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1、2022高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題一 力與運動 第2講 勻變速直線運動規(guī)律及牛頓運動定律突破練
[限訓(xùn)練·通高考] 科學(xué)設(shè)題 拿下高考高分
(45分鐘)
一、單項選擇題
1.(2018·陜西西安中學(xué)高三上學(xué)期期中)一汽車剎車可看作勻減速直線運動,初速度為12 m/s,加速度大小為2 m/s2,運動過程中,在某一秒內(nèi)的位移為7 m,則此后它還能向前運動的位移是( )
A.6 m B.7 m
C.9 m D.10 m
解析:設(shè)經(jīng)過t時間開始計時,1 s時間內(nèi)質(zhì)點的位移恰為7 m,則有v0(t+1)-a(t+1)2-(v0t-at2)=7,
2、解得t=2 s,汽車從剎車到停止總共經(jīng)歷的時間為t總==6 s,此后它還能向前運動的位移即為汽車后3 s的位移,把汽車剎車過程逆過來看即為初速度為零的勻加速直線運動,則有x=at2=9 m,故C正確.
答案:C
2.(2018·江蘇六市第二次聯(lián)考)如圖所示,質(zhì)量為m2的物塊B放置在光滑水平桌面上,其上放置質(zhì)量為m1的物塊A,A通過跨過光滑定滑輪的細線與質(zhì)量為M的物塊C連接.釋放C,A和B一起以加速度a從靜止開始運動,已知A、B間動摩擦因數(shù)為μ,則細線中的拉力大小為( )
A.Mg B.Mg+Ma
C.(m1+m2)a D.m1a+μm1g
解析:把A、B看作一個整體受力分析如圖
3、所示,由牛頓第二定律可得FT=(m1+m2)a,故C正確.
答案:C
3.(2018·湖南長沙高三一模)如圖所示,小車在恒力F作用下沿水平地面向右運動,其內(nèi)底面左壁有一物塊,物塊與小車右壁之間有一壓縮的輕彈簧,小車內(nèi)底面光滑,當(dāng)小車由左側(cè)光滑地面進入到右側(cè)粗糙地面時,物塊一直與左壁保持接觸,則車左壁受物塊的壓力FN1和車右壁受彈簧的壓力FN2的大小變化情況是( )
A.FN1變大,F(xiàn)N2不變 B.FN1不變,F(xiàn)N2變大
C.FN1和FN2都變小 D.FN1變小,F(xiàn)N2不變
解析:因物塊相對于小車靜止不動,故彈簧長度不變,彈簧彈力不變,車右壁受彈簧的壓力FN2不變;小車由
4、左側(cè)光滑地面進入右側(cè)粗糙地面時,小車向右的加速度會減小,由于物塊和小車的加速度相同,故物塊所受合外力減小,又彈簧彈力不變,物塊受車左壁的支持力變小,由牛頓第三定律知FN1變小,選項D正確.
答案:D
4.甲、乙兩車在平直公路上同向行駛,其v -t圖象如圖所示.已知兩車在t=3 s時并排行駛,則( )
A.在t=1 s時,甲車在乙車后
B.在t=0時,乙車在甲車前7.5 m
C.兩車另一次并排行駛的時刻是t=2 s
D.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m
解析:根據(jù)v -t圖象知,甲、乙都沿正方向運動.t=3 s時,甲、乙相遇,此時v甲=30 m/s,v乙=
5、25 m/s,由v -t圖線所圍面積對應(yīng)位移關(guān)系知,0~3 s內(nèi)甲車位移x甲=×3×30 m=45 m,乙車位移x乙=×3×(10+25) m=52.5 m.故t=0時,甲、乙相距Δx1=x乙-x甲=7.5 m,即甲在乙前方7.5 m,B選項錯誤;0~1 s內(nèi),x甲′=×1×10 m=5 m,x乙′=×1×(10+15) m=12.5 m,Δx2=x乙′-x甲′=7.5 m=Δx1,說明在t=1 s時甲、乙第一次相遇,A、C錯誤;甲、乙兩次相遇地點之間的距離為x=x甲-x甲′=45 m-5 m=40 m,所以D選項正確.
答案:D
5.(2018·山東臨沂檢測)如圖所示,在傾角為θ=3
6、0°的光滑斜面上,物塊A、B質(zhì)量分別為m和2m.物塊A靜止在輕彈簧上面,物塊B用細線與斜面頂端相連,A、B緊挨在一起但A、B之間無彈力.已知重力加速度為g,某時刻把細線剪斷,當(dāng)細線剪斷瞬間,下列說法正確的是( )
A.物塊A的加速度為0
B.物塊A的加速度為
C.物塊B的加速度為0
D.物塊B的加速度為
解析:剪斷細線前,彈簧的彈力F彈=mgsin 30°=mg,細線剪斷的瞬間,彈簧的彈力不變,仍為F彈=mg;剪斷細線瞬間,對A、B系統(tǒng),加速度為a==,即A和B的加速度均為,故選B.
答案:B
6.(2018·山西太原市高三期末)甲、乙兩質(zhì)點同時沿同一直線運動,它們的x -t圖
7、象如圖所示.關(guān)于兩質(zhì)點的運動情況,下列說法正確的是( )
A.在0~t0時間內(nèi),甲、乙的運動方向相同
B.在0~t0時間內(nèi),乙的速度一直增大
C.在0~t0時間內(nèi),乙平均速度的值大于甲平均速度的值
D.在0~2t0時間內(nèi),甲、乙發(fā)生的位移相同
解析:在0~t0時間內(nèi),甲、乙的運動方向相反,選項A錯誤;在位移—時間圖象中,斜率表示速度,在0~t0時間內(nèi),乙的速度一直減小,選項B錯誤;在0~t0時間內(nèi),乙的位移為2x0,甲的位移為x0,乙平均速度的值(乙=)大于甲平均速度的值(甲=),選項C正確;在0~2t0時間內(nèi),甲發(fā)生的位移是-2x0,乙發(fā)生的位移是2x0,負號說明兩者方向不同
8、,選項D錯誤.
答案:C
7.(2018·青海西寧二十一中高三月考)質(zhì)量為2 kg的物體靜止在足夠大的水平面上,物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2,假設(shè)最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小相等.從t=0時刻開始,物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用,F(xiàn)隨時間t的變化規(guī)律如圖所示.重力加速度g取10 m/s2,則物體在t=0到t=6 s這段時間內(nèi)的位移大小為( )
A.4 m B.8 m
C.10 m D.12 m
解析:最大靜摩擦力Ffmax=μmg=0.2×2×10 N=4 N,當(dāng)拉力大于最大靜摩擦力時,物體才會由靜止開始運動,所以在t=2 s時才開始運動;2~4 s時
9、,F(xiàn)>Ffmax,物體由靜止開始做勻加速直線運動,摩擦力為滑動摩擦力,F(xiàn)f=Ffmax=4 N,根據(jù)牛頓第二定律可得加速度為a== m/s2=1 m/s2,位移為x1=at2=×1×4 m=2 m,4 s末的速度為v=at=1×2 m/s=2 m/s,4~6 s時根據(jù)牛頓第二定律可得加速度為a1== m/s2=-1 m/s2,位移為x2=vt+a1t2=2×2 m+×(-1)×4 m=2 m,則物體的總位移是x=x1+x2=2 m+2 m=4 m,故A正確,B、C、D錯誤.
答案:A
二、多項選擇題
8.將一足夠長的木板固定在水平面上,傾角為α=37°,將一鐵塊由長木板的底端以一定的初速
10、度沖上木板,經(jīng)過一段時間鐵塊的速度減為零,該過程中的速度隨時間的變化規(guī)律如圖所示.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2,則( )
A.長木板與鐵塊之間的動摩擦因數(shù)為0.5
B.鐵塊沿長木板上滑的最大距離為3.6 m
C.鐵塊沿長木板下滑時的加速度大小為10 m/s2
D.鐵塊滑到長木板底端時的速度大小為 m/s
解析:由鐵塊上滑過程的速度—時間圖象可知,鐵塊上滑時的加速度大小為a== m/s2=10 m/s2,對鐵塊受力分析,根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin 37°+μmgcos 37°=ma,代入數(shù)據(jù)解得μ=0.5,A正確;由速度—時
11、間圖象可知,鐵塊沿長木板上滑的最大距離為x= m=1.8 m,B錯誤;鐵塊沿長木板下滑時,由牛頓第二定律mgsin 37°-μmgcos 37°=ma′,代入數(shù)據(jù)可解得a′=2 m/s2,C錯誤;由運動學(xué)公式v=,代入數(shù)據(jù)解得v= m/s,D正確.
答案:AD
9.(2018·浙江金麗衢十二校聯(lián)考)酒后駕駛會導(dǎo)致許多安全隱患是因為駕駛員的反應(yīng)時間變長,反應(yīng)時間是指從駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間,表中“思考距離”是指從駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間內(nèi)汽車行駛的距離;“制動距離”是指從駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止行駛的距離(假設(shè)汽車以不同速度行駛時制動的加速度大小都相同)分析表中數(shù)據(jù)可知,下列說
12、法正確的是( )
思考距離/m
制動距離/m
速度(m·s-1)
正常
酒后
正常
酒后
15
7.5
15.0
22.5
30.0
A.駕駛員酒后反應(yīng)時間比正常情況下多0.5 s
B.駕駛員采取制動措施后汽車剎車的加速度大小為7.5 m/s2
C.若汽車的初速度增加一倍,制動距離也增大一倍
D.若汽車以25 m/s的速度行駛時發(fā)現(xiàn)前方60 m處有險情,酒后駕駛不能安全停車
解析:由x1=vt可得正常情況下的反應(yīng)時間為0.5 s,酒后的反應(yīng)時間為1.0 s,選項A說法正確;由剎車距離x2=x-x1=解得駕駛員采取制動措施后汽車剎車的加速度大小為a=7.5
13、 m/s2,選項B說法正確;若汽車的初速度增加一倍,思考距離增大一倍,而剎車距離將增大三倍,選項C說法不正確;若汽車以25 m/s的速度行駛時,酒后思考距離為25×1.0 m=25 m,剎車距離為=41.7 m,制動距離為25 m+41.7 m=66.7 m,發(fā)現(xiàn)前方60 m處有險情,酒后駕駛不能安全停車,選項D說法正確.
答案:ABD
10.如圖所示,長為L=6 m、質(zhì)量為m=10 kg的木板放在水平地面上,木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,一個質(zhì)量為M=50 kg 的人從木板的左端開始向右加速跑動,從人開始跑到人離開木板的過程中,以下v -t圖象可能正確的是(g取10 m/s2,
14、a為人的v -t圖象,b為木板的v -t圖象)( )
解析:人在木板上加速,受到木板向右的摩擦力,F(xiàn)f=Ma1,木板與地面之間的最大靜摩擦力Ffm=μ(M+m)g=120 N;A中人的加速度a1=1 m/s2,F(xiàn)f=Ma1=50 N<120 N,木板靜止不動,t=2 s內(nèi)人的位移x=6 m,A正確;同理B正確;C中人的加速度a1=3 m/s2,F(xiàn)f=Ma1=150 N>120 N,木板向左加速,F(xiàn)f-μ(M+m)g=ma2,a2=3 m/s2,t= s內(nèi)人的位移大小x1=3 m,木板的位移大小x2=3 m,C正確;D中木板要運動的話只能向左運動,其位移為負值,v -t圖線應(yīng)在時間軸
15、的下方,因此D錯誤.
答案:ABC
11.在斜面上,兩物塊A、B用細線連接,當(dāng)用力F沿斜面向上拉物塊A時,兩物塊以大小為a的加速度向上運動,細線中的張力為FT,兩物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)相等.則當(dāng)用大小為2F的拉力沿斜面向上拉物塊A時( )
A.兩物塊向上運動的加速度大小為2a
B.兩物塊向上運動的加速度大小大于2a
C.兩物塊間細線中的張力為2FT
D.兩物塊間細線中的張力與A、B的質(zhì)量無關(guān)
解析:設(shè)斜面傾角為θ,A、B兩物塊的質(zhì)量分別為M和m,物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,由牛頓第二定律得兩物塊的加速度大小為a==-g(sin θ+μcos θ),當(dāng)拉力為2F時,加
16、速度大小為a′=-g(sin θ+μcos θ),則a′-a=>a,即a′>2a,A項錯誤,B項正確;兩物塊間細線中的張力FT=ma+mgsin θ+μmgcos θ=,與斜面傾角和動摩擦因數(shù)無關(guān),則當(dāng)拉力為2F時,細線中的張力為2FT,但張力與兩物塊的質(zhì)量有關(guān),C項正確,D項錯誤.
答案:BC
三、非選擇題
12.(2018·江西新余一中二模)斜面長度為4 m,一個尺寸可以忽略不計的滑塊以不同的初速度v0從斜面頂端沿斜面下滑時,其下滑距離x與初速度二次方v的關(guān)系圖象(即x - v圖象)如圖所示.
(1)求滑塊下滑的加速度大小.
(2)若滑塊下滑的初速度為5.0 m/s,則滑塊沿
17、斜面下滑的時間為多長?
解析:(1)根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式v2-v=2ax得圖線的斜率為k=-,
由x -v圖象知圖線的斜率為k=,
則a=-2 m/s2.
所以滑塊下滑的加速度大小為2 m/s2.
(2)由x -v圖象可知,當(dāng)滑塊的初速度為4 m/s時,滑塊剛好滑到斜面底端,故當(dāng)滑塊下滑的初速度為5.0 m/s時,滑塊可滑到斜面底端.設(shè)滑塊在斜面上滑動的時間為t,則有x=v0t+at2,
其中x=4 m,a=-2 m/s2,解得t=1 s,或t=4 s.
又因滑塊速度減小到零所用時間為
t′== s=2.5 s,所以t=4 s舍去.
答案:(1)2 m/s2 (2
18、)1 s
13.《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》第八十條規(guī)定機動車在高速公路上行駛,車速超過每小時100公里時,應(yīng)當(dāng)與同車道前車保持100米以上的距離,高速公路上為了保持車距,路邊有0、50 m、100 m、200 m車距確認標(biāo)志牌,以便司機很好地確認車距.一總質(zhì)量為m=1.2×103 kg的小汽車在一條平直的高速公路上以v0=108 km/h的速度勻速行駛,某時刻發(fā)現(xiàn)前方有一輛故障車停在路上,汽車司機做出反應(yīng)后立即踩下踏板,汽車以a=-6 m/s2的加速度減速運動,已知司機的反應(yīng)時間為t1=0.5 s.求:
(1)從司機看到前方故障車開始直到停止,汽車通過的距離x;
(2)汽車
19、剎車時受到的阻力F;
(3)從司機發(fā)現(xiàn)故障車到停止運動,汽車的平均速度.
解析:(1)由題意可知,v0=108 km/h=30 m/s
汽車剎車前行駛的距離x1=v0t1=30×0.5 m=15 m
減速行駛的距離x2= m=75 m
可得x=x1+x2=90 m.
(2)根據(jù)牛頓第二定律可知F=ma=1.2×103×(-6)N=-7.2×103 N(“-”表示方向與運動方向相反)
(3)汽車從剎車到停止的時間
t2== s=5 s
可得從司機發(fā)現(xiàn)故障車到停止運動,汽車的平均速度
== m/s=16.4 m/s.
答案:(1)90 m (2)7.2×103 N,方向與運動方向相反 (3)16.4 m/s