（全國通用版）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 中檔大題規(guī)范練（六）不等式選講 理

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1、（全國通用版）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 中檔大題規(guī)范練（六）不等式選講 理1(2018福建省百校模擬)已知函數(shù)f(x)|xa|x1|.(1)當a2時，求不等式00，得|x2|x1|，則|x2|2|x1|2，即x24x4x22x1，解得x.故不等式0f(x)1的解集為.(2)當a0，x(0，)時，f(x)xa|x1|則f(x)max1aa23，又a0，所以a；當0a0a23，故0a1不合題意；當a1，x(0，)時，f(x)|xa|x1|(xa)(x1)|a1|a1，當且僅當0x1時等號成立，則a23a1，又a1，所以a2.綜上，a的取值范圍為2，)2(2018濱州、淄博模擬)已知函數(shù)f(x)|x

2、2|2x1|.(1)解不等式f(x)2；(2)若bR，不等式|ab|ab|f(x)對xR恒成立，求a的取值范圍解(1)f(x)原不等式等價于或或解得x1或x2或x2，綜上所述，不等式的解集是.(2)bR，|ab|ab|f(x)對xR恒成立等價于(|ab|ab|)maxf(x)max.因為|ab|ab|(ab)(ab)|2|a|，所以|ab|ab|的最大值為2|a|；當x時，f(x)；當x2時，5f(x)0)，求的取值范圍解(1)由f(x)1，即|2x1|1，得12x11，解得x1,0即不等式的解集為x|1x0(2)g(x)f(x)f(x1)|2x1|2x1|2x1(2x1)|2，當且僅當(2x

3、1)(2x1)0，即x時取等號，m2.ab2(a，b0)，(ab)，當且僅當即a，b時等號成立，綜上，的取值范圍為.4(2018廣州模擬)已知函數(shù)f(x)3|xa|3x1|，g(x)|4x1|x2|.(1)求不等式g(x)6的解集；(2)若存在x1，x2R，使得f(x1)和g(x2)互為相反數(shù)，求a的取值范圍解(1)由題意可得g(x)當x2時，g(x)3x31，無解；當2x時，g(x)5x1，即x；當x時，g(x)3x36，得x3，即x3.綜上，g(x)8|2x2|的解集為M.(1)求M；(2)設(shè)a，bM，證明：f(ab)f(2a)f(2b)(1)解將f(x)|x4|代入不等式，整理得|x4|2x2|8.當x4時，不等式轉(zhuǎn)化為x42x28，解得x，所以x4；當4x8，解得x2，所以4x8，解得x2，所以x2.綜上，Mx|x2(2)證明因為f(2a)f(2b)|2a4|2b4|2a42b4|2a2b|，所以要證f(ab)f(2a)f(2b)，只需證|ab4|2a2b|，即證(ab4)2(2a2b)2，即證a2b28ab164a28ab4b2，即證a2b24a24b2160，即證(a24)(b24)0，因為a，bM，所以a24，b24，所以(a24)(b24)0成立，所以原不等式成立