《2020年高考數(shù)學總復習 第六章 第3課時 一元二次不等式及其解法課時闖關（含解析） 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020年高考數(shù)學總復習 第六章 第3課時 一元二次不等式及其解法課時闖關（含解析） 新人教版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2020年高考數(shù)學總復習 第六章 第2課時 均值不等式隨堂檢測（含解析） 新人教版
一、選擇題
1．(2020·撫順質檢)下面四個不等式中解集為R的是( )
A．－x2＋x＋1≥0 B．x2－2x＋>0
C．x2＋6x＋10>0 D．2x2－3x＋4<0
答案：C
2．(2020·高考江西卷)不等式||>的解集是( )
A．(0,2) B．(－∞，0)
C．(2，＋∞) D．(－∞，0)∪(0，＋∞)
解析：選A.由題意得>或<－，即0>0或2x(x－2)<0，解得00的解集是R，q：－1
2、0的解集為{x|－2
3、a<4} B．{a|0≤a<4}
C．{a|00且Δ＝a2－4a≤0得0
4、________．
解析：原不等式相當于不等式組
不等式①的解集為{x|－22}．
因此原不等式的解集為{x|x<－1或x>2}∩{x|－20時，不等式組的解集為________．
解析：由畫數(shù)軸討論可得．
答案：當a>時為?；當a＝時為{}；
當0
5、3x2－19x＋6＝0的解為x1＝，x2＝6.
函數(shù)y＝3x2－19x＋6的圖象開口向上且與x軸有兩個交點(，0)和(6,0)．
所以原不等式的解集為{x|≤x≤6}．
法二：原不等式可化為3x2－19x＋6≤0
?(3x－1)(x－6)≤0?(x－)(x－6)≤0.
∴原不等式的解集為{x|≤x≤6}．
(2)原不等式可化為x＋1－≥0?≥0
?≥0?
如圖所示，原不等式的解集為{x|－2≤x<0，或x≥1}．
10．某同學要把自己的計算機接入因特網(wǎng)．現(xiàn)有兩家ISP公司可供選擇．公司A每小時收費1.5元；公司B在用戶每次上網(wǎng)的第1小時內(nèi)收費1.7元，第2小時內(nèi)收費1.6
6、元，以后每小時減少0.1元(若用戶一次上網(wǎng)時間超過17小時，按17小時計算)．假設該同學一次上網(wǎng)時間總和小于17小時，那么該同學如何選擇ISP公司較省錢？
解：假設一次上網(wǎng)x小時，則公司A收取的費用為1.5x元，
公司B收取的費用為元．
若能夠保證選擇A比選擇B費用少，則
>1.5x(00；當x∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)時，f(x)<0.
(1)求f(x)在[0,1]內(nèi)的值域；
(2)c為何值時，ax2＋bx＋c≤0的解集為R?
解：由題意知f(x)的圖象開口向下，即a<0，交x軸于兩點A(－3,0)和B(2,0)，對稱軸為x＝－(如圖)，
那么x＝－3或x＝2時，y＝0.
代入原式
解得(舍)或.
∴f(x)＝－3x2－3x＋18.
(1)由圖可知f(x)在[0,1]內(nèi)單調遞減，
∴ymin＝f(1)＝12，ymax＝f(0)＝18，值域為[12,18]．
(2)令g(x)＝－3x2＋5x＋c≤0的解集為R，
即Δ≤0，∴c≤－.
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