2022年高中物理選修（3-2）第二章《交變電流的產生及描述》word學案

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1、2022年高中物理選修（3-2）第二章《交變電流的產生及描述》word學案 [學習目標定位] 1.理解交變電流的產生過程，能夠求解交變電流的瞬時值.2.理解交變電流圖象的物理意義.3.知道交變電流“四值”的區(qū)別，會求解交變電流的有效值． 1．線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動時產生正弦式交變電流，瞬時值表達式e＝Emsin_ωt(從中性面開始計時)． 2．正弦式交變電流的最大值Em＝nBSω，即最大值由線圈匝數n、磁感應強度B、轉動角速度ω及線圈面積S決定，與線圈的形狀、轉軸的位置無關(填“有關”或“無關”)． 3．線圈在轉動過程中的平均電動勢，要用法拉第電磁感應定律計算，

2、即＝n. 4．正弦交流電的有效值U＝，I＝.其他非正弦交流電的有效值根據電流的熱效應求解. 一、對交變電流產生規(guī)律的理解 求解交變電動勢瞬時值時：(1)先要計算峰值Em＝nBSω；(2)確定線圈從哪個位置開始轉動，以便確定瞬時值表達式是按正弦規(guī)律變化還是按余弦規(guī)律變化；(3)確定線圈轉動的角速度ω(以rad/s作單位)；(4)最后確定感應電動勢的瞬時值表達式． 例1　圖1甲為小型旋轉電樞式交流發(fā)電機的原理圖．其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，線圈的匝數n＝100匝，電阻r＝10 Ω，線圈的兩端經集流環(huán)與電阻R連接，電阻R＝90 Ω，與R并聯的交變電壓表為

3、理想電表．在t＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化．求： 圖1 (1)交流發(fā)電機產生的電動勢最大值； (2)電動勢的瞬時值表達式． (3)線圈轉過 s時電動勢的瞬時值． (4)電路中交變電壓表的示數． 解析　(1)交流發(fā)電機產生電動勢的最大值Em＝nBSω 而Φm＝BS，ω＝，所以Em＝ 由Φ－t圖線可知，Φm＝2.0×10－2 Wb，T＝0.2 s 所以Em＝20π V＝62.8 V. (2)線圈轉動的角速度ω＝＝ rad/s＝10π rad/s，由于從垂直中性面處開始計時，所以感應電動勢瞬時值表達式為e＝Emcos

4、ωt＝62.8cos (10πt) V (3)當線圈轉過 s時 e＝20πcos (10π×) V＝10π V≈31.4 V (4)電動勢的有效值E＝＝10π V U＝E＝×10π V＝9π V≈40 V 答案　(1)62.8 V　(2)e＝62.8cos (10πt) V　(3)31.4 V (4)40 V 二、交變電流圖象的應用 正弦交流電的圖象是一條正弦曲線，從圖象中可以得到以下信息： (1)交變電流的峰值Im、Em、周期T、頻率f. (2)可根據線圈轉至中性面時電流為零的特點，確定線圈處于中性面的時刻，確定了該時刻，也就確定了磁通量最大的時刻和磁通量變化率最小的時刻

5、． (3)可根據線圈轉至與磁場平行時感應電流最大的特點，確定線圈與中性面垂直的時刻．此時刻也就是磁通量為零的時刻和磁通量變化率最大的時刻． 例2　(雙選)如圖2所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉動時所產生的正弦交流電的圖象，當調整線圈轉速后，所產生正弦交流電的圖象如圖線b所示，以下關于這兩個正弦交流電的說法正確的是(　　) 圖2 A．在圖中t＝0時刻穿過線圈的磁通量均為零 B．線圈先后兩次轉速之比為2∶3 C．交流電a的瞬時值為u＝10sin (5πt) V D．交流電b的最大值為 V 解析　由題圖可知，t＝0時刻線圈均在中性面，穿過線圈的磁通量最大，A錯誤；由題圖可知T

6、a∶Tb＝2∶3，故na∶nb＝3∶2，B錯誤；由題圖可知，C正確；因ωa∶ωb＝3∶2，交流電最大值Um＝nBSω，故Uma∶Umb＝3∶2，Umb＝Uma＝ V，D正確． 答案　CD 三、交變電流有效值的計算 求解有效值的一般方法和技巧： (1)首先要分析交變電流的變化規(guī)律，正弦式交變電流的最大值和有效值的關系是I＝、U＝，非正弦式交變電流一般不符合此關系． (2)對于非正弦式交變電流，可在一個周期內分段求出產生的熱量，再求熱量的總和Q.將總熱量Q用相應的物理量I或U來表示(如Q＝I2RT或Q＝T)，則I或U為非正弦式交變電流的相應有效值． 例3　(單選)如圖3表示一交流電電流

7、隨時間變化的圖象，其中電流的正值為正弦曲線的正半周，其最大值為Im；電流的負值強度為Im，則該交流電的有效值為 (　　) 圖3 A. B.Im C．Im D.Im 解析　根據有效值的定義，取一個周期T，則 Q＝()2R＋IR＝I2RT 解得：I＝Im，故選D. 答案　D 四、交變電流“四值”的應用比較 交變電流的四值，即峰值、有效值、瞬時值、平均值，在不同情況下的使用： (1)在研究電容器的耐壓值時，只能用峰值． (2)在研究交變電流做功、電功率及產生的熱量時，只能用有效值，交流電表顯示的也是有效值． (3)在研究交變電流通過導體橫截面的電荷量時

8、，只能用平均值． (4)在研究某一時刻線圈受到的安培力時，只能用瞬時值． 特別提醒　(1)交變電流的平均值是針對某一過程的物理量，在不同的時間內平均值一般不相同． (2)平均電動勢不等于初、末兩時刻瞬時值的平均值，必須用法拉第電磁感應定律計算即＝n. 例4　一個電阻為r、邊長為L的正方形線圈abcd共N匝，線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′以如圖4所示的角速度ω勻速轉動，外電路電阻為R. 圖4 (1)寫出此刻線圈感應電流的方向． (2)線圈轉動過程中感應電動勢的最大值為多大？ (3)線圈平面與磁感線夾角為60°時的感應電動勢為多大？ (4)設發(fā)電機由

9、柴油機帶動，其他能量損失不計，線圈轉一周柴油機做多少功？ (5)從圖示位置開始，線圈轉過60°的過程中通過R的電荷量是多少？ (6)圖中電流表和電壓表的示數各是多少？ 解析　(1)由右手定則可判定電流的方向沿adcba. (2)Em＝NBSω＝NBωL2. (3)線圈平面與B成60°角時的瞬時感應電動勢 e＝Emcos 60°＝NBωL2. (4)電動勢的有效值E＝. 電流的有效值I＝，由于不計能量損失，柴油機做的功全部轉化為電能，線圈轉一周，柴油機做的功 W＝EIt＝t＝·＝. (5)通過R的電荷量 q＝·Δt＝·Δt ＝N＝＝ (6)電流表示數I＝＝＝ 電壓表示

10、數U＝IR＝ 答案　見解析 1．(交變電流圖象的應用)(雙選)圖5甲、乙分別表示兩種電壓的波形，其中甲電壓按正弦規(guī)律變化．下列說法正確的是(　　) 圖5 A．甲表示交流電，乙表示直流電 B．兩種電壓的有效值相等 C．甲電壓的瞬時值表達式為u＝311sin (100πt) V D．甲交變電流的有效值比乙交變電流的有效值大 答案　CD 解析　兩題圖中電壓的大小和方向都隨時間變化，在t軸的上方為正，下方為負，A錯．有效值E＝只對正弦交流電適用，將兩個圖象疊放在一起，可以看出兩個交變電流的最大值相等，甲對應的有效值大，所以B錯，D對．由題圖甲可知C對． 2．(交變電流有效值

11、的計算)(單選)如圖6所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時間的變化關系．若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻，則經過1 min的時間，兩電阻消耗的電功之比W甲∶W乙為(　　) 圖6 A．1∶ B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6 答案　C 解析　電功的計算，I要用有效值計算，題圖甲中，由有效值的定義得()2R×2×10－2＋0＋()2R×2×10－2＝IR×6×10－2，得I1＝ A；題圖乙中，I的值不變，故I2＝1 A，由W＝UIt＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3.C正確． 3．(對交變電流產生規(guī)律的理解)如圖7所示，在勻強磁場

12、中有一個“π”形導線框可繞AB軸轉動，已知勻強磁場的磁感應強度B＝T，線框的CD邊長為20 cm，CE、DF長均為10 cm，轉速為50 r/s.若從圖示位置開始計時： 圖7 (1)寫出線框中感應電動勢的瞬時值表達式； (2)在e－t坐標系中作出線框中感應電動勢隨時間變化關系的圖象． 答案　(1)e＝10cos (100πt) V　(2)見解析圖 解析　(1)線框轉動，開始計時的位置為線圈平面與磁感線平行的位置，在t時刻線框轉過的角度為ωt，此時刻e＝Bl1l2ωcos ωt，即e＝BSωcos ωt，其中B＝ T，S＝0.1×0.2 m2＝0.02 m2，ω＝2πn＝2π×50

13、 rad/s＝100π rad/s， 故e＝×0.02×100πcos (100πt) V， 即e＝10cos (100πt) V. (2)線框中感應電動勢隨時間變化關系的圖象如圖所示． 4．(交變電流“四值”的應用比較)如圖8所示，單匝線圈在勻強磁場中繞OO′軸從圖示位置開始勻速轉動．已知從圖示位置轉過時，線圈中電動勢大小為10 V，求： 圖8 (1)交變電動勢的峰值； (2)交變電動勢的有效值； (3)與線圈相接的交流電壓表的示數． 答案　(1)20 V　(2)10 V　(3)10 V 解析　(1)圖示位置為中性面，從此時開始計時，交變電動勢的瞬時值為e＝Ems

14、in ωt， 將ωt＝，e＝10 V代入上式，求得 Em＝20 V. (2)此電流為正弦交變電流，所以交變電動勢的有效值 E＝＝ V＝10 V. (3)此交流電壓表測的是電動勢的有效值，大小為10 V. 題組一　對交變電流產生規(guī)律的理解 1．(單選)如圖1所示，在水平方向的勻強磁場中，有一單匝矩形導線框可繞垂直于磁場方向的水平軸轉動．在線框由水平位置以角速度ω勻速轉過90°的過程中，穿過線框面的最大磁通量為Φ，已知導線框的電阻為R，則下列說法中正確的是 (　　) 圖1 A．導線框轉到如圖所示的位置時電流的方向將發(fā)生改變 B．導線框轉到如圖所示的位置時電流的方向為ba

15、dc C．以圖中位置作為計時起點，該導線框產生的交流電瞬時值表達式為e＝Φωsin ωt D．以圖中位置作為計時起點，該導線框產生的交流電瞬時值表達式為e＝Φωcos ωt 答案　D 2．(單選)面積均為S的兩個電阻相同的線圈，分別放在如圖2甲、乙所示的磁場中，甲圖中是磁感應強度為B0的勻強磁場，線圈在磁場中以周期T繞OO′軸勻速轉動，乙圖中磁場變化規(guī)律為B＝B0cos t，從圖示位置開始計時，則 (　　) 圖2 A．兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同 B．兩線圈中感應電動勢達到最大值的時刻不同 C．經相同的時間t(t＞T)，兩線圈產生的熱量不同 D．從此時刻起，經T/4時間，流

16、過兩線圈橫截面的電荷量不同 答案　A 解析　甲圖中的磁通量變化規(guī)律為Φ甲＝B0Scos t，乙圖中磁通量的變化規(guī)律為Φ乙＝B0Scos t.由于兩線圈中的磁通量變化規(guī)律相同，則兩線圈中感應電動勢的變化規(guī)律相同，達到最大值的時刻也相同，有效值E也相同，又因兩線圈電阻相同，所以Q＝t也相同，經過時間，流過兩線圈橫截面的電荷量q＝·也相同，故A正確． 題組二　交變電流圖象的應用 3．(單選)某臺家用柴油發(fā)電機正常工作時能夠產生與我國照明電網相同的交變電流．現在該發(fā)電機出現了故障，轉子勻速轉動時的轉速只能達到正常工作時的一半，則它產生的交變電動勢隨時間變化的圖象是 (　　) 答案　B

17、 解析　線圈轉速為正常時的一半，據ω＝2πn＝知，周期變?yōu)檎r的2倍，又據Em＝nBSω知，最大值變?yōu)檎r的一半，結合我國電網交流電實際情況，知正確選項為B. 4．(單選)一矩形金屬線圈共10匝，繞垂直磁場方向的轉軸在勻強磁場中勻速轉動，線圈中產生的交變電動勢e隨時間t變化的情況如圖3所示，下列說法中正確的是 (　　) 圖3 A．此交流電的頻率為0.2 Hz B．此交變電動勢的有效值為1 V C．t＝0.1 s時，線圈平面與磁場方向平行 D．在線圈轉動過程中，穿過線圈的最大磁通量為 Wb 答案　D 解析　由題圖可知，此交流電的周期T＝0.2 s，頻率f＝＝5 Hz，A

18、錯誤．E＝＝ V，B錯誤．t＝0.1 s時，感應電動勢為0，線圈平面與磁感線垂直，C錯誤．因Em＝nBSω，其中n＝10，ω＝＝10π rad/s，故Φ＝BS＝ Wb，D正確． 5．(單選)如圖4(a)所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的軸OO′以角速度ω逆時針勻速轉動．若以線圈平面與磁場夾角θ＝45°時為計時起點，如圖(b)所示，并規(guī)定當電流自a流向b時電流方向為正．則下列所示的四幅圖中能正確描述該電流的是(　　) 圖4 答案　D 解析　由楞次定律知，t＝0時，感應電流方向為負，線圈平面與中性面的夾角為－θ＝，線圈再轉過到達中性面，所以，在線圈

19、轉過的過程中電流在減小，轉過的角度α＝時，i＝0，因而只有D項正確． 題組三　交變電流有效值的計算 6．(單選)如圖5所示是一交變電流的i－t圖象，則該交變電流的有效值為 (　　) 圖5 A．4 A B．2 A C. A D. A 答案　D 解析　根據有效值的定義可得： ()2R·＋(4)2R＝I2RT， 解得：I＝ A，故選D. 7．(單選)如圖6所示，A、B是兩個完全相同的電熱器，A通以圖甲所示的方波交變電流，B通以圖乙所示的正弦交變電流，則兩電熱器的電功率PA∶PB等于 (　　) 圖6 A．5∶4 B．3∶2 C.∶1 D．2∶1

20、答案　A 解析　設方形波的有效值為I1，則IR＋IR＝IRT，解得：I1＝ I0 正弦交流電有效值為：I2＝ 所以PA∶PB＝IR∶IR＝5∶4，故選A. 題組四　交變電流“四值”的應用比較 8．(雙選)如圖7所示，單匝矩形線圈放置在磁感應強度為B的勻強磁場中，以恒定的角速度ω繞ab邊轉動，磁場方向垂直于紙面向里，線圈所圍面積為S，線圈導線的總電阻為R.t＝0時刻線圈平面與紙面重合．則(　　) 圖7 A．線圈中電流t時刻瞬時值表達式為i＝cos ωt B．線圈中電流的有效值為I＝ C．線圈中電流的有效值為I＝ D．線圈消耗的電功率為P＝ 答案　CD 解析　回路中感應

21、電動勢最大值Em＝BSω，電流最大值Im＝＝，t＝0時線圈在中性面，故電流瞬時值表達式i＝sin ωt.線圈中電流的有效值I＝＝，P＝I2R＝，故A、B錯誤，C、D正確． 9.如圖8所示，在勻強磁場中有一個內阻r＝3 Ω、面積S＝0.02 m2的半圓形導線框可繞OO′軸旋轉．已知勻強磁場的磁感應強度B＝ T．若線框以ω＝100π rad/s的角速度勻速轉動．且通過電刷給“6 V、12 W”的小燈泡供電，則： 圖8 (1)若從圖示位置開始計時，求線框中感應電動勢的瞬時值表達式； (2)從圖示位置開始，線框轉過90°的過程中，流過導線橫截面的電荷量是多少？該電荷量與線框轉動的快慢是否有

22、關？ (3)由題所給已知條件，判斷外電路所接小燈泡能否正常發(fā)光？如不能，則小燈泡實際功率為多大？ 答案　(1)e＝10cos (100πt) V　(2) C　無關　(3)不能　 W 解析　(1)線框轉動時產生感應電動勢的最大值Em＝BSω＝×0.02×100π V＝ 10 V 因線框轉動從平行于磁感線位置開始計時，則感應電動勢的瞬時值表達式 e＝Emcos ωt＝10cos (100πt) V. (2)線框轉過90°的過程中，產生的平均電動勢＝. 流過導線橫截面的電荷量q＝·Δt＝， 又燈泡電阻R＝＝ Ω＝3 Ω. 故q＝＝ C＝ C，與線框轉動的快慢無關． (3)線框產生的感應電動勢的有效值E＝＝10 V，燈泡兩端電壓U＝R＝5 V. 因U＜6 V， 故燈泡不能正常發(fā)光． 其實際功率P＝＝ W＝ W.