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1、（京津瓊）2022高考物理總復(fù)習(xí) 專用優(yōu)編提分練：計算題專練（八）
1．如圖1甲所示，空間存在B＝0.5 T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，MN、PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長直導(dǎo)軌，間距L＝0.2 m，在導(dǎo)軌一端連接著阻值為R＝0.4 Ω的定值電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上、質(zhì)量為m＝0.1 kg的導(dǎo)體棒．從零時刻開始，通過一小型電動機(jī)對ab棒施加一個牽引力，方向水平向左，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動，此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．圖乙是拉力F與導(dǎo)體棒ab的速率倒數(shù)關(guān)系圖象(F1未知)．已知導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，除R外，其余部分電阻均不計，不計定滑輪的質(zhì)量和摩擦，
2、g＝10 m/s2.
圖1
(1)求電動機(jī)的額定功率；
(2)若導(dǎo)體棒ab在16 s內(nèi)運(yùn)動了90 m并恰好達(dá)到最大速度，求在0～16 s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．
答案 (1)4.5 W (2)49 J
解析 (1)由題圖知導(dǎo)體棒ab的最大速度為v1＝10 m/s
此時，導(dǎo)體棒中感應(yīng)電動勢為E＝BLv1
感應(yīng)電流I＝
導(dǎo)體棒受到的安培力F安＝BIL
此時電動機(jī)牽引力為F1＝
由牛頓第二定律得－μmg－F安＝0
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得：P＝4.5 W
(2)由能量守恒定律得：Pt＝Q＋μmgs＋mv12
代入數(shù)據(jù)，解得0～16 s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量Q＝49 J.
2．如
3、圖2，中空的水平圓形轉(zhuǎn)盤內(nèi)徑r＝0.6 m，外徑足夠大，沿轉(zhuǎn)盤某條直徑有兩條光滑凹槽，凹槽內(nèi)有A、B、D、E四個物塊，D、E兩物塊分別被鎖定在距離豎直轉(zhuǎn)軸R＝1.0 m處，A、B緊靠D、E放置，兩根不可伸長的輕繩，每根繩長L＝1.4 m，一端系在C物塊上，另一端分別繞過轉(zhuǎn)盤內(nèi)側(cè)的光滑小滑輪，穿過D、E兩物塊中間的光滑圓孔，系在A、B兩個物塊上，A、B、D、E四個物塊的質(zhì)量均為m＝1.0 kg，C物塊的質(zhì)量mC＝2.0 kg，所有物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，(不計空氣阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，計算結(jié)果可用最簡的分式與根號表示)
圖2
(1)啟動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)速緩慢增大，求A、D以及B、E之間
4、恰好無壓力時細(xì)繩的拉力及轉(zhuǎn)盤的角速度；
(2)停下轉(zhuǎn)盤后，將C物塊置于圓心O處，并將A、B向外側(cè)移動使輕繩水平拉直，然后無初速度釋放A、B、C物塊構(gòu)成的系統(tǒng)，求A、D以及B、E相碰前瞬間C物塊的速度；
(3)碰前瞬間解除對D、E物塊的鎖定，若A、D以及B、E一經(jīng)碰撞就會粘在一起，且碰撞時間極短，求碰后C物塊的速度．
答案 見解析
解析 (1)A、D以及B、E之間恰好無壓力時，C物塊保持靜止，故2Fcos θ＝mCg，
sin θ＝＝＝，
解得F＝12.5 N
對A、B兩個物塊F＝mω2R
角速度ω＝＝ rad/s
(2)設(shè)碰前A、B速度大小為v，C的速度大小為vC，
則v＝vCcos θ
系統(tǒng)下落過程中機(jī)械能守恒：2×mv2＋mCvC2＝mCgh
由幾何關(guān)系知h＝0.8 m
解得：vC＝ m/s
(3)設(shè)碰后A、D的速度大小為v′，
C的速度大小為vC′
則v′＝vC′cos θ
設(shè)繩上拉力的沖量大小為I，由于碰撞時間極短，繩子拉力遠(yuǎn)大于C物塊的重力．
對C物塊運(yùn)用動量定理：－2Icos θ＝mCvC′－mCvC
對A、D運(yùn)用動量定理：I＝2mv′－mv
聯(lián)立解得：vC′＝vC＝ m/s.
（京津瓊）2022高考物理總復(fù)習(xí) 專用優(yōu)編提分練：計算題專練（八）
