江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第18課時(shí)《向量的加法》教學(xué)案 蘇教版必修4

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1、江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第18課時(shí)《向量的加法》教學(xué)案 蘇教版必修4 總 課 題 平面向量 總課時(shí) 第18課時(shí) 分 課 題 向量的加法 分課時(shí) 第 1 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 理解向量加法的含義，會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和，掌握加法的交換律和結(jié)合律，并會(huì)用它們進(jìn)行向量的運(yùn)算。 重點(diǎn)難點(diǎn) 向量加法的三角形法則和平行四邊形法則。向量加法的交換律和結(jié)合律。 1引入新課 O B A 問題1、利用向量的表示，從景點(diǎn)到景點(diǎn)的位移為，從景點(diǎn)到景點(diǎn)的位移為，那么經(jīng)過這兩次位移后游艇的合位移是（如圖） 這里，向量，，三者之間有什么關(guān)系？

2、1、向量加法的定義________________________________________________________ 2、向量加法的三角形法則___________________________________________________ 具體步驟： （1）把兩個(gè)向量平移后，使兩個(gè)向量的一個(gè)起點(diǎn)與另一個(gè)起點(diǎn)相連。 （2）將剩下的起點(diǎn)與終點(diǎn)相連，并指向終點(diǎn)，則該向量為兩個(gè)向量的和。 簡(jiǎn)記為“首尾相連，首是首，尾是尾” 3、向量加法的平行四邊形法則_______________________________________ 4、對(duì)于零向量和任一向量有

3、 ，對(duì)于相反向量有 5、向量加法的運(yùn)算律 交換律____________________________ 結(jié)合律______________________________ 6、如果平面內(nèi)有個(gè)向量依次首尾連接組成一條封閉折線，那么這個(gè)向量的和是什么？ 1例題剖析 例1、作出下列向量的和： (1) (2) (3) 例2、如圖，為正六邊形的中心，作出下列向量： O A E B F C D （1）

4、 （2） （3） 例3、在長(zhǎng)江南岸某渡口處，江水以的速度向東流，渡船的速度為。渡船要垂直地渡過長(zhǎng)江，其航向應(yīng)如何確定？ :學(xué)+科+網(wǎng)] 1鞏固練習(xí) 1、化簡(jiǎn) ________________________________。 2、已知點(diǎn)是平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，則下面結(jié)論中正確的是 （ ） A、 B、 C、 D、 3、在△中，求證； 4、一質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，先向北偏東方向運(yùn)動(dòng)了，到達(dá)點(diǎn)，再?gòu)狞c(diǎn)向正西方向運(yùn)動(dòng)了到達(dá)點(diǎn)，又從點(diǎn)向西南方向運(yùn)動(dòng)了到達(dá)點(diǎn)，試畫出向量以及。

5、 1課堂小結(jié) 1、向量加法的定義。 2、向量加法的三角形法則和平行四邊形法則。 3、向量加法的運(yùn)算律。 1課后訓(xùn)練 班級(jí)：高一（ ）班 姓名__________ 一、基礎(chǔ)題 1、已知正方形的邊長(zhǎng)為，則 （ ） A、 B、 C、 D、 2、設(shè)點(diǎn)是△內(nèi)一點(diǎn)，若，則必有 （ ） A、點(diǎn)是△的垂心 B、點(diǎn)是△的外心 C、點(diǎn)是△的重心 D、點(diǎn)是△的內(nèi)心 3、當(dāng)________時(shí)，；________時(shí)，平分之間的夾角。 4、在四邊形中，若，則四邊形一定是___________。 5、向量滿足，則的最大值和最小值分別為_____________。 6、飛機(jī)從甲地按南偏東的方向飛行到達(dá)乙地，再?gòu)囊业匕幢逼鞯姆较蝻w行到達(dá)丙地，那么丙地在甲地的什么方向？丙地離甲地多遠(yuǎn)？ 二、提高題 7、一架飛機(jī)向北飛行千米后，改變航向向東飛行千米，試求飛機(jī)飛行的路程和位移。 三、能力題 8、已知作用在同一質(zhì)點(diǎn)上的兩個(gè)力的夾角是直角，且它們的合力與的夾角是，，求和的大小。