2020高考數(shù)學(xué) 全國(guó)各地模擬試題分類匯編5 三角函數(shù)2 理

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1、2020全國(guó)各地模擬分類匯編理:三角函數(shù)(2) 【江西省贛州市2020屆上學(xué)期高三期末】函數(shù),如下關(guān)于它的性質(zhì)敘述正確的個(gè)數(shù)有 ①是它的一個(gè)周期 ②它的值域 ③直線是它的圖象的一條對(duì)稱軸 ④它在上單調(diào)遞增 A. B. C. D. 【答案】C 【江西省贛州市2020屆上學(xué)期高三期末】已知函數(shù).那么對(duì)于任意的,函數(shù)的最大值與最小值分別為 A. B. C. D. 【答案】D 【江西省2020屆十所重點(diǎn)中學(xué)第二次聯(lián)考】已知,,則的值為( ) A. B. C.

2、 D. 【答案】B 【株洲市2020屆高三質(zhì)量統(tǒng)一檢測(cè)】已知函數(shù)的圖象如圖1所示,則等于( ) A. B. 圖1 C. D. 【答案】B 【河南省鄭州市2020屆高三第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)】已知曲線與直線相交,若在軸右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次記為P1, P2, P3…,則||等于 A. B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【安師大附中2020屆高三第五次模擬】在△ABC中,“”是“sinA=”的 ( ) A.充分不必要條件

3、 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】A 【安師大附中2020屆高三第五次模擬】函數(shù)為奇函數(shù),該函數(shù)的部分圖像如圖所示,、分別為最高點(diǎn)與最低點(diǎn),且,則該函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【臨川十中2020學(xué)年度上學(xué)期期末】將函數(shù)y=cos的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原 來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為(  ) A.x= B.x= C.x= D.x=π 【

4、答案】C 【遼寧省沈陽(yáng)四校協(xié)作體2020屆高三上學(xué)期12月月考】已知,且是第四象限的角,則 ( ) A . B. C. D. 【答案】D 【江西省2020屆十所重點(diǎn)中學(xué)第二次聯(lián)考】若是鈍角,則滿足等式 的實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A.   B. C D. 【答案】D 【銀川一中2020屆高三年級(jí)第二次月考】若△的內(nèi)角滿足,則( ) A. B. C. D. 【答案】B 【銀川一中2020屆高三年級(jí)第二次月考】 已知函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的

5、第一個(gè)最高點(diǎn)為 與軸在原點(diǎn)右側(cè)的第一個(gè)交點(diǎn)為 則函數(shù)的解析式為( ) A. B. C. D. 【答案】A 【銀川一中2020屆高三年級(jí)第二次月考】設(shè),若,則( ) A. B. C. D. 【答案】C 【山東聊城市五校2020屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考】將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把所得各點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象的函數(shù)解析式是 ( ) A. B.C. D. 【答案】A 【2020大慶鐵人中學(xué)第一學(xué)期高三期末】已知中,,,則角等于 A. B.

6、C. D. 【答案】D 【2020大慶鐵人中學(xué)第一學(xué)期高三期末】當(dāng)0

7、【哈爾濱市六中2020學(xué)年度上學(xué)期期末】已知上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則m的取值范圍為. 【答案】【株洲市2020屆高三質(zhì)量統(tǒng)一檢測(cè)】已知?jiǎng)t= . 【答案】 【安師大附中2020屆高三第五次模擬】 在△OAB中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(1,cosθ),B(sinθ,1) θ∈,則△OAB的面積達(dá)到最大值時(shí),θ= . 【答案】 【臨川十中2020學(xué)年度上學(xué)期期末】△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別為、、,若,則 . 【答案】 【廣東省江門市2020年普通高中高三調(diào)研測(cè)試】在中,若,,,則 . 【答

8、案】 【株洲市2020屆高三質(zhì)量統(tǒng)一檢測(cè)】已知函數(shù) (1)求函數(shù)的最小值和最小正周期; (2)已知內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c且c=3,,若向量與共線,求實(shí)數(shù)a、b的值。 【答案】 (1) ∴ 的最小值為,最小正周期為. ………………………………5分 (2)∵ , 即 ∵ ,,∴ ,∴ . ……7分 ∵ 與共線,∴ . 由正弦定理 , 得 ①………………………………9分 ∵ ,由余弦定理得, ②……………………10分 解方程組①②,得. …………………………………………12分【安師大附中2020屆高三第

9、五次模擬】已知函數(shù), 其中 ,其中若相鄰兩對(duì)稱軸間的距離不小于 (1)求的取值范圍; (2)在中,、、分別是角A、B、C的對(duì)邊,,當(dāng)最大時(shí),求的面積。 【答案】 (1) . ,函數(shù)的周期,由題意可知,即,解得,即的取值范圍是.……………………6分 (2)由(1)可知的最大值為1, ,,, 而,,, …… ……………8分 由余弦定理知,, .聯(lián)立解得,。 ………………12分 【廣東省江門市2020年普通高中高三調(diào)研測(cè)試】已知函數(shù)(其中,)的最大值為2,直線、是圖象的任意兩條對(duì)稱軸,且的最小值為.

10、 ⑴求,的值; ⑵若,求的值. 【答案】 解:⑴……………………2分, ………………………………………………3分, ,所以………………………………………………4分, 解得 ………………………………………………5分, 因?yàn)椋? ………………………………………………6分 ⑵…………………………………………………………7分, 由得……………………………………………8分, (或設(shè),則,, 從而)………………………………………………10分 …………………………………………………………11分,

11、 ……………………………………………………………………12分. 【遼寧省沈陽(yáng)四校協(xié)作體2020屆高三上學(xué)期12月月考】已知函數(shù)。 (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)把的圖像向右平移個(gè)單位后,在是增函數(shù),當(dāng)最小時(shí),求的值. 【答案】 (I) …………………4分 ∴ …………………6分 (II) …………………8分 單調(diào)遞增區(qū)間為 周期為

12、,則,, …………………10分 當(dāng)最小時(shí),。 …………………12分 【遼寧省沈陽(yáng)四校協(xié)作體2020屆高三上學(xué)期12月月考】M C B A 如圖已知是一條直路上的三點(diǎn),,,從三點(diǎn)分別遙望塔,在處看見塔在北偏東,在處看見塔在正東方向,在處看見塔在南偏東,求塔到直路的最短距離。 【答案】 解:由條件可知,,又,, 所以和的面積比為2:1, 即,所以; …………4分 在中,由余弦定理,,, 8分 為直角三角形 到的最短距離為。 …………………1

13、2分 【銀川一中2020屆高三年級(jí)第二次月考】已知函數(shù), (1)求的定義域; (2)設(shè)是第四象限的角,且,求的值. 【答案】 (Ⅰ)依題意,有cosx10,解得x1kp+, 即的定義域?yàn)椋鹸|x?R,且x1kp+,k?Z}---------4分 (Ⅱ)=-2sinx+2cosx----------7分 \=-2sina+2cosa 由是第四象限的角,且可得sina=-,cosa=-----------10分 \=-2sina+2cosa=-------------12分 【銀川一中2020屆高三年級(jí)第二次月考】已知函數(shù) (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值和最大值; (

14、2)設(shè)的內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為,且,若向量與向量共線,求的值. 【答案】 (I) …………3分 則的最小值是,最大值是. ……………………6分 (II),則, ,, , , …………………………………………8分 向量與向量共線 , ………………………………………………10分 由正弦定理得,     ① 由余弦定理得,,即  ② 由①②解得. ……………………………………………12分 【山東聊城市五校2020屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考】已知函數(shù) (1)求函數(shù)的最小值和最小正周期; (2)設(shè)的內(nèi)角A、

15、B、C的對(duì)邊分別為,且,若向量與向量共線,求的值。 【答案】 (1) 時(shí), 最小正周期為 (2), , ① , ② 由①②知, 【江西省贛州市2020屆上學(xué)期高三期末】已知函數(shù). (1)求函數(shù)的最小值和最小正周期; (2)已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且,若向量與共線,求的值. 【答案】 (1) ∴ 的最小值為,最小正周期為…………………5分 (2)∵ , 即 ∵ ,,∴ ,∴ . ……7分 ∵ 與共線,∴ . 由正弦定理 , 得 ①…………………………………8分 ∵ ,由余弦定理,得, ②……………………10分

16、 解方程組①②,得…………………………………………12分 【哈爾濱市六中2020學(xué)年度上學(xué)期期末】如圖,在四邊形中,. (1)求邊的長(zhǎng); (4分) (2)求四邊形的面積;(4分) (3)求的值. (4分) 【答案】 解:(1)由條件,得, . ---------------------------(2分) ---------------(4分) (2) , -------------------------(6分) 四邊形的面積--(8分) (3)在中, -------------------------

17、-(12分) 【江西省2020屆十所重點(diǎn)中學(xué)第二次聯(lián)考】設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若B=60°,且, (Ⅰ)求△ABC的面積; (Ⅱ)若,求a、c. 【答案】 解:(Ⅰ)∵B=60°,,∴ac=8 ∴S△ABC= (Ⅱ)∵ B=60°,∴,∴ ∵, ac=8,∴=20, ∴ ∴a=2,=4或a=4,=2 【2020大慶鐵人中學(xué)第一學(xué)期高三期末】在分別是角A、B、C的對(duì)邊, ,且 (1)求角B的大??; (2)設(shè)的最小正周期為 上的最大值和最小值. 【答案】 (1)由, 得 正弦定得, 又 又又 6分 (2) 由已知 9分 當(dāng) 因此,當(dāng)時(shí), 當(dāng), 12分 【湖北省武昌區(qū)2020屆高三年級(jí)元月調(diào)研】 已知函數(shù) ( I)求的單調(diào)遞增區(qū)問; (Ⅱ)若對(duì)一切x∈[0,]均成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 【答案】 . (Ⅰ)由,解得. 所以,的遞增區(qū)間為. …………(5分) (Ⅱ)由,得對(duì)一切均成立. . ,. 所以實(shí)數(shù)的取值范圍范圍為. ………………………………(12分)

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