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1、2020全國各地模擬分類匯編理:三角函數(shù)(2)
【江西省贛州市2020屆上學(xué)期高三期末】函數(shù),如下關(guān)于它的性質(zhì)敘述正確的個數(shù)有
①是它的一個周期 ②它的值域
③直線是它的圖象的一條對稱軸 ④它在上單調(diào)遞增
A. B. C. D.
【答案】C
【江西省贛州市2020屆上學(xué)期高三期末】已知函數(shù).那么對于任意的,函數(shù)的最大值與最小值分別為
A. B. C. D.
【答案】D
【江西省2020屆十所重點中學(xué)第二次聯(lián)考】已知,,則的值為( )
A. B. C.
2、 D.
【答案】B
【株洲市2020屆高三質(zhì)量統(tǒng)一檢測】已知函數(shù)的圖象如圖1所示,則等于( )
A. B.
圖1
C. D.
【答案】B
【河南省鄭州市2020屆高三第一次質(zhì)量預(yù)測】已知曲線與直線相交,若在軸右側(cè)的交點自左向右依次記為P1, P2, P3…,則||等于
A. B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【安師大附中2020屆高三第五次模擬】在△ABC中,“”是“sinA=”的 ( )
A.充分不必要條件
3、 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
【答案】A
【安師大附中2020屆高三第五次模擬】函數(shù)為奇函數(shù),該函數(shù)的部分圖像如圖所示,、分別為最高點與最低點,且,則該函數(shù)圖象的一條對稱軸為 ( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【臨川十中2020學(xué)年度上學(xué)期期末】將函數(shù)y=cos的圖象上各點的橫坐標伸長到原 來的2倍(縱坐標不變),再向左平移個單位長度,所得函數(shù)圖象的一條對稱軸為( )
A.x= B.x= C.x= D.x=π
【
4、答案】C
【遼寧省沈陽四校協(xié)作體2020屆高三上學(xué)期12月月考】已知,且是第四象限的角,則 ( )
A . B. C. D.
【答案】D
【江西省2020屆十所重點中學(xué)第二次聯(lián)考】若是鈍角,則滿足等式
的實數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C D.
【答案】D
【銀川一中2020屆高三年級第二次月考】若△的內(nèi)角滿足,則( )
A. B. C. D.
【答案】B
【銀川一中2020屆高三年級第二次月考】 已知函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的
5、第一個最高點為
與軸在原點右側(cè)的第一個交點為 則函數(shù)的解析式為( )
A. B. C. D.
【答案】A
【銀川一中2020屆高三年級第二次月考】設(shè),若,則( )
A. B. C. D.
【答案】C
【山東聊城市五校2020屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考】將函數(shù)的圖象上所有的點橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把所得各點向右平行移動個單位長度,所得圖象的函數(shù)解析式是 ( )
A. B.C. D.
【答案】A
【2020大慶鐵人中學(xué)第一學(xué)期高三期末】已知中,,,則角等于
A. B.
6、C. D.
【答案】D
【2020大慶鐵人中學(xué)第一學(xué)期高三期末】當(dāng)0
7、【哈爾濱市六中2020學(xué)年度上學(xué)期期末】已知上有兩個不同的零點,則m的取值范圍為.
【答案】【株洲市2020屆高三質(zhì)量統(tǒng)一檢測】已知則= .
【答案】
【安師大附中2020屆高三第五次模擬】 在△OAB中,O為坐標原點,A(1,cosθ),B(sinθ,1) θ∈,則△OAB的面積達到最大值時,θ= .
【答案】
【臨川十中2020學(xué)年度上學(xué)期期末】△ABC的三個內(nèi)角A、B、C對應(yīng)的邊分別為、、,若,則 .
【答案】
【廣東省江門市2020年普通高中高三調(diào)研測試】在中,若,,,則 .
【答
8、案】
【株洲市2020屆高三質(zhì)量統(tǒng)一檢測】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(2)已知內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c且c=3,,若向量與共線,求實數(shù)a、b的值。
【答案】
(1)
∴ 的最小值為,最小正周期為. ………………………………5分
(2)∵ , 即
∵ ,,∴ ,∴ . ……7分
∵ 與共線,∴ .
由正弦定理 , 得 ①………………………………9分
∵ ,由余弦定理得, ②……………………10分
解方程組①②,得. …………………………………………12分【安師大附中2020屆高三第
9、五次模擬】已知函數(shù), 其中
,其中若相鄰兩對稱軸間的距離不小于
(1)求的取值范圍;
(2)在中,、、分別是角A、B、C的對邊,,當(dāng)最大時,求的面積。
【答案】
(1)
.
,函數(shù)的周期,由題意可知,即,解得,即的取值范圍是.……………………6分
(2)由(1)可知的最大值為1,
,,,
而,,, …… ……………8分
由余弦定理知,,
.聯(lián)立解得,。 ………………12分
【廣東省江門市2020年普通高中高三調(diào)研測試】已知函數(shù)(其中,)的最大值為2,直線、是圖象的任意兩條對稱軸,且的最小值為.
10、
⑴求,的值;
⑵若,求的值.
【答案】
解:⑴……………………2分,
………………………………………………3分,
,所以………………………………………………4分,
解得 ………………………………………………5分,
因為,所以 ………………………………………………6分
⑵…………………………………………………………7分,
由得……………………………………………8分,
(或設(shè),則,,
從而)………………………………………………10分
…………………………………………………………11分,
11、
……………………………………………………………………12分.
【遼寧省沈陽四校協(xié)作體2020屆高三上學(xué)期12月月考】已知函數(shù)。
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)把的圖像向右平移個單位后,在是增函數(shù),當(dāng)最小時,求的值.
【答案】
(I)
…………………4分
∴ …………………6分
(II) …………………8分
單調(diào)遞增區(qū)間為
周期為
12、,則,, …………………10分
當(dāng)最小時,。 …………………12分
【遼寧省沈陽四校協(xié)作體2020屆高三上學(xué)期12月月考】M
C
B
A
如圖已知是一條直路上的三點,,,從三點分別遙望塔,在處看見塔在北偏東,在處看見塔在正東方向,在處看見塔在南偏東,求塔到直路的最短距離。
【答案】
解:由條件可知,,又,,
所以和的面積比為2:1,
即,所以; …………4分
在中,由余弦定理,,, 8分
為直角三角形
到的最短距離為。 …………………1
13、2分
【銀川一中2020屆高三年級第二次月考】已知函數(shù),
(1)求的定義域;
(2)設(shè)是第四象限的角,且,求的值.
【答案】
(Ⅰ)依題意,有cosx10,解得x1kp+,
即的定義域為{x|x?R,且x1kp+,k?Z}---------4分
(Ⅱ)=-2sinx+2cosx----------7分
\=-2sina+2cosa
由是第四象限的角,且可得sina=-,cosa=-----------10分
\=-2sina+2cosa=-------------12分
【銀川一中2020屆高三年級第二次月考】已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的最小值和最大值;
(
14、2)設(shè)的內(nèi)角的對應(yīng)邊分別為,且,若向量與向量共線,求的值.
【答案】
(I) …………3分
則的最小值是,最大值是. ……………………6分
(II),則,
,,
, , …………………………………………8分
向量與向量共線
, ………………………………………………10分
由正弦定理得, ①
由余弦定理得,,即 ?、?
由①②解得. ……………………………………………12分
【山東聊城市五校2020屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(2)設(shè)的內(nèi)角A、
15、B、C的對邊分別為,且,若向量與向量共線,求的值。
【答案】
(1)
時,
最小正周期為
(2),
,
①
, ②
由①②知,
【江西省贛州市2020屆上學(xué)期高三期末】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(2)已知內(nèi)角的對邊分別為,且,若向量與共線,求的值.
【答案】
(1)
∴ 的最小值為,最小正周期為…………………5分
(2)∵ , 即
∵ ,,∴ ,∴ . ……7分
∵ 與共線,∴ .
由正弦定理 , 得 ①…………………………………8分
∵ ,由余弦定理,得, ②……………………10分
16、
解方程組①②,得…………………………………………12分
【哈爾濱市六中2020學(xué)年度上學(xué)期期末】如圖,在四邊形中,.
(1)求邊的長; (4分)
(2)求四邊形的面積;(4分)
(3)求的值. (4分)
【答案】
解:(1)由條件,得,
. ---------------------------(2分)
---------------(4分)
(2) ,
-------------------------(6分)
四邊形的面積--(8分)
(3)在中,
-------------------------
17、-(12分)
【江西省2020屆十所重點中學(xué)第二次聯(lián)考】設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若B=60°,且,
(Ⅰ)求△ABC的面積;
(Ⅱ)若,求a、c.
【答案】
解:(Ⅰ)∵B=60°,,∴ac=8
∴S△ABC=
(Ⅱ)∵ B=60°,∴,∴
∵, ac=8,∴=20, ∴
∴a=2,=4或a=4,=2
【2020大慶鐵人中學(xué)第一學(xué)期高三期末】在分別是角A、B、C的對邊,
,且
(1)求角B的大??;
(2)設(shè)的最小正周期為
上的最大值和最小值.
【答案】
(1)由, 得
正弦定得,
又
又又 6分
(2)
由已知 9分
當(dāng)
因此,當(dāng)時,
當(dāng), 12分
【湖北省武昌區(qū)2020屆高三年級元月調(diào)研】 已知函數(shù)
( I)求的單調(diào)遞增區(qū)問;
(Ⅱ)若對一切x∈[0,]均成立,求實數(shù)m的取值范圍.
【答案】
.
(Ⅰ)由,解得.
所以,的遞增區(qū)間為. …………(5分)
(Ⅱ)由,得對一切均成立.
.
,.
所以實數(shù)的取值范圍范圍為. ………………………………(12分)