（全國通用版）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 立體幾何與空間向量 規(guī)范答題示例5 空間中的平行與垂直關(guān)系學(xué)案 理

《（全國通用版）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 立體幾何與空間向量 規(guī)范答題示例5 空間中的平行與垂直關(guān)系學(xué)案 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用版）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 立體幾何與空間向量 規(guī)范答題示例5 空間中的平行與垂直關(guān)系學(xué)案 理（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（全國通用版）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 立體幾何與空間向量 規(guī)范答題示例5 空間中的平行與垂直關(guān)系學(xué)案 理典例5(12分)如圖，四棱錐PABCD的底面為正方形，側(cè)面PAD底面ABCD，PAAD，E，F(xiàn)，H分別為AB，PC，BC的中點(1)求證：EF平面PAD；(2)求證：平面PAH平面DEF.審題路線圖(1)(2)規(guī) 范 解 答分 步 得 分構(gòu) 建 答 題 模 板證明(1)取PD的中點M，連接FM，AM.在PCD中，F(xiàn)，M分別為PC，PD的中點，F(xiàn)MCD且FMCD.在正方形ABCD中，AECD且AECD，AEFM且AEFM，四邊形AEFM為平行四邊形，AMEF，4分EF平面PAD，AM

2、平面PAD，EF平面PAD.6分(2)側(cè)面PAD底面ABCD，PAAD，側(cè)面PAD底面ABCDAD，PA平面PAD，PA底面ABCD，DE底面ABCD，DEPA.E，H分別為正方形ABCD邊AB，BC的中點，RtABHRtDAE，則BAHADE，BAHAED90，DEAH，8分PA平面PAH，AH平面PAH，PAAHA，DE平面PAH，DE平面EFD，平面PAH平面DEF.12分第一步找線線：通過三角形或四邊形的中位線、平行四邊形、等腰三角形的中線或線面、面面關(guān)系的性質(zhì)尋找線線平行或線線垂直第二步找線面：通過線線垂直或平行，利用判定定理，找線面垂直或平行；也可由面面關(guān)系的性質(zhì)找線面垂直或平行第

3、三步找面面：通過面面關(guān)系的判定定理，尋找面面垂直或平行第四步寫步驟：嚴格按照定理中的條件規(guī)范書寫解題步驟.評分細則(1)第(1)問證出AE綊FM給2分；通過AMEF證線面平行時，缺1個條件扣1分；利用面面平行證明EF平面PAD同樣給分；(2)第(2)問證明PA底面ABCD時缺少條件扣1分；證明DEAH時只要指明E，H分別為正方形邊AB，BC的中點得DEAH不扣分；證明DE平面PAH只要寫出DEAH，DEPA，缺少條件不扣分跟蹤演練5(2018全國)如圖，在平行四邊形ABCM中，ABAC3，ACM90.以AC為折痕將ACM折起，使點M到達點D的位置，且ABDA.(1)證明：平面ACD平面ABC；(2)Q為線段AD上一點，P為線段BC上一點，且BPDQDA，求三棱錐QABP的體積(1)證明由已知可得，BAC90，即BAAC.又BAAD，ADACA，AD，AC平面ACD，所以AB平面ACD.又AB平面ABC，所以平面ACD平面ABC.(2)解由已知可得，DCCMAB3，DA3.又BPDQDA，所以BP2.如圖，過點Q作QEAC，垂足為E，則QEDC且QEDC.由已知及(1)可得，DC平面ABC，所以QE平面ABC，QE1.因此，三棱錐QABP的體積為VQABPSABPQE32sin 4511.