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1、（全國通用版）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 124分項(xiàng)練8 概率 理1周老師上數(shù)學(xué)課時(shí)，給班里同學(xué)出了兩道選擇題，她預(yù)估做對(duì)第一道題的概率為0.80，做對(duì)兩道題的概率為0.60，則預(yù)估做對(duì)第二道題的概率是()A0.80 B0.75C0.60 D0.48答案B解析設(shè)“做對(duì)第一道題”為事件A，“做對(duì)第二道題”為事件B，則P(AB)P(A)P(B)0.80P(B)0.60，故P(B)0.75.故選B.2(2018煙臺(tái)模擬)若20件產(chǎn)品中有16件一級(jí)品，4件二級(jí)品從中任取2件，這2件中至少有1件二級(jí)品的概率是()A. B. C. D.答案C解析由題意，由組合數(shù)公式求得從20件產(chǎn)品中任取2件的情況總數(shù)為C1
2、90，其中恰有一件二級(jí)品和全為二級(jí)品的種數(shù)為CCC70，即至少有1件二級(jí)品的種數(shù)為70.由古典概型的概率計(jì)算公式可得概率為P.3(2018大同模擬)把一枚質(zhì)地均勻、半徑為1的圓形硬幣平放在一個(gè)邊長為8的正方形托盤上，則該硬幣完全落在托盤上(即沒有任何部分在托盤以外)的概率為()A. B. C. D.答案A解析如圖，要使硬幣完全落在托盤上，則硬幣圓心在托盤內(nèi)以6為邊長的正方形內(nèi)，硬幣在托盤上且沒有掉下去，則硬幣圓心在托盤內(nèi)，由測(cè)度比為面積比可得，硬幣完全落在托盤上的概率為P.4(2018重慶模擬)已知隨機(jī)變量XN，若P(X1a)P(X12a)1，則實(shí)數(shù)a等于()A0 B1 C2 D4答案C解析因
3、為PP1，所以P1PP，因?yàn)閄N，所以12a1a22，所以a2.5(2018南陽模擬)甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)站成一排照相留念，則在甲乙相鄰的條件下，甲丙也相鄰的概率為()A. B. C. D.答案D解析甲乙相鄰的排隊(duì)順序共有2A48(種)，其中甲乙相鄰，甲丙相鄰的排隊(duì)順序共有2A12(種)，所以甲乙相鄰的條件下，甲丙相鄰的概率為.6(2018大連模擬)某工廠生產(chǎn)的一種零件的尺寸(單位：mm)服從正態(tài)分布N.現(xiàn)從該零件的生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取20 000件零件，其中尺寸在(500,505內(nèi)的零件估計(jì)有()(附：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N，則P0.682 6，P0.954 4)A6 826個(gè) B9
4、545個(gè)C13 654個(gè) D19 090個(gè)答案A解析由P0.682 6，得P0.341 3，因此尺寸在內(nèi)的零件估計(jì)有0.341 320 0006 826(個(gè))7拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上和反面向上的概率都為.構(gòu)造數(shù)列an，使an 記Sna1a2an，則S20且S82時(shí)的概率為()A. B. C. D.答案C解析由題意知，當(dāng)S82時(shí)，說明拋擲8次，其中有5次正面向上，3次反面向上，又因?yàn)镾20，所以有兩種情況：前2次都正面向上，后6次中有3次正面向上，3次反面向上；前2次都反面向上，后6次中有5次正面向上，1次反面向上，所以S20且S82時(shí)的概率為P2C332C51，故選C.8(201
5、8江西省景德鎮(zhèn)市第一中學(xué)等盟校聯(lián)考)下圖是2002年8月中國成功主辦的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，是我們古代數(shù)學(xué)家趙爽為證明勾股定理而繪制的，在我國最早的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中有詳細(xì)的記載若圖中大正方形的邊長為5，小正方形的邊長為2，現(xiàn)作出小正方形的內(nèi)切圓，向大正方形所在區(qū)域模擬隨機(jī)投擲n個(gè)點(diǎn)，有m個(gè)點(diǎn)落在中間的圓內(nèi)，由此可估計(jì)的近似值為()A. B. C. D.答案D解析小正方形的邊長為2，圓的半徑為1，圓的面積為，又大正方形的邊長為5，大正方形的面積為25，由幾何概型概率公式可得，.9若隨機(jī)變量滿足E(1)4，D(1)4，則下列說法正確的是()AE()4，D()4 BE()3，D()3CE()4，D
6、()4 DE()3，D()4答案D解析隨機(jī)變量滿足E(1)4，D(1)4，則1E()4，(1)2D()4，據(jù)此可得E()3，D()4.10某校高三年級(jí)共有6個(gè)班，現(xiàn)在安排6名教師擔(dān)任某次模擬考試的監(jiān)考工作，每名教師監(jiān)考一個(gè)班級(jí)在6名教師中，甲為其中2個(gè)班的任課教師，乙為剩下4個(gè)班中2個(gè)班的任課教師，其余4名教師均不是這6個(gè)班的任課教師，那么監(jiān)考教師都不但任自己所教班的監(jiān)考工作的概率為()A. B. C. D.答案A解析對(duì)6名教師進(jìn)行隨機(jī)安排，共有A種安排方法其中監(jiān)考教師都不擔(dān)任自己所教班的監(jiān)考工作時(shí)，先安排教師甲，當(dāng)甲擔(dān)任教師乙所教的兩個(gè)班中的一班的監(jiān)考工作時(shí)，教師乙有4種安排方法，其余4名教
7、師可以任意安排，共有CCA種安排方法；當(dāng)甲擔(dān)任甲和乙都不教的兩個(gè)班級(jí)中的一個(gè)班的監(jiān)考工作時(shí)，教師乙有3種安排方法，其余4名教師可以任意安排，共有CCA種安排方法，因此監(jiān)考教師都不擔(dān)任自己所教的班級(jí)的監(jiān)考工作的安排方法總數(shù)為CCACCA14A，故所求概率P.11依次連接正六邊形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)小正六邊形，再依次連接這個(gè)小正六邊形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)更小的正六邊形，往原正六邊形內(nèi)隨機(jī)撒一粒種子，則種子落在最小的正六邊形內(nèi)的概率為()A. B. C. D.答案B解析如圖，原正六邊形為ABCDEF，最小的正六邊形為A1B1C1D1E1F1.設(shè)ABa，由已知得AOB60，則OAa，AOM30，則OM
8、OAcosAOMacos 30，即中間的正六邊形的邊長為；以此類推，最小的正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為OB1OM，所以由幾何概型得，種子落在最小的正六邊形內(nèi)的概率為P，故選B.12(2018濰坊模擬)交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購買的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)的基準(zhǔn)保費(fèi)為a元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與車輛發(fā)生道路交通事故出險(xiǎn)的情況下聯(lián)系，最終保費(fèi)基準(zhǔn)保費(fèi)(1與道路交通事故相聯(lián)系的浮動(dòng)比率)，具體情況如下表：交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表類別浮動(dòng)因素浮動(dòng)比率A1上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮10%A2上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮20%A3上三個(gè)
9、及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮30%A4上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故0%A5上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故上浮10%A6上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故上浮30%為了解某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了100輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)如下表：類型A1A2A3A4A5A6數(shù)量20101038202若以這100輛該品牌的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，則隨機(jī)抽取一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用的期望為()Aa元 B0.958a元C0.957a元 D0.956a元答案D解析由題意可知，一輛該品牌車
10、在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用X的可能取值有0.9a,0.8a,0.7a，a,1.1a,1.3a，且對(duì)應(yīng)的概率分別為P(X0.9a)0.2，P(X0.8a)0.1，P(X0.7a)0.1，P(Xa)0.38，P(X1.1a)0.2，P(X1.3a)0.02，利用離散型隨機(jī)變量的分布列的期望公式可以求得E(X)0.9a0.20.8a0.10.7a0.1a0.381.1a0.21.3a0.020.956a，故選D.13已知隨機(jī)變量X的分布列如下表：Xa234Pb若E(X)2，則a_；D(X)_.答案0 解析由題意得b1，b.E(X)a2342，解得a0.D(X)(02)2(22)2(32)2(42)2.14
11、(2018吉林調(diào)研)某校高三年級(jí)學(xué)生一次數(shù)學(xué)診斷考試成績(單位：分)X服從正態(tài)分布 N，從中抽取一個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，記該同學(xué)的成績90110為事件A，記該同學(xué)的成績80100為事件B，則在A事件發(fā)生的條件下B事件發(fā)生的概率P(B|A)_.(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)附：X滿足：P(X)0.682 6；P(2X2)0.954 4; P(3X3)0.997 4.答案解析由題意可知，P(A)0.477 2，P0.135 9.P.15.小明有4枚完全相同的硬幣，每個(gè)硬幣都分正反兩面他把4枚硬幣疊成一摞(如圖)，則所有相鄰兩枚硬幣中至少有一組同一面不相對(duì)的概率是_答案解析四枚硬幣的全部的擺法有2416(種)，相鄰
12、兩枚硬幣同一面相對(duì)的情況有2種，擺法分別是正反正反，反正反正，所以相鄰兩枚硬幣中至少有一組同一面不相對(duì)的擺法共有16214(種)，所以概率為P.16(2018欽州質(zhì)檢)甲、乙兩人約定在早上7：00至7：15之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué)，已知在這段時(shí)間內(nèi)，共有2班公交車到達(dá)該站，到站的時(shí)間分別為7：05，7：15，如果他們約定見車就搭乘，則甲和乙恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為_答案解析如圖，設(shè)甲到達(dá)汽車站的時(shí)刻為x，乙到達(dá)汽車站的時(shí)刻為y，則0x15,0y15，甲、乙兩人到達(dá)汽車站的時(shí)刻(x，y)所對(duì)應(yīng)的區(qū)域在平面直角坐標(biāo)系中畫出(如圖所示)是大正方形將2班車到站的時(shí)刻在圖形中畫出，則甲、乙兩人要想乘同一班車，必須滿足，即(x，y)必須落在圖形中的2個(gè)帶陰影的正方形內(nèi)，所以由幾何概型的計(jì)算公式得P.
（全國通用版）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 12＋4分項(xiàng)練8 概率 理
