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1、2022年高二數學《三角函數的定義》教案設計之二
學習目標：
1.理解并掌握各種三角函數在各象限內的符號.
2.理解并掌握終邊相同的角的同一三角函數值相等.
教學重點：三角函數在各象限內的符號,終邊相同的角的同一三角函數值相等
教學難點：正確理解三角函數可看作以“實數”為自變量的函數
授課類型：新授課
課時安排：1課時
教 具：多媒體、實物投影儀
教學過程：
教學環(huán)節(jié)
教學內容
師生互動
設計意圖
復習引入
任意角的三角函數定義
教師提出問題：任意角的三角函數是如何定義的？
溫故知新，為新課引入埋下伏筆
概念的形成
1.設是一個任意角，在的終邊
2、上任取（異于原點的）一點P（x,y）
則P與原點的距離，
比值只與角的大小有關.
2．三角函數是以“比值”為函數值的函數。
3．三角函數值的符號的討論
①正弦值對于第一、二象限為正（），對于第三、四象限為負（）；
②余弦值對于第一、四象限為正（），對于第二、三象限為負（）；
③正切值對于第一、三象限為正（同號），對于第二、四象限為負（異號）．
教師提出問題：我們發(fā)現這三個比值中而x,y的正負是隨象限的變
化而不同，故三角函數的符號應由象限確定請同學們探討一下三角函數值的符號是如何？
問題2。你能否歸納出更易記憶的規(guī)律？
學生甲：記憶法則：
第一象限全為正,二
3、正三切四余弦.
學生乙：
為正 全正
為正 為正
學生丙：
教師點評：
由學生討論得出新的結論
應用舉例
例1.確定下列三角函數值的符號
(1) cos260o (2)
(3) tan(-672o20’)
(4)
例2.設sinθ<0且tanθ>0,確定θ是第幾象限的角。
例3填表：如表1
學生板演，教師對學生在解題思路和規(guī)范性方面進行指導
讓學生鞏固六種三角函數的符號，感受三角函數的定義在三角函數符號中的作用。
鞏固特殊三角函數值
表1
a
0°
30°
45°
4、
60°
90°
120°
135°
150°
180°
270°
360°
弧度
課堂練習
1.確定下列各式的符號
(1)sin10o·cos240o
(2)sin5+tan5
2. x取什么值時,有意義?
3. 若三角形的兩內角a，b滿足sinacosb0，則此三角形必為……（）
A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D以上三種情況都可能
4．
5、若α是第三象限角，則下列各式中不成立的是………………（）
A: sina+cosa0 B: tana-sina0
C: cosa-cota0 D: cotacsca0
5．已知q是第三象限角且，問是第幾象限角？
6．已知，則q為第幾象限角？
分析:由角所在象限分別判斷兩個三角函數值的符號,再確定各式的符號
分析：因為正弦、余弦函數的定義域為R，故只要考慮正切函數的定義域和分式的分母不能為零.
B
B
∴必為第二象限角
必為第二象限角
學生板演，教師對學生在解題思路和規(guī)范性方面進行指導
復習這兩節(jié)課有關的知識內容
歸納小結
本節(jié)課我們重點討論了,三角函數在各象限內的符號，確定函數值的符號，這個內容是我們日后學習的基礎。
讓學生學會學習學會反思，學會總結，重視數學思想方法在分析問題和解決問題中的作用
布置作業(yè)
層次一：教材練習A,4教材練習B,3,4
層次二：教材練習B,5
使學生進一步鞏固和應用所學知識
2022年高二數學《三角函數的定義》教案設計之二
