《凱里市第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《凱里市第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含解析(16頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、凱里市第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含解析班級_ 座號_ 姓名_ 分數(shù)_一、選擇題1 已知集合A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,則集合AB=( )A5,8B4,5,6,7,8C3,4,5,6,7,8D4,5,6,7,82 設全集U=1,3,5,7,9,集合A=1,|a5|,9,UA=5,7,則實數(shù)a的值是( )A2B8C2或8D2或83 將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移3個單位,得到函數(shù)的圖象,則的解析式為( )A BC D【命題意圖】本題考查三角函數(shù)的圖象及其平移變換理論,突出了對函數(shù)圖象變換思想的理解,屬于中等難度.4 設a=60.5,b=0.56,
2、c=log0.56,則( )AcbaBcabCbacDbca5 為得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)y=sin2x的圖象( )A向左平移個長度單位B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位D向右平移個長度單位6 設函數(shù)f(x)的定義域為A,若存在非零實數(shù)l使得對于任意xI(IA),有x+lA,且f(x+l)f(x),則稱f(x)為I上的l高調函數(shù),如果定義域為R的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當x0時,f(x)=|xa2|a2,且函數(shù)f(x)為R上的1高調函數(shù),那么實數(shù)a的取值范圍為( )A0a1BaC1a1D2a27 已知函數(shù),則要得到其導函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象( )A向右平移個單位 B向左平移個單位C
3、. 向右平移個單位 D左平移個單位8 設函數(shù)F(x)=是定義在R上的函數(shù),其中f(x)的導函數(shù)為f(x),滿足f(x)f(x)對于xR恒成立,則( )Af(2)e2f(0),fBf(2)e2f(0),fCf(2)e2f(0),fDf(2)e2f(0),f9 函數(shù)y=+的定義域是( )Ax|x1Bx|x1且x3Cx|x1且x3Dx|x1且x310設方程|x2+3x3|=a的解的個數(shù)為m,則m不可能等于( )A1B2C3D411執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的分別為0,1,則輸出的()A4 B16 C27 D3612執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的,則輸出的屬于( ) A. B. C. D.【命題意
4、圖】本題考查程序框圖、分段函數(shù)等基礎知識,意在考查運算能力和轉化思想的運用二、填空題13已知函數(shù)的三個零點成等比數(shù)列,則 .14若與共線,則y=15已知雙曲線的標準方程為,則該雙曲線的焦點坐標為,漸近線方程為16函數(shù)y=f(x)的圖象在點M(1,f(1)處的切線方程是y=3x2,則f(1)+f(1)=17已知直線l過點P(2,2),且與以A(1,1),B(3,0)為端點的線段AB相交,則直線l的斜率的取值范圍是18若的展開式中含有常數(shù)項,則n的最小值等于 三、解答題19某工廠修建一個長方體形無蓋蓄水池,其容積為4800立方米,深度為3米池底每平方米的造價為150元,池壁每平方米的造價為120元
5、設池底長方形長為x米()求底面積并用含x的表達式表示池壁面積;()怎樣設計水池能使總造價最低?最低造價是多少?20(本小題滿分12分)數(shù)列滿足:,且.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前項和.21已知a,b,c分別為ABC三個內角A,B,C的對邊,且滿足2bcosC=2ac()求B; ()若ABC的面積為,b=2求a,c的值22在平面直角坐標系xOy中己知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C的極坐標方程是=4(1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標系方程;(2)直線l與曲線C相交于A、B兩點,求AOB的值 23(本小題滿分12分)某媒
6、體對“男女延遲退休”這一公眾關注的問題進行名意調查,下表是在某單位得到的數(shù)據(jù): 贊同 反對合計男50 150200女30 170 200合計 80320 400()能否有能否有的把握認為對這一問題的看法與性別有關?()從贊同“男女延遲退休”的80人中,利用分層抽樣的方法抽出8人,然后從中選出3人進行陳述發(fā)言,設發(fā)言的女士人數(shù)為,求的分布列和期望參考公式:,24某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生作為樣本,將他們的期中考試數(shù)學成績(滿分100分,成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段:40,50),50,60),90,100)后得到如圖的頻率分布直方圖()求圖中實數(shù)a的值;()根據(jù)頻率分布直方圖
7、,試估計該校高一年級學生其中考試數(shù)學成績的平均數(shù);()若從樣本中數(shù)學成績在40,50)與90,100兩個分數(shù)段內的學生中隨機選取2名學生,試用列舉法求這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的概率凱里市第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含解析(參考答案)一、選擇題1 【答案】C【解析】解:A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,AB=3,4,5,6,7,8故選C2 【答案】D【解析】解:由題意可得3A,|a5|=3,a=2,或a=8,故選 D3 【答案】B【解析】根據(jù)三角函數(shù)圖象的平移變換理論可得,將的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象,再將的圖象向上平移3個單位得到函
8、數(shù)的圖象,因此 .4 【答案】A【解析】解:a=60.51,0b=0.561,c=log0.560,cba故選:A【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性,屬于基礎題5 【答案】A【解析】解:,只需將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象故選A【點評】本題主要考查誘導公式和三角函數(shù)的平移屬基礎題6 【答案】 B【解析】解:定義域為R的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當x0時,f(x)=|xa2|a2=圖象如圖,f(x)為R上的1高調函數(shù),當x0時,函數(shù)的最大值為a2,要滿足f(x+l)f(x),1大于等于區(qū)間長度3a2(a2),13a2(a2),a故選B【點評】考查學生的閱讀能力,應用
9、知識分析解決問題的能力,考查數(shù)形結合的能力,用圖解決問題的能力,屬中檔題7 【答案】B 【解析】試題分析:函數(shù),所以函數(shù),所以將函數(shù)函數(shù)的圖象上所有的點向左平移個單位長度得到,故選B. 考點:函數(shù)的圖象變換.8 【答案】B【解析】解:F(x)=,函數(shù)的導數(shù)F(x)=,f(x)f(x),F(xiàn)(x)0,即函數(shù)F(x)是減函數(shù),則F(0)F(2),F(xiàn)(0)Fe2f(0),f,故選:B9 【答案】D【解析】解:由題意得:,解得:x1或x3,故選:D【點評】本題考查了求函數(shù)的定義域問題,考查二次根式的性質,是一道基礎題10【答案】A【解析】解:方程|x2+3x3|=a的解的個數(shù)可化為函數(shù)y=|x2+3x3
10、|與y=a的圖象的交點的個數(shù),作函數(shù)y=|x2+3x3|與y=a的圖象如下,結合圖象可知,m的可能值有2,3,4;故選A11【答案】D【解析】【知識點】算法和程序框圖【試題解析】A=0,S=1,k=1,A=1,S=1,否;k=3,A=4,S=4,否;k=5,A=9,S=36,是,則輸出的36。故答案為:D12【答案】B二、填空題13【答案】考點:三角函數(shù)的圖象與性質,等比數(shù)列的性質,對數(shù)運算【名師點睛】本題考查三角函數(shù)的圖象與性質、等比數(shù)列的性質、對數(shù)運算法則,屬中檔題把等比數(shù)列與三角函數(shù)的零點有機地結合在一起,命題立意新,同時考查數(shù)形結合基本思想以及學生的運算能力、應用新知識解決問題的能力,
11、是一道優(yōu)質題14【答案】6 【解析】解:若與共線,則2y3(4)=0解得y=6故答案為:6【點評】本題考查的知識點是平面向量共線(平行)的坐標表示,其中根據(jù)“兩個向量若平行,交叉相乘差為零”的原則,構造關于y的方程,是解答本題的關鍵15【答案】(,0) y=2x 【解析】解:雙曲線的a=2,b=4,c=2,可得焦點的坐標為(,0),漸近線方程為y=x,即為y=2x故答案為:(,0),y=2x【點評】本題考查雙曲線的方程和性質,主要是焦點的求法和漸近線方程的求法,考查運算能力,屬于基礎題16【答案】4 【解析】解:由題意得f(1)=3,且f(1)=312=1所以f(1)+f(1)=3+1=4故答
12、案為4【點評】本題主要考查導數(shù)的幾何意義,要注意分清f(a)與f(a)17【答案】,3 【解析】解:直線AP的斜率K=3,直線BP的斜率K=由圖象可知,則直線l的斜率的取值范圍是,3,故答案為:,3,【點評】本題給出經(jīng)過定點P的直線l與線段AB有公共點,求l的斜率取值范圍著重考查了直線的斜率與傾斜角及其應用的知識,屬于中檔題18【答案】5【解析】解:由題意的展開式的項為Tr+1=Cnr(x6)nr()r=Cnr=Cnr令=0,得n=,當r=4時,n 取到最小值5故答案為:5【點評】本題考查二項式的性質,解題的關鍵是熟練掌握二項式的項,且能根據(jù)指數(shù)的形式及題設中有常數(shù)的條件轉化成指數(shù)為0,得到n
13、的表達式,推測出它的值三、解答題19【答案】 【解析】解:()設水池的底面積為S1,池壁面積為S2,則有(平方米),可知,池底長方形寬為米,則()設總造價為y,則當且僅當,即x=40時取等號,所以x=40時,總造價最低為297600元答:x=40時,總造價最低為297600元20【答案】(1);(2)【解析】試題分析:(1)已知遞推公式,求通項公式,一般把它進行變形構造出一個等比數(shù)列,由等比數(shù)列的通項公式可得,變形形式為;(2)由(1)可知,這是數(shù)列的后項與前項的差,要求通項公式可用累加法,即由求得試題解析:(1),又,.考點:數(shù)列的遞推公式,等比數(shù)列的通項公式,等比數(shù)列的前項和累加法求通項公
14、式21【答案】 【解析】解:()已知等式2bcosC=2ac,利用正弦定理化簡得:2sinBcosC=2sinAsinC=2sin(B+C)sinC=2sinBcosC+2cosBsinCsinC,整理得:2cosBsinCsinC=0,sinC0,cosB=,則B=60;()ABC的面積為=acsinB=ac,解得:ac=4,又b=2,由余弦定理可得:22=a2+c2ac=(a+c)23ac=(a+c)212,解得:a+c=4,聯(lián)立解得:a=c=222【答案】 【解析】解:(1)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線l的普通方程為曲線C的極坐標方程是=4,2=16,曲線C的直角坐標系方程為x2
15、+y2=16(2)C的圓心C(0,0)到直線l: +y4=0的距離:d=2,cos,0, 23【答案】【解析】【命題意圖】本題考查統(tǒng)計案例、超幾何分布、分層抽樣等基礎知識,意在考查統(tǒng)計思想和基本運算能力的分布列為:0123的數(shù)學期望為 12分24【答案】 【解析】解:()由頻率分布直方圖,得:10(0.005+0.01+0.025+a+0.01)=1,解得a=0.03()由頻率分布直方圖得到平均分:=0.0545+0.155+0.265+0.375+0.2585+0.195=74(分)()由頻率分布直方圖,得數(shù)學成績在40,50)內的學生人數(shù)為400.05=2,這兩人分別記為A,B,數(shù)學成績在
16、90,100)內的學生人數(shù)為400.1=4,這4人分別記為C,D,E,F(xiàn),若從數(shù)學成績在40,50)與90,100)兩個分數(shù)段內的學生中隨機選取2名學生,則所有的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F(xiàn)),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F(xiàn)),(C,D),(C,E),(C,F(xiàn)),(D,E),(D,F(xiàn)),(E,F(xiàn)),共15個,如果這兩名學生的數(shù)學成績都在40,50)或都在90,100)內,則這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10,記“這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10”為事件M,則事件M包含的基本事件有:(A,B),(C,D),(C,E),(C,F(xiàn)),(D,E),(D,F(xiàn)),(E,F(xiàn)),共7個,所以這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的概率P=【點評】本題考查頻率和概率的求法,二查平均分的求法,是中檔題,解題時要認真審題,注意頻率分布直方圖和列舉法的合理運用第 16 頁,共 16 頁