內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)七年級數(shù)學(xué)上冊 1 有理數(shù) 1.2 有理數(shù) 1.2.3 相反數(shù)學(xué)案（新版）新人教版

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1、內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)七年級數(shù)學(xué)上冊 1 有理數(shù) 1.2 有理數(shù) 1.2.3 相反數(shù)學(xué)案（新版）新人教版 班級 小組 姓名 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 目標(biāo)A 理解掌握相反數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想. 目標(biāo)B 會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù). 二、問題引領(lǐng) 問題A 相反數(shù)的意義 1.利用下面的數(shù)軸表示下列有理數(shù)：3與―3；―1.5與1.5 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 想一想：每組中的兩個(gè)數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)? 2．觀察每組數(shù)所對應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系有什

2、么規(guī)律？ 發(fā)現(xiàn):一般地，如果a是一個(gè)正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有 個(gè)，它們分別在原點(diǎn) ，一個(gè)是a，另一個(gè)是 ，我們說這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱. 3、相反數(shù)的意義 代數(shù)意義：像2和—2、5和—5、—2.5和2.5這樣，只有 不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù). 幾何意義：在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離都 的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù). 4、【歸納】一般地，a和 互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是0. 訓(xùn)練A 1.判斷下列說法是否正確： ①―5是5的相反數(shù)； ( ) ②5是―5的相反數(shù)； ( )

3、 ③5與―5互為相反數(shù)； ( ) ④―5是相反數(shù)； ( ) ⑤正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。 ( ) 2.思考：設(shè)a表示一個(gè)數(shù)，-a一定是負(fù)數(shù)嗎？ 問題B 求一個(gè)數(shù)的相反數(shù) 1. （1）分別寫出5、―7、―3、+11.2的相反數(shù)； （2） 指出―2.4和各是什么數(shù)的相反數(shù)。 ?（3）-（+5）表示 的相反數(shù)，即-（+5）= ； -（- 5）表示 的相反數(shù)，即-（- 5）= ； . ?2.化簡下列各數(shù)

4、： ①－0 ②－(＋0.75) ③ －(－) ④＋(＋50) 訓(xùn)練B 1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ) A．2和-2 B．-2和 C．－2和 D．和2 2．如果的相反數(shù)是2，那么等于（　?。? A．　　　B．2　　　C．　　　D． 3. －1.6 的相反數(shù)是 ； 的相反數(shù)是2； 0的相反數(shù)是 。 與 互為相反數(shù)，與 互為倒數(shù). 4．已知：a＝－a，則數(shù)a等于

5、. 三、專題訓(xùn)練 1.-的相反數(shù)是（ ） A．- B．2 C． D．-2 2.有理數(shù)的倒數(shù)是（ ） A． B． C． D． 3.如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是( ) A. 點(diǎn)A與點(diǎn)D B. 點(diǎn)A與點(diǎn)C C. 點(diǎn)B與點(diǎn)D D. 點(diǎn)B與點(diǎn)C 4．下列四個(gè)數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（ ） A．3 B． C． D． 5. 若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個(gè)是一定是（ ） A. 正數(shù) B.正數(shù)或0 C.負(fù)數(shù) D.負(fù)數(shù)或0 6.已知

6、數(shù)軸上A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點(diǎn)間的距離是6， 點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，則點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是 和 . 7.已知a與b互為相反數(shù)，b與c互為相反數(shù)，且c= — 6,則a = . 8.化簡下列各數(shù)： (1) -（+2.9） (2)+（+） (3) -[-（+1）] (4) -[-（-5）] 四、課堂小結(jié) 1.師友互助的方法談?wù)剬ο喾磾?shù)的理解. 2.說說學(xué)習(xí)過程中的困惑. 五、 課后作業(yè)(預(yù)計(jì)完成時(shí)間:25分鐘) 1. 下列關(guān)于m和-m在數(shù)軸上對

7、應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的表述正確的是（ ） A.表示數(shù)m的點(diǎn)距離原點(diǎn)較遠(yuǎn) B.相等 C. 表示數(shù)-m的點(diǎn)距離原點(diǎn)較遠(yuǎn) D. 無法比較 2.下列敘述正確的是（ ） A、符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)； B、一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)有理數(shù)； C、與2.75都是的相反數(shù)； D、0沒有相反數(shù)。 3.填空： (1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______ (3)如果－x＝－6，那么x＝ ；(4)如果－x＝9，那么x＝ . 4．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的相反

8、數(shù)是?????????????． 5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)之間的距離為10，則這兩數(shù)分別 是 和 . 6.簡化符號：－(＋0.75)= ， －(－68)= ， -（-m）= ， +（-a）= . 【精彩一題】 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 已知數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是－2， （1）請你在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A和B； （2）若點(diǎn)P到點(diǎn)A或B的距離是3．你能標(biāo)出滿足條件的點(diǎn)P嗎？這樣的點(diǎn)共有幾個(gè)？