《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練27 平面向量的基本定理及其向量的坐標(biāo)運(yùn)算(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練27 平面向量的基本定理及其向量的坐標(biāo)運(yùn)算(含解析)(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課下層級(jí)訓(xùn)練(二十七)平面向量的基本定理及向量的坐標(biāo)運(yùn)算A級(jí)基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練1(2019河南鄭州聯(lián)考)設(shè)平面向量a(1,0),b(0,2),則2a3b等于()A(6,3)B(2,6)C(2,1)D(7,2)【答案】B2a3b(2,0)(0,6)(2,6)2(2019山東煙臺(tái)月考)已知a(3,t),b(1,2),若存在非零實(shí)數(shù),使得a(ab),則t()A6B6CD【答案】B 因?yàn)閍b(2,t2),a(ab),所以解得t6.3設(shè)a,b都是非零向量,下列四個(gè)條件,使成立的充要條件是()AabBa2bCab且|a|b|Dab且方向相同【答案】D表示a方向的單位向量,因此的充要條件是a與b同向即可4(201
2、9山東濟(jì)寧檢測(cè))在ABC中,點(diǎn)D在AB上,CD平分ACB.若a,b,|a|1,|b|2,則()AabBabCabDab【答案】BCD為角平分線,又ab,ab.babab.5(2019貴州適應(yīng)性考試)已知向量a(2,4),b(1,1),c(2,3),若ab與c共線,則實(shí)數(shù)()ABCD【答案】B由已知得ab(2,4),因?yàn)橄蛄縜b與c共線,設(shè)abmc,所以解得6(2019山東青島調(diào)研)已知向量a(1,1),b(3,m),若a(ab),則m()A2B2C3D3【答案】D向量a(1,1),b(3,m),則ab(2,m1),a(ab),則(m1)2,解得m3.7(2019廣西賀州聯(lián)考)已知向量(m,n)
3、,(2,1),(3,8),則mn_.【答案】7(m2,n1)(3,8),m23,n18,m1,n7,mn7.8AC為平行四邊形ABCD的一條對(duì)角線,(2,4),(1,3),則_.【答案】(1,1)(1,1),(1,1)9(2019河南三市聯(lián)考)已知點(diǎn)A(1,3),B(4,1),則與同方向的單位向量是_.【答案】(4,1)(1,3)(3,4),與同方向的單位向量為.10如圖,已知ABCD的邊BC,CD上的中點(diǎn)分別是M,N,且e1,e2,若xe2ye1(x,yR),則xy_.【答案】設(shè)a,b,則a,b.由題意得解得e2e1. 故x,y,xy.B級(jí)能力提升訓(xùn)練11已知點(diǎn)A(2,3),B(4,5),C
4、(7,10),若(R),且點(diǎn)P在直線x2y0上,則的值為()ABCD【答案】B設(shè)P(x,y),則由,得(x2,y3)(2,2)(5,7)(25,27),x54,y75. 又點(diǎn)P在直線x2y0上,故542(75)0,解得.12(2018山東泰安期中)如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,ADAB,AB2AD2DC,E為BC邊上一點(diǎn),3,F(xiàn)為AE的中點(diǎn),則()ABCD【答案】A()()().13已知A(3,0),B(0,),O為坐標(biāo)原點(diǎn),C在第二象限,且AOC30,則實(shí)數(shù)的值為_.【答案】1由題意知(3,0),(0,),則(3,),由AOC30知,以x軸的非負(fù)半軸為始邊,OC為終邊的一個(gè)角為150,
5、所以tan 150,即,所以1.14(2019山東濟(jì)南月考)如圖,在66的方格紙中,若起點(diǎn)和終點(diǎn)均在格點(diǎn)的向量a,b,c滿足cxayb(x,yR),則xy_.【答案】建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系,設(shè)小方格的邊長為1.則向量a(1,2),b(2,1),c(3,4),cxayb,即解得xy.15若點(diǎn)M是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且滿足.(1)求ABM與ABC的面積之比;(2)若N為AB的中點(diǎn),AM與CN交于點(diǎn)O,設(shè)xy,求x,y的值【答案】解(1)由,可知M,B,C三點(diǎn)共線如圖,設(shè),則()(1),所以,所以,即ABM與ABC的面積之比為14.(2)由xy,得x,y,由O,M,A三點(diǎn)共線及O,N,C三點(diǎn)共線 5