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1、6. 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量 (control survey)6.1 控制測量概述 6.2 坐標計算 6.3 導線測量(traverse survey) 6.4 前方交會法(forward intersection) 6.5 三、四等水準測量 6.6 三角高程測量(trigonometric leveling)6.1 控制測量概述6.1.1 控制測量控制測量6.1.2 國家控制測量國家控制測量 6.1.3 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量1. 1. 控制測量的目的控制測量的目的測量工作的基本原則：(1)(1)在測量布局上，在測量布局上，“由整體到局由整體到局部部”； 在測量精度上，在測量精度
2、上，“由高級到低級由高級到低級”； 在測量在測量程序上，程序上，“先控制后碎部先控制后碎部”； 作用：作用：a.保證精度，減少誤差積累； b.便于分組測量，加快進度。6.1.1 控制測量控制網分為平面控制網和高程控制網兩種： 測定控制點平面位置(x，y)的工作，稱為平面控制測量平面控制測量(horizontal control survey)。 測定控制點高程(H)的工作，稱為高程控制測量高程控制測量(vertical control survey)。2. 控制測量的分類控制測量的分類6.1.2 國家控制測量在全國范圍內建立的控制網，稱為國家控制網。是用精密測量儀器和方法依照施測精度按一、二、
3、三、四一、二、三、四等四個等級逐級控制建立的。國家控制網也分為平面控制網平面控制網和高程控制網高程控制網兩種。1. 國家平面控制測量國家平面控制測量(1)(1)布設形式布設形式 以高精度而稀疏的一等三角鎖，盡可能沿經緯線方向縱橫交叉地迅速布滿全國，形成統(tǒng)一的骨干大地控制網，然后在一等鎖環(huán)內逐級（或同時）布設二、三、四等三角網。(2)(2)布設原則布設原則 a.分級布網，逐級控制 b.要有足夠的精度 c.要有足夠的密度 d.應有統(tǒng)一的規(guī)格共包括三角共包括三角點、導線點點、導線點4843348433個，拉個，拉普拉斯點普拉斯點458458個，長度起個，長度起始邊始邊467467條，條，由此組成全由
4、此組成全國范圍的參國范圍的參考框架，是考框架，是國家各部門國家各部門和全國各行和全國各行業(yè)進行測繪業(yè)進行測繪工作的基礎工作的基礎。 全國一等三角鎖網全國一等三角鎖網國家三角鎖、網的布設規(guī)格與精度要求國家三角鎖、網的布設規(guī)格與精度要求等級等級平均邊長平均邊長（kmkm）測角中誤差測角中誤差()()三角形最大三角形最大閉合差閉合差最弱邊相對最弱邊相對中誤差中誤差一等網20-250.72.51：150000二等網131.03.51：150000三等網81.87.01：80000四等網2-62.59.01：40000一等三角鎖一等三角鎖(triangulation chain)是國家平面控制網的骨干。
5、二等三角網二等三角網(triangulation network)布設于一等三角鎖環(huán)內，是國家平面控制網的全面基礎。三、四等三角網三、四等三角網為二等三角網的進一步加密。建立國家平面控制網，主要采用三角測量三角測量的方法。此外，還可以采用大地四邊形大地四邊形、大地多邊形大地多邊形等形式。在此基礎上，可布設一、二級小三角或一、二、三級導線作為區(qū)域控制（或局部控制網）。2. 國家高程控制測量國家高程控制測量右圖是國家水準網布設示意圖，一等水準網一等水準網是國家高程控制網的骨干。二等水準網二等水準網布設于一等水準環(huán)內，是國家高程控制網的全面基礎。三、四等水準三、四等水準網網為國家高程控制網的進一步加
6、密。建立國家高程控制網，采用精密水準測量的方法。由高級到低級，從整體到局部：分成四個等級，逐級控制，逐級加密。一等水準網：一等水準網：骨干，環(huán)線長1000-1500km二等水準網：二等水準網：基礎，環(huán)線長500-750km精密水準測量三、四等水準網：三、四等水準網：為地形測圖和工程建設服務。精密水準測量：一等水準網，二等水準網精密水準測量：一等水準網，二等水準網等級儀器類型視距/m前后視距差視距累積差基輔分劃讀數(shù)差/mm基輔分劃讀數(shù)差/mm往返測高差不符值/mm一S0535 0.5 1.50.30.52L1/2二S1S055060 1.0 3.0 0.50.74L1/26.1.3 小地區(qū)控制測
7、量在城市或廠礦地區(qū)，一般應在上述國家控制點的基礎上，根據(jù)測區(qū)的大小、城市規(guī)劃和施工測量的要求，布設不同等級的城市控制網，以供地形測圖和施工放樣使用。本章主要討論小地區(qū)（10km2以下）控制網建立的有關問題。1. 1. 小地區(qū)平面控制測量小地區(qū)平面控制測量目前小地區(qū)平面控制網的主要形式包括有：1. 三角測量三角測量2. 導線測量導線測量(traverse survey)3. 前方交會法前方交會法4. GPS測量測量5. 建筑方格網建筑方格網（略）（自學）（略）（略）直接供地形測圖使用的控制點，稱為圖根控制點，簡稱圖根點圖根點(mapping control point)。測定圖根點位置的工作，稱
8、為圖根控制測量圖根控制測量(mapping control survey)。中小城市一般以四等網作為首級控制網。面積在15km2以下的小城鎮(zhèn)，可用一級導線網作為首級控制。面積在0.5km2以下的測區(qū)，圖根控制網可作為首級控制。廠區(qū)可布設建筑方格網。具體施測方案和要求可參考1993年工程測量規(guī)范（GB50026-93），課本中列舉了部分平面控制網的主要技術要求，如表6.1、表6.2、表6.3和表6.4所示。表表6.1 三角測量主要技術要求三角測量主要技術要求表表6.2 圖根三角測量主要技術要求圖根三角測量主要技術要求表表6.3 圖根導線測量主要技術要求圖根導線測量主要技術要求表表6.4 導線測量
9、主要技術要求導線測量主要技術要求表表6.5 一般地區(qū)解析圖根點的個數(shù)一般地區(qū)解析圖根點的個數(shù)2. 2. 小地區(qū)高程控制測量小地區(qū)高程控制測量城市或廠礦地區(qū)的高程控制分為二、三、四等水準測量和圖根水準測量等幾個等級，它是城市大比例尺測圖及工程測量的高程控制，其主要技術要求如表6.6和表6.7所示。同樣，應根據(jù)城市或廠礦的規(guī)模確定城市首級水準網的等級，然后再根據(jù)等級水準點測定圖根點的高程。目前小地區(qū)高程控制測量的主要形式有：1. 三、四等水準測量三、四等水準測量2. 三角高程測量三角高程測量(trigonometric leveling)表表6.6 水準測量的主要技術要求水準測量的主要技術要求表表
10、6.7 圖根水準測量的主要技術要求圖根水準測量的主要技術要求6.2 坐標計算6.2.1 坐標方位角坐標方位角(grid bearing)的推算的推算6.2.2 坐標正算坐標正算6.2.3 坐標反算坐標反算 如圖，B、A為已知點，AB邊的坐標方位角AB 為已知，通過連測求得A-B邊與A-1邊的連接角為，測出了各點的右(或左)角A、1、2和3，現(xiàn)在要推算A-1、1-2、2-3和3-A邊的坐標方位角。所謂右(或左)角是指位于以編號順序為前進方向的右(或左)邊的角度。 由圖可以寫出推算坐標方位角的一般公式為（前視邊與后視邊的方位角關系）： 前前= = 后后+左左180180 或 前前= = 后后-右右
11、1801806.2.1 坐標方位角的推算坐標方位角的推算6.2.2 坐標正算（極坐標化為直角坐標）坐標正算（極坐標化為直角坐標） 極坐標化為直角坐標又稱坐標正算，即已知兩點間的水平距離D和坐標方位角，計算兩點間的坐標增量x，y：x12 = x2 - x1 = D12 cos12 y12 = y2 - y1 = D12 sin12 根據(jù)上式計算時，sin 和 cos 函數(shù)值有正、有負，因此算得的增量同樣是有正、負號。6.2.3 3 坐標反算（直角坐標化為極坐標）坐標反算（直角坐標化為極坐標） 直角坐標化為極坐標又稱坐標反算，即已知兩點的直角坐標(或坐標增量x，y)，計算兩點間的水平距離D和坐標方
12、位角?？傻玫?： D12 = ( x122 + y122 )1/2 R12 =arc tan ( y12 / x12 ) 需要特別說明的是：坐標方位角的值域為0至360，而arc tan函數(shù)的值域為-90至90，兩者是不一致的。故當按上式的反正切函數(shù)計算坐標方位角時，計算器上得到的是象限角值，因此，應根據(jù)坐標增量x，y的正、負號，決定其所在象限，把象限角R換算成相應的坐標方位角。坐標增量與所在象限的關系坐標增量與所在象限的關系象限XYR 與與的關系的關系I+ + + = RII- -+ + = 180- -RIII- - - = 180+ +RIV+ +- - = 360- -R6.3 導線測
13、量(traverse survey) 6.3.1 導線的定義導線的定義6.3.2 導線測量的外業(yè)工作導線測量的外業(yè)工作6.3.3 導線測量的內業(yè)工作導線測量的內業(yè)工作6.3.1 導線的定義 1. 定義定義將測區(qū)內相鄰控制點連成直線而構成的折線，稱為導線導線。這些控制點稱為導線點導線點。導線測量導線測量就是依次測定各導線邊的長度和各轉折角值；根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算各邊的坐標方位角，從而求出各導線點的坐標 。用經緯儀測量轉折角，用鋼尺測定邊長的導線，稱為經緯儀導線；若用光電測距儀測定導線邊長，則稱為電磁波測距導線。2. 特點特點 自由、靈活、計算方便。3. 導線的布設形式導線的布設形式 閉合導線閉合導
14、線(closed traverse)：以高級控制點C、D中的C點為起始點，并以CD邊的坐標方位角CD為起始坐標方位角，經過4、5、6、7點仍回到起始點C，形成一個閉合多邊形的導線。3. 導線的布設形式導線的布設形式 附合導線附合導線(connecting traverse)：以高級控制點A、B中的B點為起始點，以AB邊的坐標方位角AB為起始坐標方位角，經過1、2、3、8點，附合到另外兩個高級控制點CD中的C點，并以CD邊的坐標方位角CD為終邊坐標方位角，這樣的導線稱為附合導線。3. 導線的布設形式導線的布設形式支導線支導線(open traverse)：從一個高級控制點和一條高級邊的坐標方位角
15、出發(fā)延伸出去的導線稱為支導線。由于支導線缺少對觀測數(shù)據(jù)的檢核，故其邊數(shù)及總長都有限制。6.3.2 導線測量的外業(yè)工作1. 踏勘選點及建立標志踏勘選點及建立標志2. 量邊量邊3. 測角測角4. 連測連測1. 踏勘選點及建立標志踏勘選點及建立標志選點前，應調查、搜集測區(qū)已有地形圖和高一級的控制點的成果資料，把控制點展繪在地形圖上，然后在地形圖上擬定導線的布設方案，最后到野外去踏勘，實地核對、修改、落實點位。如果測區(qū)沒有地形圖資料，則需詳細踏勘現(xiàn)場，根據(jù)已知控制點的分布、測區(qū)地形條件及測圖和施工需要等具體情況，合理地選定導線點的位置。實地選點時，應注意下列幾點：(1) 相鄰點間通視良好，地勢較平坦，
16、便于測角和量距；(2) 點位應選在土質堅實處，便于保存標志和安置儀器；(3) 視野開闊，便于施測碎部；(4) 導線各邊的長度應大致相等，除特殊情形外，對于二、三級導線，其邊長應不大于350m，也不宜小于50m；(5) 導線點應有足夠的密度，分布較均勻，便于控制整個測區(qū)。 導線點選定后，要在每一點位上打一大木樁，其周圍澆灌一圈混凝土，樁頂釘一小釘，作為臨時性標志，若導線點需要保存的時間較長，就要埋設混凝土樁或石樁，樁頂刻“十”字，作為永久性標志。導線點應統(tǒng)一編號。為了便于尋找，應量出導線點與附近固定而明顯的地物點的距離，繪一草圖，注明尺寸，稱為“點之記”，如圖所示。2. 2. 量邊量邊導線邊長可
17、用光電測距儀測定，測量時要同時觀測豎直角，供傾斜改正之用。若用鋼尺丈量，鋼尺必須經過檢定。對于一、二、三級導線，應按鋼尺量距的精密方法（見4.1節(jié)）進行丈量。對于圖根導線，用一般方法往返丈量或同一方向丈量兩次，取其平均值，并要求其相對誤差不大于1/3000。鋼尺量距結束后，應進行尺長改正、溫度改正和傾斜改正，三項改正后的結果作為最終成果。3. 測角測角用測回法施測導線左角(位于導線前進方向左側的角)或右角(位于導線前進方向右側的角)。一般在附合導線或支導線中，是測量導線左角，在閉合導線中均測內角。若閉合導線按順時針方向編號，則其右角就是內角。對于圖根導線，一般用DJ6級光學經緯儀測一個測回。若
18、盤左、盤右測得角值的較差不超過40，則取其平均值作為一測回成果。測角時，為了便于瞄準，可用測釬、覘牌作為照準標志。4. 連測連測如圖6.15，導線與高級控制點連接，必須觀測連接角A、1、連接邊DA1，作為傳遞坐標方位角和坐標之用。如果附近無高級控制點，則應用羅盤儀施測導線起始邊的磁方位角，并假定起始點的坐標作為起算數(shù)據(jù)。6.3.3 導線測量的內業(yè)計算（一）內業(yè)計算前的檢查工作（一）內業(yè)計算前的檢查工作（二）閉合導線坐標計算（二）閉合導線坐標計算（三）附合導線坐標計算（三）附合導線坐標計算（四）支導線坐標計算（四）支導線坐標計算（一）內業(yè)計算前的檢查工作（一）內業(yè)計算前的檢查工作應全面檢查導線測
19、量外業(yè)記錄，數(shù)據(jù)是否齊全，有無記錯、算錯，成果是否符合精度要求，起算數(shù)據(jù)是否準確；繪制導線略圖，把各項數(shù)據(jù)注于圖上相應位置；確定內業(yè)計算中數(shù)字取位的要求。內業(yè)計算中數(shù)字的取位，對于四等以下各級導線，角值取至秒，邊長及坐標取至毫米(mm)。對于圖根導線，角值取至秒，邊長和坐標取至厘米(cm)。（二）閉合導線坐標計算（二）閉合導線坐標計算現(xiàn)以下圖中的實測數(shù)據(jù)為例，說明閉合導線坐標計算的步驟：1、準備工作；2、角度閉合差的計算與調整；3、各邊坐標方位角的推算；4、坐標增量的計算；5、坐標增量閉合差的調整；6、計算各導線點的坐標。1、準備工作、準備工作將校核過的外業(yè)觀測數(shù)據(jù)及起算數(shù)據(jù)填入“閉合導線坐標
20、計算表” 中，起算數(shù)據(jù)用下劃線標明。導線略圖點點號號角角 度度觀測值觀測值改正后改正后角角 度度方位角方位角水水 平平距距 離離坐標增量坐標增量改正后坐標增量改正后坐標增量坐坐 標標 mXYXYXY 導 線 坐 標 計 算 表123412102-48-0978-51-1584-23-2793-57-4538-15-00112.0187.58137.7189.50200.00500.002、角度閉合差的計算與調整、角度閉合差的計算與調整n邊形閉合導線內角和的理論值為： 理 = ( n - 2 )180 由于觀測角度不可避免地含有誤差，致使實測的內角之和測不等于理論值理，而產生角度閉合差f為： f
21、 = 測 -理 各級導線角度閉合差的容許值f容，見課本表6.3及表6.4。f超過f容，則說明所測角度不符合要求，應重新檢測角度；若f不超過f容，可將閉合差反符號平均分配到各觀測角度中.改正后之內角和應為( n - 2 )180（本例應為360），以作計算校核。點點號號角角 度度觀測值觀測值改正后改正后角角 度度方位角方位角水水 平平距距 離離坐標增量坐標增量改正后坐標增量改正后坐標增量坐坐 標標 mXYXYXY導 線 坐 標 計 算 表123412102-48-0978-51-1584-23-2793-57-4538-15-00112.0187.58137.7189.50200.00500.0
22、0理 = ( n - 2 )180=360f = 測 - 理=36f容 = 40 n = 80360-00-36f f容(合格)-9-9-9-9102-48-0078-51-0684-23-1893-57-36360-00-003、用改正后的導線左角或右角推算各邊的坐標方位角、用改正后的導線左角或右角推算各邊的坐標方位角根據(jù)起始邊的已知坐標方位角及改正后的水平角按下列公式推算其它各導線邊的坐標方位角： 前 = 后 +左180 或 前 = 后 -右180本例觀測右角，按下式推算出導線各邊的坐標方位角，列入表的第5欄。在推算過程中必須注意： 如果推算出的前360，則應減去360； 如果推算出的前
23、h紅，100mm前取正號計算； 當h黑f2，故f恒為正值。表6.16 三角高程測量地球曲率和大氣折光改正(k=0.14)2.2.球氣差的處理球氣差的處理A. 計算改正計算改正 考慮球氣差改正時，三角高程測量的高差計算公式為： hAB=D tan+iA-vB +f或： hAB=Dsin+iA-vB +f由于折光系數(shù)的不定性，使球氣差改正中的氣差改正具有較大的誤差。B. 對向觀測對向觀測如果在兩點間進行對向觀測，即測定hAB及hBA而取其平均值，則由于f2在短時間內不會改變，而高差hBA必須反其符號與hAB取平均，因此f2可以抵消，f1同樣可以抵消，故f的誤差也就不起作用，所以作為高程控制點進行三
24、角高程測量時必須進行對向觀測。注意：注意：如短時間內采用對向觀測，則球氣差已抵消，無須再進行計算改正！6.6.2 三角高程測量的觀測三角高程測量的觀測1. 在測站上安置經緯儀，量取儀器高iA；2. 在目標點上安置標桿或覘牌，量取覘標高VB。 （ iA和VB用小鋼卷尺量2次取平均，讀數(shù)至1mm。 ）3. 用經緯儀望遠鏡中絲瞄準目標，將豎盤水準管氣泡居中，讀豎盤讀數(shù)，盤左盤右觀測一測回。4. 用電磁波測距儀測定斜距D。5. 對向觀測。6.6.3 三角高程測量的計算三角高程測量的計算三角高程測量的往測或返測高差按下式進行計算。 hAB=D tan+iA-vB +f或： hAB=Dsin+iA-vB
25、+f由對向觀測所求得往、返測高差(經球氣差改正)之差fh的容許值為： fh容=0.1D(m)式中：D為兩點間平距，以km為單位。Chapter conclusion1 Realize: (1)conditions of horizontal control survey and vertical control survey in our country (2)forms of horizontal control survey and vertical control survey (3)field works of horizontal control survey (4)collection of field data in fourth class levelingChapter conclusion2 Grasp: (1)data processing of several traverses (2) data processing of fourth class leveling
土木工程測量：第6章 控制測量
