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1、（京津瓊）2022高考物理總復(fù)習(xí) 專用優(yōu)編提分練：計算題專練（七）
1．某電磁緩沖車?yán)秒姶鸥袘?yīng)原理進(jìn)行制動緩沖，它的緩沖過程可等效為：小車車底安裝著電磁鐵，可視為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下；水平地面固定著閉合矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，ab邊長為L，ad邊長為2L，如圖1所示(俯視)．緩沖小車(無動力)水平通過線圈上方，線圈與磁場的作用使小車做減速運(yùn)動，從而實(shí)現(xiàn)緩沖．已知小車總質(zhì)量為m，受到地面的摩擦阻力為Ff，小車磁場剛抵達(dá)線圈ab邊時，速度大小為v0，小車磁場剛抵達(dá)線圈cd邊時，速度為零，求：
圖1
(1)小車緩沖過程中的最大加速度am的大?。?
(2)
2、小車緩沖過程中通過線圈的電荷量q及線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q.
答案 (1) (2) mv02－2FfL
解析 (1)線圈相對磁場向左切割磁感線，
產(chǎn)生電動勢E＝BLv
電流為：I＝＝
由左手定則和牛頓第三定律知小車受到向左的安培力F安＝BIL
根據(jù)牛頓第二定律：F安＋Ff＝ma
聯(lián)立解得：a＝
故am＝
(2)通過線圈的電荷量：
q＝Δt，＝，＝
解得：q＝
由能量守恒定律得mv02＝Q＋Ff·2L
解得：Q＝mv02－2FfL.
2．如圖2所示，足夠長的圓柱形管底端固定一彈射器，彈射器上有一圓柱形滑塊，圓柱形管和彈射器的總質(zhì)量為2m，滑塊的質(zhì)量為m，滑塊與管內(nèi)壁間的滑動
3、摩擦力Ff＝3mg，在恒定外力F＝9mg的作用下，圓柱形管和滑塊以同一加速度豎直向上做勻加速直線運(yùn)動，某時刻彈射器突然開啟，將滑塊向上以相對地面2v的速度彈離圓柱形管的底端，同時圓柱形管也以速度v仍向上運(yùn)動，若彈射器啟動的瞬間過程中滑塊與彈射器間的作用力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受外力，忽略空氣影響，重力加速度為g，求：
圖2
(1)彈射器開啟前瞬間圓柱形管和滑塊的速度；
(2)彈射后，滑塊相對圓柱形管上升的最大距離；
(3)從滑塊被彈開到它第二次獲得相對地面的速度大小為2v的過程中，摩擦力對滑塊做的功．
答案 (1)v (2) (3)
解析 (1)彈射器啟動的瞬間滑塊與彈射器間的作用力遠(yuǎn)大
4、于系統(tǒng)所受外力，故系統(tǒng)動量守恒，設(shè)彈射器啟動前系統(tǒng)初速度為v0，則：3mv0＝2mv＋m×2v
則：v0＝v
(2)滑塊被彈射后與圓柱形管共速前，設(shè)圓柱形管和滑塊的加速度大小分別為a1和a2，則根據(jù)牛頓第二定律：
F＋Ff－2mg＝2ma1
mg＋Ff＝ma2
二者共速時滑塊相對圓柱形管上升的距離最大，設(shè)經(jīng)過時間t1后，二者達(dá)到共同速度v1，由運(yùn)動學(xué)公式得到：
v1＝v＋a1t1
v1＝2v－a2t1
聯(lián)立解得：t1＝，v1＝
圓柱形管的位移x1＝t1，
滑塊的位移x2＝t1
二者相對位移Δx＝x2－x1
聯(lián)立解得Δx＝.
(3)共速后，假設(shè)二者相對靜止，設(shè)圓柱形管和滑塊系統(tǒng)的加速度為a0，
根據(jù)牛頓第二定律得F－(m＋2m)g＝(m＋2m)a0
對滑塊Ff0－mg＝ma0
聯(lián)立解得a0＝2g，F(xiàn)f0＝3mg＝Ff
則假設(shè)成立，圓柱形管與滑塊相對靜止，二者以a0的加速度勻加速向上運(yùn)動，滑塊從速度v1至2v的過程中通過的位移為x3＝＝
從滑塊被彈開到它第二次獲得相對地面的速度大小為2v的過程中，設(shè)摩擦力做的功為Wf，根據(jù)動能定理得
－mg(x2＋x3)＋Wf＝0
聯(lián)立解得Wf＝.
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