《2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第8課時(shí) 對(duì)數(shù)函數(shù)課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第8課時(shí) 對(duì)數(shù)函數(shù)課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第8課時(shí) 對(duì)數(shù)函數(shù)課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版
一、選擇題
1．當(dāng)00時(shí)，y＝a|x|為減函數(shù)，y＝loga|x|為減函數(shù)，∴當(dāng)x<0時(shí)，①②均是增函數(shù)．
2．(2020·高考天津卷)設(shè)a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，則( )
A．a(chǎn)
2、b1，故blog>log，即a>b>c.
4．(2020·高考遼寧卷)設(shè)2a＝5b＝m，且＋＝2，則m＝( )
A. B．10
C．20 D．100
解析：選A.由2a＝
3、5b＝m得a＝log2m，b＝log5m，
∴＋＝logm2＋logm5＝logm10.
∵＋＝2，∴l(xiāng)ogm10＝2，∴m2＝10，m＝.
5．設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上，f(2－x)＝f(x)，且當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)＝lnx，則有( )
A．f()
4、|，則f()＋f()＝________.
解析：f()＋f()＝|log2|＋|log2|＝3－log23＋log23－1＝2.
答案：2
7．若xlog32＝1，則4x＋4－x＝________.
解析：由已知得：x＝＝log23.
∴4x＋4－x＝4log23＋4－log23
＝(2log23)2＋(2log23)－2
＝32＋3－2＝.
答案：
8．(2020·東營質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)＝則使函數(shù)f(x)的圖象位于直線y＝1上方的x的取值范圍是________．
解析：當(dāng)x≤0時(shí)，3x＋1>1?x＋1>0，∴－10時(shí)，log2x>1?x>2，∴x>
5、2.
綜上所述，x的取值范圍為－12.
答案：{x|－12}
三、解答題
9．計(jì)算
(1)|1＋lg0.001|＋＋lg6－lg0.02；
(2).
解：(1)原式＝|1－3|＋|lg3－2|＋lg300
＝2＋2－lg3＋lg3＋2＝6.
(2)原式＝
＝
＝
＝＝＝＝1.
10．已知函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝ax－1(a>1且a≠1)的圖象關(guān)于直線y＝x－1對(duì)稱，并且y＝f(x)在區(qū)間[3，＋∞)上總有f(x)>1.
(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；
(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解：(1)設(shè)點(diǎn)(x，y)是函數(shù)y＝f(x)的
6、圖象上的任一點(diǎn)，且點(diǎn)(x，y)關(guān)于直線y＝x－1的對(duì)稱點(diǎn)為(x0，y0)，則點(diǎn)(x0，y0)是函數(shù)y＝ax－1圖象上的點(diǎn)．
∴解得
∵y0＝ax0－1，∴x－1＝ay，∴y＝f(x)＝loga(x－1)．
(2)∵y＝f(x)在區(qū)間[3，＋∞)上總有f(x)>1，且對(duì)任意x≥3，有x－1≥2，
∴當(dāng)a>1時(shí)，有l(wèi)oga(x－1)≥loga2，
∴l(xiāng)oga2>1，解得a<2.∴1
7、)若f(1)＝1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
解：(1)∵f(1)＝1，
∴l(xiāng)og4(a＋5)＝1，因此a＋5＝4，a＝－1，
這時(shí)f(x)＝log4(－x2＋2x＋3)．
由－x2＋2x＋3>0，得－1
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