《2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 第3課時(shí) 一元二次不等式及其解法課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 第3課時(shí) 一元二次不等式及其解法課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 第2課時(shí) 均值不等式隨堂檢測(cè)（含解析） 新人教版
一、選擇題
1．(2020·撫順質(zhì)檢)下面四個(gè)不等式中解集為R的是( )
A．－x2＋x＋1≥0 B．x2－2x＋>0
C．x2＋6x＋10>0 D．2x2－3x＋4<0
答案：C
2．(2020·高考江西卷)不等式||>的解集是( )
A．(0,2) B．(－∞，0)
C．(2，＋∞) D．(－∞，0)∪(0，＋∞)
解析：選A.由題意得>或<－，即0>0或2x(x－2)<0，解得00的解集是R，q：－1
2、0的解集為{x|－2
3、a<4} B．{a|0≤a<4}
C．{a|00且Δ＝a2－4a≤0得0
4、________．
解析：原不等式相當(dāng)于不等式組
不等式①的解集為{x|－22}．
因此原不等式的解集為{x|x<－1或x>2}∩{x|－20時(shí)，不等式組的解集為_(kāi)_______．
解析：由畫數(shù)軸討論可得．
答案：當(dāng)a>時(shí)為?；當(dāng)a＝時(shí)為{}；
當(dāng)0
5、3x2－19x＋6＝0的解為x1＝，x2＝6.
函數(shù)y＝3x2－19x＋6的圖象開(kāi)口向上且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)(，0)和(6,0)．
所以原不等式的解集為{x|≤x≤6}．
法二：原不等式可化為3x2－19x＋6≤0
?(3x－1)(x－6)≤0?(x－)(x－6)≤0.
∴原不等式的解集為{x|≤x≤6}．
(2)原不等式可化為x＋1－≥0?≥0
?≥0?
如圖所示，原不等式的解集為{x|－2≤x<0，或x≥1}．
10．某同學(xué)要把自己的計(jì)算機(jī)接入因特網(wǎng)．現(xiàn)有兩家ISP公司可供選擇．公司A每小時(shí)收費(fèi)1.5元；公司B在用戶每次上網(wǎng)的第1小時(shí)內(nèi)收費(fèi)1.7元，第2小時(shí)內(nèi)收費(fèi)1.6
6、元，以后每小時(shí)減少0.1元(若用戶一次上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)17小時(shí)，按17小時(shí)計(jì)算)．假設(shè)該同學(xué)一次上網(wǎng)時(shí)間總和小于17小時(shí)，那么該同學(xué)如何選擇ISP公司較省錢？
解：假設(shè)一次上網(wǎng)x小時(shí)，則公司A收取的費(fèi)用為1.5x元，
公司B收取的費(fèi)用為元．
若能夠保證選擇A比選擇B費(fèi)用少，則
>1.5x(00；當(dāng)x∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)時(shí)，f(x)<0.
(1)求f(x)在[0,1]內(nèi)的值域；
(2)c為何值時(shí)，ax2＋bx＋c≤0的解集為R?
解：由題意知f(x)的圖象開(kāi)口向下，即a<0，交x軸于兩點(diǎn)A(－3,0)和B(2,0)，對(duì)稱軸為x＝－(如圖)，
那么x＝－3或x＝2時(shí)，y＝0.
代入原式
解得(舍)或.
∴f(x)＝－3x2－3x＋18.
(1)由圖可知f(x)在[0,1]內(nèi)單調(diào)遞減，
∴ymin＝f(1)＝12，ymax＝f(0)＝18，值域?yàn)閇12,18]．
(2)令g(x)＝－3x2＋5x＋c≤0的解集為R，
即Δ≤0，∴c≤－.
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