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1、江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第18課時《向量的加法》教學(xué)案 蘇教版必修4
總 課 題
平面向量
總課時
第18課時
分 課 題
向量的加法
分課時
第 1 課時
教學(xué)目標(biāo)
理解向量加法的含義，會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和，掌握加法的交換律和結(jié)合律，并會用它們進行向量的運算。
重點難點
向量加法的三角形法則和平行四邊形法則。向量加法的交換律和結(jié)合律。
1引入新課
O
B
A
問題1、利用向量的表示，從景點到景點的位移為，從景點到景點的位移為，那么經(jīng)過這兩次位移后游艇的合位移是（如圖）
這里，向量，，三者之間有什么關(guān)系？
2、1、向量加法的定義________________________________________________ ________
2、向量加法的三角形法則___________________________________________________
具體步驟：
（1）把兩個向量平移后，使兩個向量的一個起點與另一個起點相連。
（2）將剩下的起點與終點相連，并指向終點，則該向量為兩個向量的和。
簡記為“首尾相連，首是首，尾是尾”
3、向量加法的平行四邊形法則_______________________________________
4、對于零向量和任一向量有
3、
，對于相反向量有
5、向量加法的運算律
交換律____________________________ 結(jié)合律______________________________
6、如果平面內(nèi)有個向量依次首尾連接組成一條封閉折線，那么這個向量的和是什么？
1例題剖析
例1、作出下列向量的和：
(1)
(2)
(3)
例2、如圖，為正六邊形的中心，作出下列向量：
O
A
E
B
F
C
D
（1）
4、 （2） （3）
例3、在長江南岸某渡口處，江水以的速度向東流，渡船的速度為。渡船要垂直地渡過長江，其航向應(yīng)如何確定？
:學(xué)+科+網(wǎng)]
1鞏固練習(xí)
1、化簡 ________________________________。
2、已知點是平行四邊形對角線的交點，則下面結(jié)論中正確的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
3、在△中，求證；
4、一質(zhì)點從點出發(fā)，先向北偏東方向運動了，到達點，再從點向正西方向運動了到達點，又從點向西南方向運動了到達點，試畫出向量以及。
5、
1課堂小結(jié)
1、向量加法的定義。
2、向量加法的三角形法則和平行四邊形法則。
3、向量加法的運算律。
1課后訓(xùn)練
班級：高一（ ）班 姓名__________
一、基礎(chǔ)題
1、已知正方形的邊長為，則 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、設(shè)點是△內(nèi)一點，若，則必有 （ ）
A、點是△的垂心 B、點是△的外心
C、點是△的重心 D、點是△的內(nèi)心
3、當(dāng)________時，；________時，平分之間的夾角。
4、在四邊形中，若，則四邊形一定是___________。
5、向量滿足，則的最大值和最小值分別為_____________。
6、飛機從甲地按南偏東的方向飛行到達乙地，再從乙地按北偏西的方向飛行到達丙地，那么丙地在甲地的什么方向？丙地離甲地多遠？
二、提高題
7、一架飛機向北飛行千米后，改變航向向東飛行千米，試求飛機飛行的路程和位移。
三、能力題
8、已知作用在同一質(zhì)點上的兩個力的夾角是直角，且它們的合力與的夾角是，，求和的大小。
江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第18課時《向量的加法》教學(xué)案 蘇教版必修4
