2020屆高三物理練習(xí) 實(shí)驗(yàn)：探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)定重力加速度 新人教版

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1、選考部分 選修3-4 第十二章 第3單元 實(shí)驗(yàn)：探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)定重力加速度 1．某同學(xué)測(cè)得g值比當(dāng)?shù)貥?biāo)準(zhǔn)值偏大，其原因可能是 (　　) A．測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)忘記加上小球半徑 B．振幅過小 C．將擺長(zhǎng)當(dāng)成了擺線長(zhǎng)和球直徑之和 D．?dāng)[動(dòng)次數(shù)多記了一次 E．小球不是在豎直平面內(nèi)擺動(dòng) F．?dāng)[球質(zhì)量過大，空氣阻力影響所致 解析：因?yàn)門＝2π ，所以g＝，由g的表達(dá)式可知g測(cè)偏大的原因可能是l測(cè) 偏大或T測(cè)偏小，可知C、D正確，A錯(cuò)；小球做圓錐擺的周期T＝2π ＜T擺， 故E正確；因?yàn)閱螖[周期和振幅與擺球質(zhì)量無關(guān)，故B、F錯(cuò)． 答案：CDE 2．在“用單

2、擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中： (1)下面所給器材中，選用哪些器材較好，請(qǐng)把所選用器材前的字母依次填寫在題后 的橫線上． A．長(zhǎng)1 m左右的細(xì)線　　B．長(zhǎng)30 cm左右的細(xì)線 C．直徑2 cm的鉛球 D．直徑2 cm的鋁球 E．秒表 F．時(shí)鐘 G．最小刻度是厘米的直尺 H．最小刻度是毫米的直尺 所選用的器材是____________． (2)實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)擺線偏離豎直線的偏角要求是 ________________________________________________________________________． 解析：本實(shí)驗(yàn)的原理：振動(dòng)的單擺，當(dāng)擺角＜10°時(shí)

3、，其振動(dòng)周期與擺長(zhǎng)的平方根成 正比，與重力加速度的平方根成反比，而與偏角的大小(振幅)、擺球的質(zhì)量無關(guān)，周 期公式為T＝2π ，變換這個(gè)公式可得g＝4π2.因此，本實(shí)驗(yàn)中測(cè)出單擺的擺長(zhǎng) l和振動(dòng)周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值，本實(shí)驗(yàn)的目的是測(cè)量重力加 速度g的值，而非驗(yàn)證單擺的振動(dòng)規(guī)律．因此實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用較長(zhǎng)的擺長(zhǎng)l，這樣既能 減小擺長(zhǎng)的測(cè)量誤差，又易于保證偏角θ不大于10°，而且由于振動(dòng)緩慢，方便計(jì)數(shù) 和計(jì)時(shí)，故選A.本實(shí)驗(yàn)所用的實(shí)際擺要符合理論要求，擺長(zhǎng)要有1 m左右，應(yīng)選用 不易伸長(zhǎng)的細(xì)線，擺球直徑要小于2 cm，應(yīng)選用較重的小球，故選C. 由于重力加速度g與周期

4、的平方成反比，周期T的測(cè)量誤差對(duì)g的影響是較大的， 所用計(jì)時(shí)工具應(yīng)選精確度高一些的，故選E. 由于擺長(zhǎng)l應(yīng)是懸點(diǎn)到鉛球的邊緣的距離l加上鉛球的半徑r.鉛球半徑用游標(biāo)卡尺測(cè) 量出(也可由教師測(cè)出后提供數(shù)據(jù))，因此l應(yīng)讀數(shù)準(zhǔn)確到毫米位．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用米尺或 鋼卷尺來測(cè)量，故選H. 答案：(1)A、C、E、H　(2)小于10° 3．(2020·重慶高考)(1)某同學(xué)在探究影響單擺周期的因素時(shí)有如下操作，請(qǐng)判斷是否恰 當(dāng)(填“是”或“否”)． ①把單擺從平衡位置拉開約5°釋放：________； ②在擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)秒表計(jì)時(shí)：________； ③用秒表記錄擺球一次全振動(dòng)的時(shí)間作為

5、周期：________. (2)該同學(xué)改進(jìn)測(cè)量方法后，得到的部分測(cè)量數(shù)據(jù)見下表．用螺旋 測(cè)微器測(cè)量其中一個(gè)擺球直徑的示數(shù)如圖12－3－5所示． 該球的直徑為________mm.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周 期隨________的增大而增大． 數(shù)據(jù)組編號(hào) 擺長(zhǎng)/mm 擺球質(zhì)量/g 周期/s 1 999.3 32.2 2.0 2 999.3 16.5 2.0 3 799.2 32.2 1.8 4 799.2 16.5 1.8 5 501.1 32.2 1.4 6 501.1 16.5 1.4 解析：(1)①單擺在最大擺角

6、不超過10°時(shí)可看做是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．②擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速 度最大，滯留的時(shí)間最短，計(jì)時(shí)誤差最?。蹫闇p小測(cè)量周期時(shí)的誤差，應(yīng)測(cè)單擺 完成30～50次全振動(dòng)所用的時(shí)間來求出周期． 螺旋測(cè)微器上的固定刻度讀數(shù)為20.5 mm，可動(dòng)部分的讀數(shù)約為18.5，則測(cè)量結(jié)果為 20.5 mm＋18.5×0.01 mm＝20.685 mm.分析表中數(shù)據(jù)可以看出，擺長(zhǎng)不變時(shí)周期不 變，擺長(zhǎng)變化時(shí)周期才發(fā)生變化． 答案：(1)①是?、谑恰、鄯? (2)20.685(20.683～20.687)　擺長(zhǎng) 4．下面是“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)： 擺長(zhǎng)l/m 0.5 0.6 0.8

7、 1.1 周期T2/s2 2.0 2.5 3.2 4.5 (1)利用上述數(shù)據(jù)在圖12－3－6所示的坐標(biāo)中作出l－T2圖象． 圖12－3－6 (2)利用圖象，取T2＝0.1×4π2＝3.95 s2，求出重力加速度的值． 解析：(1)圖象如圖所示． (2)由圖象中讀出：當(dāng)T2＝3.95 s2時(shí)，l＝0.96 m， 則重力加速度 g＝＝ m/s2＝9.6 m/s2. 答案：(1)圖象見解析　(2)9.6 m/s2 5．(2020·重慶模擬)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí) 驗(yàn)中，為防止擺球在擺動(dòng)過程中形成“圓錐擺”，實(shí) 驗(yàn)中采用了如圖12－3－7甲所示的

8、雙線擺．測(cè)出擺 線長(zhǎng)度為L(zhǎng)，線與水平橫桿夾角為θ，擺球半徑為r. 若測(cè)出擺動(dòng)的周期為T，則此地重力加速度為 _______；某同學(xué)用10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直 徑時(shí)，主尺和游標(biāo)如圖乙所示，則擺球的半徑r為 _______mm. 解析：?jiǎn)螖[的擺長(zhǎng)為l＝Lsinθ＋r，由周期公式 T＝2π ，此地的重力加速度為g＝. 由圖知擺球的半徑 r＝×16.0 mm＝8.0 mm. 答案：　8.0 6．在利用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，由單擺做簡(jiǎn)諧 運(yùn)動(dòng)的周期公式得到g＝4π2l/T2.只要測(cè)出多組單擺的 擺長(zhǎng)l和運(yùn)動(dòng)周期T，作出T2－l圖象，就可以求出當(dāng) 地的重力加速度．理論上T2－l圖象是一條過坐標(biāo)原點(diǎn) 的直線，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如圖12－3 －8所示． (1)造成圖象不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是________________； (2)由圖象求出的重力加速度g＝______m/s2.(取π2＝9.87) 解析：(1)由單擺周期公式T＝2π 得T2＝4π2 由圖象知，當(dāng)l＝0時(shí)，T2≠0，說明l偏小，是由于漏測(cè)小球半徑造成的． (2)由上式知k＝， g＝＝9.87 m/s2. 答案：(1)漏測(cè)小球半徑　(2)9.87