《2020年高考數(shù)學總復習 第二章 第8課時 對數(shù)函數(shù)課時闖關（含解析） 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020年高考數(shù)學總復習 第二章 第8課時 對數(shù)函數(shù)課時闖關（含解析） 新人教版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2020年高考數(shù)學總復習 第二章 第8課時 對數(shù)函數(shù)課時闖關（含解析） 新人教版
一、選擇題
1．當00時，y＝a|x|為減函數(shù)，y＝loga|x|為減函數(shù)，∴當x<0時，①②均是增函數(shù)．
2．(2020·高考天津卷)設a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，則( )
A．a
2、b1，故blog>log，即a>b>c.
4．(2020·高考遼寧卷)設2a＝5b＝m，且＋＝2，則m＝( )
A. B．10
C．20 D．100
解析：選A.由2a＝
3、5b＝m得a＝log2m，b＝log5m，
∴＋＝logm2＋logm5＝logm10.
∵＋＝2，∴l(xiāng)ogm10＝2，∴m2＝10，m＝.
5．設函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，f(2－x)＝f(x)，且當x≥1時，f(x)＝lnx，則有( )
A．f()
4、|，則f()＋f()＝________.
解析：f()＋f()＝|log2|＋|log2|＝3－log23＋log23－1＝2.
答案：2
7．若xlog32＝1，則4x＋4－x＝________.
解析：由已知得：x＝＝log23.
∴4x＋4－x＝4log23＋4－log23
＝(2log23)2＋(2log23)－2
＝32＋3－2＝.
答案：
8．(2020·東營質檢)已知函數(shù)f(x)＝則使函數(shù)f(x)的圖象位于直線y＝1上方的x的取值范圍是________．
解析：當x≤0時，3x＋1>1?x＋1>0，∴－10時，log2x>1?x>2，∴x>
5、2.
綜上所述，x的取值范圍為－12.
答案：{x|－12}
三、解答題
9．計算
(1)|1＋lg0.001|＋＋lg6－lg0.02；
(2).
解：(1)原式＝|1－3|＋|lg3－2|＋lg300
＝2＋2－lg3＋lg3＋2＝6.
(2)原式＝
＝
＝
＝＝＝＝1.
10．已知函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝ax－1(a>1且a≠1)的圖象關于直線y＝x－1對稱，并且y＝f(x)在區(qū)間[3，＋∞)上總有f(x)>1.
(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；
(2)求實數(shù)a的取值范圍．
解：(1)設點(x，y)是函數(shù)y＝f(x)的
6、圖象上的任一點，且點(x，y)關于直線y＝x－1的對稱點為(x0，y0)，則點(x0，y0)是函數(shù)y＝ax－1圖象上的點．
∴解得
∵y0＝ax0－1，∴x－1＝ay，∴y＝f(x)＝loga(x－1)．
(2)∵y＝f(x)在區(qū)間[3，＋∞)上總有f(x)>1，且對任意x≥3，有x－1≥2，
∴當a>1時，有l(wèi)oga(x－1)≥loga2，
∴l(xiāng)oga2>1，解得a<2.∴1
7、)若f(1)＝1，求f(x)的單調區(qū)間；
(2)是否存在實數(shù)a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
解：(1)∵f(1)＝1，
∴l(xiāng)og4(a＋5)＝1，因此a＋5＝4，a＝－1，
這時f(x)＝log4(－x2＋2x＋3)．
由－x2＋2x＋3>0，得－1
2020年高考數(shù)學總復習 第二章 第8課時 對數(shù)函數(shù)課時闖關（含解析） 新人教版
