江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第10課時(shí)《三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1》教學(xué)案 蘇教版必修4

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1、江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第10課時(shí)《三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1》教學(xué)案 蘇教版必修4 總 課 題 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 總課時(shí) 第10課時(shí) 分 課 題 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1） 分課時(shí) 第 2 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 能畫(huà)出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象，并能借助圖象認(rèn)識(shí)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的基本性質(zhì)。 重點(diǎn)難點(diǎn) 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì) 1引入新課 1、如何通過(guò)正弦線來(lái)畫(huà)正弦函數(shù)在內(nèi)的圖象。 2、正弦曲線、余弦曲線的作法： 3、“五點(diǎn)法”作圖： 函數(shù)的圖象上起著關(guān)鍵作用的點(diǎn)有以下五個(gè)： _______________________________________

2、_______________________。 函數(shù)的圖象上起著關(guān)鍵作用的點(diǎn)有以下五個(gè)： ______________________________________________________________。 4、正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)： 定義域 值　域 _________；最大值___；最小值___。 ________；最大值___；最小值___。 周期性 最小正周期為_(kāi)_______ 最小正周期為_(kāi)_______ 奇偶性 單　調(diào)　性 在每個(gè)閉區(qū)間____________________上都是____函數(shù)； 在每個(gè)閉區(qū)間____

3、________________上都是____函數(shù)。 在每個(gè)閉區(qū)間____________________上都是____函數(shù)； 在每個(gè)閉區(qū)間____________________上都是____函數(shù)。 對(duì)稱(chēng)軸 對(duì)　稱(chēng)中　心 5、課前練習(xí)： （1）函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)__________________；值域?yàn)開(kāi)__________________。 （2）已知函數(shù)的最大值為，最小值為，則____；____。 1例題剖析 例1、用“五點(diǎn)法”作一個(gè)周期內(nèi)的圖象。 x y 例2、通過(guò)例1，說(shuō)明所作函數(shù)圖象與余弦曲線之間的區(qū)別

4、與聯(lián)系。并歸納以下函數(shù)圖象與正弦、余弦曲線之間的區(qū)別與聯(lián)系。 （1） （2） 例3、求下列函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)自變量的集合。 （1） （2） 1鞏固練習(xí) 1、作出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，并指出它值域。 2、把余弦曲線上每一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（橫坐標(biāo)不變）， 得到函數(shù)______________________的圖象。 3、求下列函數(shù)的最值，并求取得最值時(shí)自變量的值。 （1） （2） 1課堂小結(jié) 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)及其簡(jiǎn)單

5、應(yīng)用 1課后訓(xùn)練 班級(jí)：高一（ ）班 姓名__________ 一、基礎(chǔ)題 1、函數(shù)的定義域是（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知，，則的圖象（ ） A、與的圖象相同 B、與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng) C、向左平移個(gè)單位，得的圖象 D、向右平移個(gè)單位，得的圖象 3、函數(shù)______________的圖象可由正弦曲線上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到。 4、已知函數(shù)的最大值是，則常數(shù)____________。 5、函數(shù)的值域是__________________。 二、提高題 6、已知方程有解，則的取值范圍是________________。 7、求下列函數(shù)的最值，并求使函數(shù)取得最值時(shí)的自變量的集合。 （1） （2） 8、已知函數(shù)， （1）畫(huà)出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象； （2）寫(xiě)出函數(shù)的值域。 三、能力題 9、分別作出函數(shù)和，判斷它們是否為周期函數(shù)，若是，周期是多少？并寫(xiě)出它們的值域。 10、設(shè)，，求的最大值和最小值。