某時(shí)刻開始,磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大,金屬棒ab始終保持靜止,則 (　　) A.ab中電流增大,ab棒所受摩擦力也增大 B.ab中電流不變,ab棒所受摩擦力也不變 C.ab中電流不變,ab棒所受摩擦力增大 D.ab中電流增大,ab棒所受摩擦力不變 【解析】選C。磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí),磁通量的變化率恒定,故回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流都是恒定的;又棒ab所受的摩擦力等于安培

3、力,即Ff=F安=BIL,故當(dāng)B增加時(shí),摩擦力增大,選項(xiàng)C正確。 3.如圖所示,一金屬彎桿處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中,已知ab=bc=L,當(dāng)它以速度v向右平動(dòng)時(shí),a、c兩點(diǎn)間的電勢差為 (　　) A.BLv　　　　　　　　 B.BLvsinθ C.BLvcosθ D.BLv(1+sinθ) 【解題指南】解答本題要把握以下兩點(diǎn): (1)公式E=BLv的應(yīng)用條件是兩兩垂直,當(dāng)有物理量不垂直時(shí),要利用等效將其轉(zhuǎn)化為兩兩垂直。 (2)將abc分為兩段,ab不切割磁感線,不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢,bc切割磁感線但不符合兩兩垂直,要進(jìn)行轉(zhuǎn)化再求解。 【解析】選

4、B。公式E=BLv中的L應(yīng)指導(dǎo)體切割磁感線的有效長度,也就是與磁感應(yīng)強(qiáng)度B和速度v垂直的長度,因此該金屬彎桿的有效切割長度為Lsinθ,故感應(yīng)電動(dòng)勢大小為BLvsinθ,故選項(xiàng)B正確。 4. (2018·濟(jì)寧高二檢測)如圖所示,兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場,虛線間的距離為l,磁場方向垂直紙面向里,abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈,ad與bc間的距離也為l,t=0時(shí)刻,bc邊與磁場區(qū)域左邊界重合?，F(xiàn)令線圈以向右的恒定速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域,取沿a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正,則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中,感應(yīng)電流I隨時(shí)間t的變化圖線是圖中的 (　　) 【解析

5、】選B。0～段,由右手定則判斷感應(yīng)電流方向?yàn)閍→d→c→b→a,大小逐漸增大;～段,由右手定則判斷感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b→c→d→a,大小逐漸增大,故B選項(xiàng)正確。 5. (2018·揭陽高二檢測)如圖所示,水平放置的兩根平行的光滑長直金屬導(dǎo)軌,其電阻不計(jì),導(dǎo)體棒ab、cd跨在導(dǎo)軌上,ab的電阻R大于cd的電阻r,當(dāng)cd在大小為F1的水平向右的外力作用下勻速向右滑動(dòng)時(shí),ab在大小為F2的水平外力作用下保持靜止,那么以下說法中正確的是 (　　) A.Uab>Ucd,F1>F2 B.Uab=Ucd,F1Ucd,F1=F2 D.Uab=Ucd,F1=F2 【解析】

6、選D。導(dǎo)體棒cd在力F1的作用下做切割磁感線運(yùn)動(dòng),成為電源。Ucd即為電源的路端電壓,Uab為電路外電阻上的分壓,等效電路圖如圖所示。由于導(dǎo)軌的電阻不計(jì),Uab=Ucd。另外,由于導(dǎo)體棒cd與ab中電流大小相等,導(dǎo)體棒的有效長度相同,所處磁場相同,故兩棒分別受到的安培力大小相等、方向相反。ab、cd兩棒均為平衡態(tài),故分別受到的外力F1、F2與兩個(gè)安培力平衡,即有F1=F2。故選D。 6. (多選)如圖所示, 三角形金屬導(dǎo)軌EOF上放有一金屬桿AB,在外力作用下,使AB保持與OF垂直,以速度v勻速從O點(diǎn)開始右移,設(shè)導(dǎo)軌與金屬棒均為粗細(xì)相同的同種金屬制成,則下列判斷正確的是(　　) A

7、.電路中的感應(yīng)電流大小不變 B.電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢大小不變 C.電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢逐漸增大 D.電路中的感應(yīng)電流減小 【解析】選A、C。導(dǎo)體棒從O開始到題圖位置所經(jīng)歷的時(shí)間設(shè)為t,設(shè)∠EOF=θ,則導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度L⊥=OBtanθ=vttanθ,故E=BL⊥v=Bvtv tanθ =Bv2tanθ·t,即電路中電動(dòng)勢與時(shí)間成正比,B錯(cuò)、C對(duì);電路中電流強(qiáng)度I==,而L為△OAB的周長,L=OB+AB+OA=vt+vttanθ+= vt(1+tanθ+),所以I=是恒量,A對(duì)、D錯(cuò)。 【總結(jié)提升】應(yīng)用E=Blv求解感應(yīng)電動(dòng)勢的思路 (1)確定運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體是否切割磁感線,若不

8、切割,則E=0;若切割磁感線,則E≠0。在計(jì)算之前一定要先判斷,不要盲目代入題中數(shù)據(jù)計(jì)算,否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。 (2)在切割磁感線的情況下,確定垂直于B的導(dǎo)線的有效長度l⊥和v與導(dǎo)線及磁場之間的夾角關(guān)系。公式E=Blv的適用條件為l⊥B、v⊥l。 (3)應(yīng)用公式計(jì)算E。 7.(多選)兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直。邊長為0.1 m、總電阻為0.005 Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi),cd邊與磁場邊界平行,如圖甲所示。已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),cd邊于t=0時(shí)刻進(jìn)入磁場。線框中感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示(感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢取正)。

9、下列說法正確的是(　　) A.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5 T B.導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)速度的大小為0.5 m/s C.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外 D.在t=0.4 s至t=0.6 s這段時(shí)間內(nèi),導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.1 N 【解析】選B、C。根據(jù)右手定則可知磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外,C項(xiàng)正確;由v==0.5 m/s,可知B項(xiàng)正確;由E=Blv可知磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.2 T,A項(xiàng)錯(cuò)誤;據(jù)F安=可得在t=0.4 s至t=0.6 s這段時(shí)間內(nèi),導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.04 N,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 8.兩金屬棒和三根電阻絲如圖連接,虛線框內(nèi)存在均勻變化的勻強(qiáng)磁場,三根電阻絲的電阻大小

10、之比R1∶R2∶R3=1∶2∶3,金屬棒電阻不計(jì)。當(dāng)S1、S2閉合,S3斷開時(shí),閉合的回路中感應(yīng)電流為I,當(dāng)S2、S3閉合,S1斷開時(shí),閉合的回路中感應(yīng)電流為5I;當(dāng)S1、S3閉合,S2斷開時(shí),閉合的回路中感應(yīng)電流是 (　　) A.0　 B.3I C.6I D.7I 【解析】選D。設(shè)R1=R,S1、S2閉合時(shí)電路的總電阻為R總=R1+R2=3R,根據(jù)閉合電路歐姆定律可知E1=3IR;同理可得S2、S3閉合時(shí)有E2=25IR;當(dāng)S1、S3閉合時(shí)電動(dòng)勢E=E1+E2,所以E1+E2=4IxR,所以Ix=7I。所以選項(xiàng)D正確,A、B、C錯(cuò)誤。 二、非選擇題(本題共2小題,共44

11、分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 9. (12分)(2018·濰坊高二檢測)如圖所示,一金屬半圓環(huán)置于勻強(qiáng)磁場中,當(dāng)磁場突然減弱時(shí),則________端點(diǎn)電勢高;若磁場不變,將半圓環(huán)繞MN軸旋轉(zhuǎn)180°的過程中,________點(diǎn)電勢高。? 【解析】將半圓環(huán)補(bǔ)充為圓形回路,由楞次定律可判斷圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢方向在半圓環(huán)中由N指向M,即M點(diǎn)電勢高,若磁場不變,將半圓環(huán)繞MN軸旋轉(zhuǎn)180°的過程中,由楞次定律可判斷,半圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢在半圓環(huán)中由N指向M,即M點(diǎn)電勢高。 答案:M　M 10.(32分)如圖甲所示,一對(duì)平行光滑的軌道放置在水平面上,兩軌

12、道間距l(xiāng)= 0.2 m,電阻R=1.0 Ω;有一導(dǎo)體靜止地放在軌道上,與軌道垂直,桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì),整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直軌道面向下?，F(xiàn)用一外力F沿軌道方向向右拉桿,使之做勻加速運(yùn)動(dòng),測得力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示,求桿的質(zhì)量m和加速度a。 【解析】導(dǎo)體桿在軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)速度為v,則有v=at, 導(dǎo)體桿切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢E=Blv, 回路中的感應(yīng)電流I=, 桿受到的安培力FB=IlB,方向水平向左 根據(jù)牛頓定律有F-FB=ma, 由以上各式整理得F=ma+, 在題圖乙上任意取兩點(diǎn)代入上式解得a=10 m/

13、s2,方向水平向右,m=0.1 kg。 答案:0.1 kg　1.0 m/s2 【能力挑戰(zhàn)區(qū)】 1.金屬線圈ABC構(gòu)成一個(gè)等腰直角三角形,腰長為a,繞垂直于紙面通過A的軸在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度ω,如圖所示。如加上一個(gè)垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,則B、A間的電勢差UBA,B、C間的電勢差UBC分別為多少? 【解析】AC、BC、AB均繞垂直于紙面通過A的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),△ABC中磁通量不變,所以線圈中沒有電流。但當(dāng)單獨(dú)考慮每條邊時(shí),三邊均切割磁感線,均有感應(yīng)電動(dòng)勢產(chǎn)生,且B點(diǎn)電勢大于C點(diǎn)電勢和A點(diǎn)電勢。則有UBA=EBA= BL=Bω=Bωa2,UCA=ECA=Bω=

14、Bωa2,UBC=UBA-UCA=Bωa2-Bωa2= Bωa2。 答案:Bωa2　Bωa2 2. (2018·衡水高二檢測)如圖所示,兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為θ的絕緣斜面上,導(dǎo)軌上端連接一個(gè)定值電阻。導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi),存在著垂直穿過斜面向上的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)對(duì)a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力,使它沿導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動(dòng),此時(shí)放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止。當(dāng)a棒運(yùn)動(dòng)到磁場的上邊界PQ處時(shí),撤去拉力,a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)一小段距離后再向下滑動(dòng),此時(shí)b棒已滑離導(dǎo)軌。當(dāng)a棒再次滑回到磁場上邊界PQ處時(shí),又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運(yùn)動(dòng)。已知a棒

15、、b棒和定值電阻的阻值均為R,b棒的質(zhì)量為m,重力加速度為g,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求: (1)a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)的過程中,a棒中的電流Ia與定值電阻R中的電流IR之比。 (2)a棒質(zhì)量ma。 (3)a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的拉力F。 【解析】 (1)a棒沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)時(shí),a棒、b棒及電阻R中的電流分別為Ia、Ib、IR,有IRR=IbRb ① Ia=IR+Ib ② 由①②解得= ③ (2)由于a棒在PQ上方滑動(dòng)過程中機(jī)械能守恒,因而a棒在磁場中向上滑動(dòng)的速度v1與在磁場中向下滑動(dòng)的速度v2大小相等,即v1=v2=v ④ 設(shè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)體棒長為L。a棒在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E=BLv ⑤ 當(dāng)a棒沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)Ib= ⑥ IbLB=mgsin θ ⑦ 向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),a棒中的電流為I′a,則I′a= ⑧ I′aLB=magsin θ ⑨ 由④⑤⑥⑦⑧⑨解得ma=m。 (3)由題知導(dǎo)體棒a沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí),所受拉力 F=IaLB+magsin θ 聯(lián)立上列各式解得F=mgsin θ 答案:(1)2∶1　(2)m　(3)mgsin θ