《渠縣第二中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《渠縣第二中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析(16頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、精選高中模擬試卷渠縣第二中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析班級(jí)_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 已知集合,且使中元素和中的元素對(duì)應(yīng),則的值分別為( )A B C D2 某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中正(主)視圖中的圓弧是半徑為2的半圓,則該幾何體的表面積為( )2A B C D【命題意圖】本題考查三視圖的還原以及特殊幾何體的面積度量.重點(diǎn)考查空間想象能力及對(duì)基本面積公式的運(yùn)用,難度中等.3 在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若sinB=2sinC,a2c2=3bc,則A等于( )A30B60C120D1504 已知均為正實(shí)數(shù),且,則( )A B C
2、D5 已知向量,若為實(shí)數(shù),則( )A B C1 D26 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳,若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意xI(IA),有x+lA,且f(x+l)f(x),則稱(chēng)f(x)為I上的l高調(diào)函數(shù),如果定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)=|xa2|a2,且函數(shù)f(x)為R上的1高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )A0a1BaC1a1D2a27 沿一個(gè)正方體三個(gè)面的對(duì)角線截得幾何體如圖所示,則該幾何體的側(cè)視圖為( )ABCD8 執(zhí)行下面的程序框圖,若輸入,則輸出的結(jié)果為( )A2015 B2016 C2116 D20489 一個(gè)算法的程序框圖如圖所示,若運(yùn)行該程序后輸出的結(jié)果為,
3、則判斷框中應(yīng)填入的條件是( )Ai5?Bi4?Ci4?Di5?10設(shè)P是橢圓+=1上一點(diǎn),F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn),若|PF1|等于4,則|PF2|等于( )A22B21C20D1311如圖框內(nèi)的輸出結(jié)果是( )A2401B2500C2601D270412設(shè)定義域?yàn)椋?,+)的單調(diào)函數(shù)f(x),對(duì)任意的x(0,+),都有ff(x)lnx=e+1,若x0是方程f(x)f(x)=e的一個(gè)解,則x0可能存在的區(qū)間是( )A(0,1)B(e1,1)C(0,e1)D(1,e)二、填空題13棱長(zhǎng)為2的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球的表面積為 14如圖,E,F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊BC,CD的中點(diǎn),沿圖
4、中虛線將邊長(zhǎng)為2的正方形折起來(lái),圍成一個(gè)三棱錐,則此三棱錐的體積是15ABC外接圓半徑為,內(nèi)角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,若A=60,b=2,則c的值為16直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交于A,B兩點(diǎn)(其中a,b是實(shí)數(shù)),且AOB是直角三角形(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),則點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)(1,0)之間距離的最小值為17定義在上的函數(shù)滿足:,則不等式(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的解集為 .18若函數(shù)f(x)=m在x=1處取得極值,則實(shí)數(shù)m的值是三、解答題19已知f(x)=x23ax+2a2(1)若實(shí)數(shù)a=1時(shí),求不等式f(x)0的解集;(2)求不等式f(x)0的解集20已知a,b,c分別是A
5、BC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且csinA=acosC(I)求C的值;()若c=2a,b=2,求ABC的面積21設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,恒有f(x+2)=f(x),當(dāng)x0,2時(shí),f(x)=2xx2(1)求證:f(x)是周期函數(shù);(2)當(dāng)x2,4時(shí),求f(x)的解析式;(3)求f(0)+f(1)+f(2)+f(2015)的值22 19已知函數(shù)f(x)=ln23某工廠修建一個(gè)長(zhǎng)方體形無(wú)蓋蓄水池,其容積為4800立方米,深度為3米池底每平方米的造價(jià)為150元,池壁每平方米的造價(jià)為120元設(shè)池底長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x米()求底面積并用含x的表達(dá)式表示池壁面積;()怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最
6、低?最低造價(jià)是多少?24(本小題滿分12分)已知函數(shù),數(shù)列滿足:,().(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求數(shù)列的前項(xiàng)和.【命題意圖】本題主要考查等差數(shù)列的概念,通項(xiàng)公式的求法,裂項(xiàng)求和公式,以及運(yùn)算求解能力.渠縣第二中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析(參考答案)一、選擇題1 【答案】D【解析】試題分析:分析題意可知:對(duì)應(yīng)法則為,則應(yīng)有(1)或(2),由于,所以(1)式無(wú)解,解(2)式得:。故選D??键c(diǎn):映射。2 【答案】3 【答案】C【解析】解:由sinB=2sinC,由正弦定理可知:b=2c,代入a2c2=3bc,可得a2=7c2,所以cosA=,0
7、A180,A=120故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦定理以及余弦定理在解三角形中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基本知識(shí)的考查4 【答案】A【解析】考點(diǎn):對(duì)數(shù)函數(shù),指數(shù)函數(shù)性質(zhì)5 【答案】B 【解析】試題分析:因?yàn)?,所以,又因?yàn)?,所以,故選B. 考點(diǎn):1、向量的坐標(biāo)運(yùn)算;2、向量平行的性質(zhì).6 【答案】 B【解析】解:定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)=|xa2|a2=圖象如圖,f(x)為R上的1高調(diào)函數(shù),當(dāng)x0時(shí),函數(shù)的最大值為a2,要滿足f(x+l)f(x),1大于等于區(qū)間長(zhǎng)度3a2(a2),13a2(a2),a故選B【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生的閱讀能力,應(yīng)用知識(shí)分析解決問(wèn)題的能力,考查數(shù)
8、形結(jié)合的能力,用圖解決問(wèn)題的能力,屬中檔題7 【答案】A【解析】解:由已知中幾何體的直觀圖,我們可得側(cè)視圖首先應(yīng)該是一個(gè)正方形,故D不正確;中間的棱在側(cè)視圖中表現(xiàn)為一條對(duì)角線,故C不正確;而對(duì)角線的方向應(yīng)該從左上到右下,故B不正確故A選項(xiàng)正確故選:A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單空間圖象的三視圖,其中熟練掌握簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的形狀是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵8 【答案】D【解析】試題分析:由于,由程序框圖可得對(duì)循環(huán)進(jìn)行加運(yùn)算,可以得到,從而可得,由于,則進(jìn)行循環(huán),最終可得輸出結(jié)果為1考點(diǎn):程序框圖9 【答案】 B【解析】解:模擬執(zhí)行程序框圖,可得i=1,sum=0,s=0滿足條件,i=2,sum=1
9、,s=滿足條件,i=3,sum=2,s=+滿足條件,i=4,sum=3,s=+滿足條件,i=5,sum=4,s=+=1+=由題意,此時(shí)不滿足條件,退出循環(huán),輸出s的,則判斷框中應(yīng)填入的條件是i4故選:B【點(diǎn)評(píng)】算法是新課程中的新增加的內(nèi)容,也必然是新高考中的一個(gè)熱點(diǎn),應(yīng)高度重視程序填空也是重要的考試題型,這種題考試的重點(diǎn)有:分支的條件循環(huán)的條件變量的賦值變量的輸出其中前兩點(diǎn)考試的概率更大此種題型的易忽略點(diǎn)是:不能準(zhǔn)確理解流程圖的含義而導(dǎo)致錯(cuò)誤10【答案】A【解析】解:P是橢圓+=1上一點(diǎn),F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn),|PF1|等于4,|PF2|=213|PF1|=264=22故選:A【點(diǎn)評(píng)】本題考
10、查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要熟練掌握橢圓定義的應(yīng)用11【答案】B【解析】解:模擬執(zhí)行程序框圖,可得S=1+3+5+99=2500,故選:B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖,等差數(shù)列的求和公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題12【答案】 D【解析】解:由題意知:f(x)lnx為常數(shù),令f(x)lnx=k(常數(shù)),則f(x)=lnx+k由ff(x)lnx=e+1,得f(k)=e+1,又f(k)=lnk+k=e+1,所以f(x)=lnx+e,f(x)=,x0f(x)f(x)=lnx+e,令g(x)=lnx+e=lnx,x(0,+)可判斷:g(x)=lnx,x(0,+)上單調(diào)遞增,g(1)=1
11、,g(e)=10,x0(1,e),g(x0)=0,x0是方程f(x)f(x)=e的一個(gè)解,則x0可能存在的區(qū)間是(1,e)故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性,零點(diǎn)的判斷,構(gòu)造思想,屬于中檔題二、填空題13【答案】【解析】考點(diǎn):球的體積與表面積【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了球的體積與表面積的計(jì)算,其中解答中涉及到正方體的外接球的性質(zhì)、組合體的結(jié)構(gòu)特征、球的表面積公式等知識(shí)點(diǎn)的綜合考查,著重考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力,屬于基礎(chǔ)題,本題的解答中仔細(xì)分析,得出正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)就外接球的直徑是解答的關(guān)鍵14【答案】 【解析】解:由題意圖形折疊為三棱錐,底面為EFC,高為AC,所以三棱柱的體積
12、:112=,故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題,考查幾何體的體積的求法,注意折疊問(wèn)題的處理方法,考查計(jì)算能力15【答案】 【解析】解:ABC外接圓半徑為,內(nèi)角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,若A=60,b=2,由正弦定理可得:,解得:a=3,利用余弦定理:a2=b2+c22bccosA,可得:9=4+c22c,即c22c5=0,解得:c=1+,或1(舍去)故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正弦定理,余弦定理,在解三角形中的綜合應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想和計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題16【答案】 【解析】解:AOB是直角三角形(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),圓心到直線ax+by=1的距離d=,即d=,整理得a2+2b2=2,
13、則點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)Q(1,0)之間距離d=,點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)(1,0)之間距離的最小值為故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線和圓的位置公式的應(yīng)用以及兩點(diǎn)間的距離公式,考查學(xué)生的計(jì)算能力17【答案】【解析】考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.【方法點(diǎn)晴】本題是一道利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性的題目,解答本題的關(guān)鍵是掌握導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí),首先對(duì)已知的不等式進(jìn)行變形,可得,結(jié)合要求的不等式可知在不等式兩邊同時(shí)乘以,即,因此構(gòu)造函數(shù),求導(dǎo)利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式.另外本題也可以構(gòu)造滿足前提的特殊函數(shù),比如令也可以求解.118【答案】 2【解析】解:函數(shù)f(x)=m的導(dǎo)數(shù)為f(x)=mx2+2x,由函數(shù)f(x)=m在
14、x=1處取得極值,即有f(1)=0,即m+2=0,解得m=2,即有f(x)=2x2+2x=2(x1)x,可得x=1處附近導(dǎo)數(shù)左正右負(fù),為極大值點(diǎn)故答案為:2【點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用:求極值,主要考查由極值點(diǎn)求參數(shù)的方法,屬于基礎(chǔ)題三、解答題19【答案】 【解析】解:(1)當(dāng)a=1時(shí),依題意得x23x+20因式分解為:(x2)(x1)0,解得:x1或x21x2不等式的解集為x|1x2(2)依題意得x23ax+2a20(xa)(x2a)0對(duì)應(yīng)方程(xa)(x2a)=0得x1=a,x2=2a當(dāng)a=0時(shí),x當(dāng)a0時(shí),a2a,ax2a;當(dāng)a0時(shí),a2a,2axa;綜上所述,當(dāng)a=0時(shí),原不等式的解集為
15、;當(dāng)a0時(shí),原不等式的解集為x|ax2a;當(dāng)a0時(shí),原不等式的解集為x|2axa;20【答案】 【解析】解:(I)a,b,c分別是ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且csinA=acosC,sinCsinA=sinAcosC,sinCsinAsinAcosC=0,sinC=cosC,tanC=,由三角形內(nèi)角的范圍可得C=;()c=2a,b=2,C=,由余弦定理可得c2=a2+b22abcosC,4a2=a2+124a,解得a=1+,或a=1(舍去)ABC的面積S=absinC=21【答案】 【解析】(1)證明:f(x+2)=f(x),f(x+4)=f(x+2)+2=f(x+2)=f(x),y=f(x
16、)是周期函數(shù),且T=4是其一個(gè)周期(2)令x2,0,則x0,2,f(x)=2xx2,又f(x)=f(x),在x2,0,f(x)=2x+x2,x2,4,那么x42,0,那么f(x4)=2(x4)+(x4)2=x26x+8,由于f(x)的周期是4,所以f(x)=f(x4)=x26x+8,當(dāng)x2,4時(shí),f(x)=x26x+8(3)當(dāng)x0,2時(shí),f(x)=2xx2f(0)=0,f(1)=1,當(dāng)x2,4時(shí),f(x)=x26x+8,f(2)=0,f(3)=1,f(4)=0f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=1+01+0=0,y=f(x)是周期函數(shù),且T=4是其一個(gè)周期2016=4504f(0)+f(1
17、)+f(2)+f(2015)=504f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=5040=0,即求f(0)+f(1)+f(2)+f(2015)=0【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)周期性的判斷,函數(shù)奇偶性的應(yīng)用,綜合考查函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用22【答案】 【解析】解:(1)f(x)是奇函數(shù),設(shè)x0,則x0,f(x)=(x)2mx=f(x)=(x2+2x)從而m=2(2)由f(x)的圖象知,若函數(shù)f(x)在區(qū)間1,a2上單調(diào)遞增,則1a211a3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用以及函數(shù)單調(diào)性的判斷,利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵23【答案】 【解析】解:()設(shè)水池的底面積為S1,池壁面積為S2,則有(平方米),可知,池底長(zhǎng)方形寬為米,則()設(shè)總造價(jià)為y,則當(dāng)且僅當(dāng),即x=40時(shí)取等號(hào),所以x=40時(shí),總造價(jià)最低為297600元答:x=40時(shí),總造價(jià)最低為297600元24【答案】【解析】(1),. 即,所以數(shù)列是以首項(xiàng)為2,公差為2的等差數(shù)列, . (5分)(2)數(shù)列是等差數(shù)列,. (8分). (12分)第 16 頁(yè),共 16 頁(yè)