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1、《除法的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教材分析:
【核心知識(shí)點(diǎn)】除法算式表示平均分的方法;除法算式的意義。
【前置基礎(chǔ)】平均分的兩種方法。
【后繼地位】除法的計(jì)算
【教學(xué)重點(diǎn)】如何用除法算式表示平均分,理解除法算式的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】理解除法算式的意義。
【思想方法闡釋】模型,抽象,符號(hào)意識(shí)
二、教學(xué)目標(biāo)
1.讓學(xué)生在具體的情境中理解除法運(yùn)算的意義(等分),認(rèn)識(shí)除號(hào),會(huì)讀寫除法算式;
2.經(jīng)歷分一分、說一說、畫一畫等數(shù)學(xué)活動(dòng),掌握用除法算式表示平均分的方法;
3.滲透模型化思想,體會(huì)所學(xué)知識(shí)的價(jià)值。
三、教具、學(xué)具
課件、實(shí)物投影
四、教學(xué)程序
一、 回顧前置,提出
2、問題。
師:同學(xué)們,喜歡打乒乓球嗎?
生:喜歡
師:你們知道嗎在我們國家乒乓球被稱為“國球”。(大家懂得的真多)今天我們就從平均分乒乓球開始。那你會(huì)把6個(gè)乒乓球平均分嗎?(PPT)
生:會(huì)
師:請(qǐng)大家拿出已經(jīng)完成的1號(hào)學(xué)案,和同桌說一說你是怎么平均分的。
師:好,請(qǐng)你上臺(tái)展示一下你平均分的過程和結(jié)果。
生:6個(gè)乒乓球,平均分成2份,每份3個(gè)。
生:6個(gè)乒乓球,每2個(gè)一份,可以分成3份,也就是6里面有3個(gè)2。
生:6個(gè)乒乓球,平均分成3份,每份2個(gè)。
生:6個(gè)乒乓球,每3個(gè)一份,可以分成2份,也就是6里面有2個(gè)3。
師:你們也是這樣平均分的嗎?
生:是。
師:你看老師也
3、是這樣平均分的。那你能按平均分的方法給它分分類嗎?
生:這兩個(gè)為一類。剩下兩個(gè)為一類。
師:為什么?
生:因?yàn)檫@兩個(gè)是按份數(shù)平均分的,而這兩個(gè)是按每份幾個(gè)分的。
師:大家同意嗎?同意,看來同學(xué)們對(duì)平均分的兩種方法已經(jīng)掌握的很扎實(shí)了。
二、探究新知,構(gòu)建模型。
1、按份數(shù)平均分
師:那我們首先來研究按份數(shù)平均分的這種情況。6個(gè)乒乓球平均分成2份,求每份幾個(gè)?能用我們之前學(xué)過的運(yùn)算方法表示嗎?(PPT)
生:不能;
師:理由呢?
生:加法是求合起來是多少;減法是從總數(shù)里面減去一部分,求剩下的是多少;乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和,所以不能;(板書)
師:說的真好,有理有據(jù)。那我們可
4、以怎么表示呢?
生:用除法(板書)
師:你們懂得的真多,那請(qǐng)把你的算式寫在這張學(xué)案的反面。(學(xué)生黑板寫算式)
師:你們都是這樣寫的嗎?
生:是。
師:你們太有想法了。同學(xué)們看,這個(gè)新朋友叫……,對(duì),除號(hào)。(板書)它讀作“除以”。那你知道除號(hào)是怎么來的嗎?我們一起來看一看。
17世紀(jì),瑞士學(xué)者哈納在算賬中遇到要把一個(gè)整數(shù)平均分成幾份的問題。他用一條橫線分開兩個(gè)圓點(diǎn)來表示這種算法,于是便產(chǎn)生了除號(hào)“÷”。(PPT)
師:看來數(shù)學(xué)來源于我們的生活,能幫助我們解決生活中遇到的問題的。
師:讀完這個(gè)小故事,你覺得除號(hào)表示什么意思呢?
生1:分開。
生2:除開。
師:感覺不錯(cuò),它就表
5、示平均分的意思。請(qǐng)伸出小手跟老師一起寫:先寫一道橫線,上下分開兩個(gè)點(diǎn),這就是除號(hào)。
師:那誰知道這個(gè)除法算式怎么讀?你來。
生:6除以2等于3。
【師:嗯,還不錯(cuò),請(qǐng)大家仔細(xì)聽老師讀:6除以2等于3。這個(gè)÷讀作除以,不讀作除。大家再來讀一遍,嗯,讀的真標(biāo)準(zhǔn)?!?
師:那大家想一想,除號(hào)前面的6表示什么意思;
生:平均分的總數(shù)(板書)
師:除號(hào)后面的2表示什么意思。
生:平均分成幾份。(板書)
師:等號(hào)后面的3表示什么意思。
生:每份幾個(gè)(板書)
師:那誰能再來說一下6,2,3的意思呢?
生:你說的真清楚,6表示平均分的總數(shù),2表示平均分成幾份,3表示每份是多少。
師:那誰
6、能連起來說一下6÷2=3的意思呢?
生:你真會(huì)學(xué)以致用,6÷2=3表示把6個(gè)乒乓球平均分成2份,每份3個(gè)。(學(xué)生如果說不出來可以同桌間先說一說)
師:請(qǐng)同學(xué)們帶著剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),用除法算式表示這個(gè)平均分的過程和結(jié)果。(PPT)
生:6÷3=2
師:1、6,3,2表示什么意思2、除法算式表示什么意思;(請(qǐng)同學(xué)們先想一想,然后和同桌說一說)
生:你太有數(shù)學(xué)思維了,6表示平均分的總數(shù),3表示平均分成幾份,2表示每份幾個(gè)。
生:6÷3=2表示把6個(gè)乒乓球平均分成3份,每份2個(gè)。
師:同學(xué)們,在除法算式中,除號(hào)前面的數(shù)叫被除數(shù),除號(hào)后面的數(shù)叫除數(shù),等號(hào)后面的數(shù)叫商。(板書)
那這個(gè)6÷2
7、=3中被除數(shù),除數(shù),商又是誰呢?
生:6是被除數(shù),2是除數(shù),3是商。
師:真會(huì)學(xué)習(xí),同學(xué)們根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)我們發(fā)現(xiàn)在這兩個(gè)除法算式中被除數(shù)表示平均分的總數(shù),除數(shù)表示平均分成了幾份,商表示求每份幾個(gè)。(領(lǐng)著學(xué)生,用手指著版貼)(再讓學(xué)生說一遍)
師:同學(xué)們總結(jié)真好??磥戆芽倲?shù)平均分成幾份,求每份幾個(gè)我們用除法。(板書,箭頭)
2、按每份數(shù)平均分
師:那我們再來研究按每份幾個(gè)平均分的這種情況。你能用除法算式表示出這兩個(gè)平均分的過程和結(jié)果嗎?請(qǐng)把你的除法算式寫在學(xué)案的反面。(PPT)
生:6÷2=3,6÷3=2
師:那我們首先來看第一個(gè)除法算式。
1. 除法算式中被除數(shù),除數(shù),商,它們
8、分別表示什么意思;
2. 除法算式表示什么意思;
先自己想一想然后和同桌說一說
生:在6÷2=3這個(gè)算式中6是被除數(shù),表示平均分的總數(shù),2是除數(shù),表示每2個(gè)一份,3是商,表示求分成幾份。算式的意思是把6個(gè)乒乓球,每2個(gè)一份,可以分成3份。也就是6里面有3個(gè)2.(板書)
師:說的太清楚了,那誰能像剛才一樣說一下這個(gè)除法算式呢?
生:在6÷3=2這個(gè)算式中,6是被除數(shù),表示平均分的總數(shù),3是除數(shù),表示每3個(gè)一份,2是商,表示求分成幾份。算式的意思是把6個(gè)乒乓球,每3個(gè)一份,可以分成2份,也就是6里面有2個(gè)3.
師:看來把總數(shù)按幾個(gè)一份平均分,求分成幾份也用除法。(板書,箭頭)
三、鞏
9、固提升,總結(jié)收獲。
師:同學(xué)們回顧這四個(gè)除法算式,想一想什么時(shí)候用除法呢?
生:平均分的時(shí)候
師:你們都同意嗎?
生:同意
師:大家總結(jié)的太好了,把總數(shù)平均分成幾份,求每份是多少,把總數(shù)按每幾個(gè)一份,求可以分成幾份都用除法。這就是我們今天所學(xué)的內(nèi)容:除法的意義。(板書)
師:那請(qǐng)同學(xué)們帶著本節(jié)課的收獲完成2號(hào)學(xué)案的練習(xí)題。用除法算式來表示平均分的過程和結(jié)果。
師:同學(xué)們做的真好,不過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)總要問個(gè)為什么。這兩個(gè)題為什么都用了除法呢?
生:都是平均分。
師:對(duì),看來不管是把總數(shù)平均分成幾份,求每份幾個(gè),還是把總數(shù)每幾個(gè)一份,求可以分成幾份,我們都
10、用 除法 來解決。
師:那你能講一個(gè)數(shù)學(xué)故事用15÷5=3這個(gè)除法算式來表示嗎?
師:講的真好。一個(gè)算式講出了兩種意思,不過他們都用除法算式表示了平均分的過程和結(jié)果。
師:那學(xué)習(xí)完除法,你有什么收獲呢?
生1:我認(rèn)識(shí)了除號(hào),還會(huì)讀寫除法算式了。
生2:我知道除法表示平均分。
生4:我知道了除法算式的意義有兩種。
師:哪兩種呢?
生4:一種是把總數(shù)平均分成幾份,求每份是多少,一種是把總數(shù)每幾個(gè)一份,求可以分成幾份?
師:看來每個(gè)同學(xué)都有所收獲,截止到今天我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了加,減,乘,除四種運(yùn)算,這就是我們數(shù)學(xué)中的四則運(yùn)算,在以后的學(xué)習(xí)中我們將繼續(xù)研究與四則運(yùn)算有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。這節(jié)課我們借助乒乓球知道了除法的意義,其實(shí)乒乓球還為中美兩國的友誼做出了突出貢獻(xiàn),有興趣的同學(xué)可以上網(wǎng)搜集一下關(guān)于這段歷史的資料。
師:好,下課。