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1、（京津?qū)Ｓ茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練：8＋6標準練1 文
1．設(shè)復(fù)數(shù)z＝1－i(i是虛數(shù)單位)，則|z＋|的值為( )
A．3 B．2 C．1 D．2
答案 B
解析 ∵z＋＝2，∴|z＋|＝2.
2．“p∧q為假”是“p∨q為假”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
答案 B
解析 由“p∧q為假”得出p，q中至少有一個為假．當p，q為一假一真時，p∨q為真，充分性不成立；當“p∨q為假”時，p，q同時為假，所以p∧q為假，必要性成立．
3．據(jù)有關(guān)文獻記載：我國古代一座9層塔共掛了126盞燈，
2、且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)比上一層燈數(shù)都多n(n為常數(shù))盞，底層的燈數(shù)是頂層的13倍，則塔的底層共有燈( )
A．2盞 B．3盞 C．26盞 D．27盞
答案 C
解析 設(shè)頂層有燈a1盞，底層有燈a9盞，燈數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，
由已知得解得a9＝26.
4．如圖是一個程序框圖，若輸入n的值是13，輸出S的值是46，則a的取值范圍是( )
A．9≤a<10 B．9
3、值范圍是90，b>0)的兩條漸近線互相垂直，頂點到一條漸近線的距離為1，則雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為( )
A．2 B. C．2 D．4
答案 B
解析 因為雙曲線C：－＝1的兩條漸近線互相垂直，
所以漸近線方程為y＝±x，所以a＝b.
因為頂點到一條漸近線的距離為1，
所以＝1，即a＝1，
所以a＝b＝，雙曲線C的方程為－＝1，
所以雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為b＝.
6．已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10,2的平均數(shù)為2，方差為1，則數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10相對于原數(shù)據(jù)( )
A．一樣穩(wěn)定 B．變
4、得比較穩(wěn)定
C．變得比較不穩(wěn)定 D．穩(wěn)定性不可以判斷
答案 C
解析 因為數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10,2的平均數(shù)為2，
所以數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的平均數(shù)也為2，
因為數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10,2的方差為1，
所以＝1，
所以(xi－2)2＝11，
所以數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的方差為(xi－2)2＝1.1.
因為1.1>1，
所以數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10相對于原數(shù)據(jù)變得比較不穩(wěn)定．
7．已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中三視圖的長、寬、高分別為2,1，，則此三棱錐外接球的表面積為( )
A.π B.π C．4π D．5π
答案 B
解析
5、 由已知條件及三視圖得，
此三棱錐的四個頂點位于長方體ABCD－A1B1C1D1的四個頂點，即為三棱錐A－CB1D1，
且長方體ABCD－A1B1C1D1的長、寬、高分別為2,1，，
所以此三棱錐的外接球即為長方體ABCD－A1B1C1D1的外接球，半徑R＝＝，
所以三棱錐外接球的表面積為
S＝4πR2＝4π2＝π.
8．已知點P是曲線y＝sin x＋ln x上任意一點，記直線OP(O為坐標原點)的斜率為k，則下列一定成立的為( )
A．k<－1 B．k<0
C．k<1 D．k≥1
答案 C
解析 任意取x為一正實數(shù)，
一方面y＝sin x＋ln x≤ln
6、x＋1，
另一方面容易證ln x＋1≤x成立，
所以y＝sin x＋ln x≤x.
因為y＝sin x＋ln x≤ln x＋1與ln x＋1≤x中兩個等號成立的條件不一樣，
所以y＝sin x＋ln x0，
所以k>0，所以排除A，B.
9．已知集合A＝{x∈Z|x2－3x－4≤0}，B＝{x|0
7、x|1
8、一個等腰三角形的兩腰的概率為________．
答案
解析 從5條對角線中任意取出2條，共有10個基本事件，其中取出的兩條對角線為同一個等腰三角形的兩腰的有5個，所以取出的兩條對角線為同一個等腰三角形的兩腰的概率為＝.
13．設(shè)函數(shù)f(x)＝x－對于任意x∈[－1,1]，都有f(x)≤0成立，則實數(shù)a＝________.
答案 1
解析 一方面，
由a－x2≥0對任意x∈[－1,1]恒成立，得a≥1；
另一方面，
由f(x)＝x－≤－≤0，得a≤1，所以a＝1.
14．若對任意的x∈R，都有f(x)＝f＋f，且f(0)＝－1，f＝1，則f的值為________．
答案 2
解析 因為f(x)＝f＋f，①
所以f＝f(x)＋f，②
①＋②得，f＝－f，
所以f＝－f(x)，所以f(x＋π)＝f(x)，所以T＝π，
所以f＝f.
在f(x)＝f＋f中，
令x＝，得f＝f(0)＋f，
因為f(0)＝－1，f＝1，所以f＝2，
所以f＝f＝2.
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