江蘇省南京市溧水縣高中數學 第10課時《三角函數的圖象與性質1》教學案 蘇教版必修4

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1、江蘇省南京市溧水縣高中數學 第10課時《三角函數的圖象與性質1》教學案 蘇教版必修4 總 課 題 三角函數的圖象與性質 總課時 第10課時 分 課 題 三角函數的圖象與性質（1） 分課時 第 2 課時 教學目標 能畫出正弦函數和余弦函數的圖象，并能借助圖象認識正弦函數和余弦函數的基本性質。 重點難點 正弦函數和余弦函數的圖象及性質 1引入新課 1、如何通過正弦線來畫正弦函數在內的圖象。 2、正弦曲線、余弦曲線的作法： 3、“五點法”作圖： 函數的圖象上起著關鍵作用的點有以下五個： _______________________________________

2、_______________________。 函數的圖象上起著關鍵作用的點有以下五個： ______________________________________________________________。 4、正弦、余弦函數的性質： 定義域 值　域 _________；最大值___；最小值___。 ________；最大值___；最小值___。 周期性 最小正周期為________ 最小正周期為________ 奇偶性 單　調　性 在每個閉區(qū)間____________________上都是____函數； 在每個閉區(qū)間____

3、________________上都是____函數。 在每個閉區(qū)間____________________上都是____函數； 在每個閉區(qū)間____________________上都是____函數。 對稱軸 對　稱中　心 5、課前練習： （1）函數的定義域為___________________；值域為___________________。 （2）已知函數的最大值為，最小值為，則____；____。 1例題剖析 例1、用“五點法”作一個周期內的圖象。 x y 例2、通過例1，說明所作函數圖象與余弦曲線之間的區(qū)別

4、與聯系。并歸納以下函數圖象與正弦、余弦曲線之間的區(qū)別與聯系。 （1） （2） 例3、求下列函數的最大值及取得最大值時自變量的集合。 （1） （2） 1鞏固練習 1、作出函數的簡圖，并指出它值域。 2、把余弦曲線上每一個點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮M坐標不變）， 得到函數______________________的圖象。 3、求下列函數的最值，并求取得最值時自變量的值。 （1） （2） 1課堂小結 正弦函數、余弦函數的圖象和性質及其簡單

5、應用 1課后訓練 班級：高一（ ）班 姓名__________ 一、基礎題 1、函數的定義域是（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知，，則的圖象（ ） A、與的圖象相同 B、與的圖象關于軸對稱 C、向左平移個單位，得的圖象 D、向右平移個單位，得的圖象 3、函數______________的圖象可由正弦曲線上的每一個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變）而得到。 4、已知函數的最大值是，則常數____________。 5、函數的值域是__________________。 二、提高題 6、已知方程有解，則的取值范圍是________________。 7、求下列函數的最值，并求使函數取得最值時的自變量的集合。 （1） （2） 8、已知函數， （1）畫出函數在長度為一個周期的閉區(qū)間上的圖象； （2）寫出函數的值域。 三、能力題 9、分別作出函數和，判斷它們是否為周期函數，若是，周期是多少？并寫出它們的值域。 10、設，，求的最大值和最小值。