備戰(zhàn)2020年高考數學一輪復習 第17單元 不等式選講單元訓練（B卷理含解析）（選修4-5）

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1、 此卷只裝訂不密封 班級 姓名 準考證號 考場號 座位號 單元訓練金卷?高三?數學卷（B） 第17單元 選修4-5 不等式選講 注意事項： 1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。 2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。 3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上

2、對應的答題區(qū)域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。 4．考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．已知，，則使不等式一定成立的條件是（ ） A． B． C． D． 2．設，，則“”是“”的（ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 3．設，，且，則的最小值是（ ） A．9 B．25 C．162 D．50 4．使不等式成立的一個必要不充分條件是（ ） A． B． C． D．

3、 5．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 6．不等式的解集為（ ） A． B． C． D． 7．對任意實數，若不等式恒成立，則實數的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 8．已知：關于的不等式的解集為；：關于的不等式的 解集為，則是成立的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 9．若關于的不等式存在實數解，則實數的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 10．若存在實數使成立，則實數的取值范圍是（ ）． A． B． C． D． 11．已知函數，若不等式的解集為，

4、則實數的值為（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知，且，則的最小值為（ ） A．1 B．3 C．6 D．9 第Ⅱ卷 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分． 13．不等式的解集是__________． 14．不等式的解集為__________． 15．已知關于的不等式無解，則實數的取值范圍是________． 16．已知正實數，滿足，則的最小值為__________． 三、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．（10分）已知函數． （1）當時，解不等式； （2）若存在滿足，求實數的取值范圍．

5、 18．（12分）已知函數． （1）求不等式的解集； （2）若不等式的解集非空，求實數的取值范圍． 19．（12分）已知函數． （1）當時，解不等式； （2）若關于的不等式恒成立，求實數的取值范圍． 20．（12分）已知集合，． （1）求集合和； （2）若，求實數的取值范圍． 21．（12分）（1）設，求的最小值； （2）已知，求的最小值．

6、 22．（12分）已知函數． （1）若在上恒成立，求的取值范圍； （2）求在上的最大值． 3 單元訓練金卷?高三?數學卷（B） 第17單元 選修4-5 不等式選講 答 案 第Ⅰ卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．【答案】D 【解析】因為若，，則，已知不等式不成立，所以，故選D． 2．【答案】D 【解析】因為成立，，的符號是不確定的，所以不能推出成立，反之也不行，

7、所以是既不充分也不必要條件，故選D． 3．【答案】D 【解析】∵，，又，∴． 故選D． 4．【答案】B 【解析】解不等式，可得，即， 故“”是“”的一個必要不充分條件，故選B． 5．【答案】C 【解析】不等式可等價化為 ，由數軸標根法可得或，故選C． 6．【答案】A 【解析】不等式等價于或或， 解得或，故選A． 7．【答案】C 【解析】∵，∴最小值為1， 所以實數的取值范圍是，故選C． 8．【答案】B 【解析】關于的不等式的解集為， 設， 函數在為減函數，在函數值為4，在上是增函數， 所以函數的最小值為4，要使關于的不等式的解集為，只需， 即， 關于

8、的不等式的解集為，只要，有， 即，表示的集合是表示的集合的真子集，則是成立的必要不充分條件． 故選B． 9．【答案】D 【解析】存在實數解的實質就是求， 由幾何意義知表示數軸上到與到2的距離之和，故最小值是3，解，故選D． 10．【答案】D 【解析】存在實數使成立，所以； 又因為，所以只需即可； 由得，即．故選D． 11．【答案】A 【解析】， 因為不等式的解集為，所以，所以．故選A． 12．【答案】D 【解析】∵，∴ ， 當且僅當時等號成立，故選D． 第Ⅱ卷 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分． 13．【答案】 【解析】由題意得，不等式，等價于

9、，解得， 所以不等式的解集為． 14．【答案】 【解析】當時，，無解； 當時，，則； 當時，，則， 綜上可知不等式的解集為． 15．【答案】 【解析】繪制函數的圖象如圖所示，觀察函數圖象可得函數的最小值為1， 則關于的不等式無解，則實數的取值范圍是．故答案為． 16．【答案】 【解析】∵，∴=5，即， 因為正實數，，所以，， 當且僅當，即，時等號成立，故答案為． 三、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）當時，， ①當時，不等式等價于，解得，即； ②當時，不等式等價

10、于，解得，即； ③當時，不等式等價于，解得，即， 綜上所述，原不等式的解集為． （2）由，即，得， 又， ∴，即，解得． 18．【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）由可化為 或或， 不等式解集為． （2）因為， 所以，即的最小值為， 要使不等式解集非空，需， 從而，解得或，所以的取值范圍為． 19．【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）當時，， 等價于①，得；②，無解； ③，得， 綜上，解集為． （2）， 則或，得，所以的取值范圍為． 20．【答案】（1），；（2）． 【解析】（1）由題意得， ． （2）∵，，∴，解得． ∴實數的取值范圍為． 21．【答案】（1）3；（2）． 【解析】（1），當且僅當時取“=”號． （2）由柯西不等式， 所以，當且僅當，即，時，等號成立， 所以的最小值為． 22．【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）即對恒成立， ①當時，顯然成立，此時；當時，可變形為， 令； ②當時，，； ③當時，，所以，故此時， 綜合①②③，得所求實數的取值范圍是． （2），得，，， ①當時，∵，，∴，； ②當時，∴，，即； ③當時，∵，，∴， 即，所以． 3