《(湖南專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)配套作業(yè) 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(湖南專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)配套作業(yè) 理(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)第22講分類與整合和化歸與轉(zhuǎn)化思想(時(shí)間:45分鐘) 1已知sin,則cos()A. B. C D2已知tan3,則tan的值為()A. B C. D3若偶函數(shù)f(x)在(,1上是增函數(shù),則下列關(guān)系式中成立的是()Aff(1)f(2) Bf(1)ff(2)Cf(2)f(1)f Df(2)f0,a1,函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a,2a上的最大值與最小值之差小于1,則a的取值范圍是()A(0,1)(1,) B.(2,)C.(2,) D(1,)7已知數(shù)列an滿足a11,a21,an1|anan1|(n2),則該數(shù)列前2 012項(xiàng)的和等于()A1 340 B1 341C1 34
2、2 D1 3438設(shè)0a0的x的取值范圍是()A(,0) B(0,)C(loga2,0) D(loga2,)9設(shè)x,y滿足約束條件則的最大值為_(kāi)圖22110如圖221,圓臺(tái)上底面半徑為1,下底面半徑為4,母線AB18;從AB的中點(diǎn)M拉一條繩子繞圓臺(tái)側(cè)面轉(zhuǎn)到點(diǎn)A,則繩子的最短長(zhǎng)度為_(kāi)11已知函數(shù)f(x)lnxax(0a1),討論f(x)的單調(diào)性12某公園設(shè)有自行車租車點(diǎn),租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每小時(shí)2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)甲、乙兩人各租一輛自行車,若甲、乙不超過(guò)一小時(shí)還車的概率分別為,;一小時(shí)以上且不超過(guò)兩小時(shí)還車的概率分別為,;兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)三小時(shí)(1)求甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相
3、同的概率;(2)設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量,求的分布列與數(shù)學(xué)期望E.13某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為3元,并且每件產(chǎn)品需向總公司交a(3a5)元的管理費(fèi),預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x(9x11)元時(shí),一年的銷售量為(12x)2萬(wàn)件(1)求分公司一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí),分公司一年的利潤(rùn)L最大,并求出L的最大值Q(a)專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)【基礎(chǔ)演練】1C解析 coscosxsinx,選C.2A解析 方法1:tantan.方法2:由tan3,得3,解得tan,選A.3D解析 由于函數(shù)f(x)是偶函數(shù),所以f(2)
4、f(2),因?yàn)?1且函數(shù)f(x)在(,1上是增函數(shù),所以f(2)ff(1),即f(2)f1時(shí),函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a,2a上的最大值與最小值分別為loga2aloga21,logaa1,它們的差為loga21,故a2;當(dāng)0a1時(shí),函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a,2a上的最大值與最小值分別為logaa1,loga2aloga21,它們的差為loga21,即log2a1,即a.正確選項(xiàng)為B.7C解析 因?yàn)閍11,a21,所以根據(jù)an1|anan1|(n2),得a3|a2a1|0,a41,a51,a60,故數(shù)列an是周期為3的數(shù)列又2 01267032,所以該數(shù)列前2 012項(xiàng)和等于6702
5、21 342.故選C.8C解析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得不等式0a2x3ax31,換元后轉(zhuǎn)化為一元二次不等式求解令tax,即0t23t31,因?yàn)?3)24330恒成立,只要解不等式t23t31即可,即解不等式t23t20,解得1t2,故1ax2,取以a為底的對(duì)數(shù),根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)得loga2x0.正確選項(xiàng)為C.95解析 約束條件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如右圖所示:表示平面上一定點(diǎn)1,與可行域內(nèi)任一點(diǎn)連線斜率的2倍,由圖易得當(dāng)該點(diǎn)為(0,4)時(shí),的最大值是5.1021解析 沿母線AB把圓臺(tái)側(cè)面展開(kāi)為扇環(huán)AMBBMA,化為平面上的距離求解設(shè)截得圓臺(tái)的圓錐的母線長(zhǎng)度為l,則,解得l24,圓錐展開(kāi)后扇形的中心角為
6、,此時(shí)在三角形SAA中,AS24(S為圓錐的頂點(diǎn)),SM15,根據(jù)余弦定理AM21.11解:f(x)a,x(0,)由f(x)0,即ax2x1a0,解得x11,x21.(1)若0ax1.當(dāng)0x1時(shí),f(x)0;當(dāng)1x0.故此時(shí)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1),1,單調(diào)遞增區(qū)間是1,1.(2)若a,則x1x2,此時(shí)f(x)0恒成立,且僅在x1處等于零,故此時(shí)函數(shù)f(x)在(0,)上單調(diào)遞減(3)若a1,則0x2x1.當(dāng)0x1時(shí),f(x)0;當(dāng)1x0.故此時(shí)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是0,1,(1,),單調(diào)遞增區(qū)間是1,1.綜上所述:當(dāng)0a時(shí),函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1),1,單調(diào)遞
7、增區(qū)間是1,1;當(dāng)a時(shí),函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,);當(dāng)a1時(shí),函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是0,1,(1,),單調(diào)遞增區(qū)間是1,1.12解:(1)甲、乙兩人所付費(fèi)用相同即為2,4,6元都付2元的概率為P1;都付4元的概率為P2;都付6元的概率為P3,故所付費(fèi)用相同的概率為PP1P2P3.(2)依題意,的可能取值為4,6,8,10,12.P(4);P(6);P(8);P(10);P(12).故的分布列為4681012P所求數(shù)學(xué)期望E4681012.13解:(1)分公司一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為:L(xa3)(12x)2(9x11),(2)L(x)(12x)(182a3x)令L(x)0得x6a或x12(舍),當(dāng)3a時(shí),6a9,此時(shí)L(x)在9,11上單調(diào)遞減,L(x)maxL(9)549a;當(dāng)a5時(shí),96a11,此時(shí)L(x)maxL4.所以,當(dāng)3a時(shí),每件售價(jià)為9元時(shí),分公司一年的利潤(rùn)L最大,當(dāng)a5時(shí),每件售價(jià)為6a元時(shí),分公司一年的利潤(rùn)L最大,最大值為Q(a)