《備戰(zhàn)2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第17單元 不等式選講單元訓(xùn)練(A卷理含解析)(選修4-5)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《備戰(zhàn)2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第17單元 不等式選講單元訓(xùn)練(A卷理含解析)(選修4-5)(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
此卷只裝訂不密封
班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考場(chǎng)號(hào) 座位號(hào)
單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷(A)
第17單元 選修4-5 不等式選講
注意事項(xiàng):
1.答題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。
2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。
3.非選擇題的作答:用簽字筆直接答在答題卡上
2、對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。
4.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.已知的解集是,則實(shí)數(shù),的值是( )
A., B., C., D.,
2.設(shè),是滿足的實(shí)數(shù),那么( )
A. B. C. D.
3.設(shè),則“”是“”的( )
A.必要不充分條件 B.充分不必要條件
C.充要條件 D.既不充分又不必要條件
4.設(shè)集合,,,則的取值范圍為( )
A.或 B. C. D.或
5.若存在實(shí)數(shù),使成
3、立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
6.若關(guān)于的不等式的解集為,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
7.若關(guān)于的不等式恰好有4個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
8.兩圓和恰有三條公切線,若,,
且,則的最小值為( )
A. B. C.1 D.3
9.設(shè)實(shí)數(shù),,,,滿足關(guān)系:,,則實(shí)數(shù)的最大值為( )
A.2 B. C.3 D.
10.不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )
A. B. C. D.
11.已知,,,且,則的最小值為( )
A. B. C. D.
4、
12.已知,,則與的大小關(guān)系為( )
A. B.
C. D.不確定
第Ⅱ卷
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分.
13.已知函數(shù)的定義域?yàn)?,則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.
14.已知函數(shù)函數(shù),則不等式的解集為_(kāi)_______.
15.若實(shí)數(shù),則的最小值為_(kāi)_________.
16.若關(guān)于的不等式在上恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.
三、解答題:本大題共6個(gè)大題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
17.(10分)已知函數(shù).
(1)若,求函數(shù)的最小值;
(2)如果關(guān)于的不等式的解集不是空集,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
5、
18.(12分)已知函數(shù).
(1)求不等式的解集;
(2)若對(duì)于恒成立,求的取值范圍.
19.(12分)已知函數(shù).
(1)當(dāng),求函數(shù)的定義域;
(2)當(dāng)時(shí),求證:.
20.(12分)已知,且.
(1)試?yán)没静坏仁角蟮淖钚≈担?
(2)若實(shí)數(shù),,滿足,求證:.
21.(12分)已知函數(shù),關(guān)于的不等式的解集記為.
(1)求;
(2)已知,,求證:.
6、
22.(12分)已知,,.若函數(shù)的最小值為2.
(1)求的值;
(2)證明:.
3
單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷(A)
第17單元 選修4-5 不等式選講 答 案
第Ⅰ卷
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.【答案】D
【解析】由題得,所以,
因?yàn)榈慕饧?,所以且,所以,?
故選D.
2.【答案】B
【解析】用賦值法.令,,代入檢驗(yàn);A.選項(xiàng)為不成立,
C.選項(xiàng)為不成立,D.選項(xiàng)
7、為不成立,故選B.
3.【答案】A
【解析】當(dāng)時(shí),由得,得,此時(shí)無(wú)解,
當(dāng)時(shí),由得,得,
綜上,不等式的解為.
由得,所以,所以不等式的解為.
因?yàn)?,則“”是“”的必要不充分條件,故選A.
4.【答案】B
【解析】,,所以,
故選B.
5.【答案】D
【解析】由,不等式有解,
可得,即,求得,故選D.
6.【答案】A
【解析】因?yàn)?,所以,∴或,故選A.
7.【答案】B
【解析】本題可用排除法,當(dāng)時(shí),解得有無(wú)數(shù)個(gè)整數(shù)解,排除D,
當(dāng)時(shí),不等式化為,得有5數(shù)個(gè)整數(shù)解,排除C,
當(dāng)時(shí),不等式化為,得,恰有4數(shù)個(gè)整數(shù)解,排除A,
故選B.
8.【答案】C
【解
8、析】因?yàn)閮蓤A的圓心和半徑分別為,,,,所以由題設(shè)可知兩圓相外切,則,故,即,
所以,故選C.
9.【答案】B
【解析】解:根據(jù)柯西不等式可知:
,
∴,即,∴,∴,故選B.
10.【答案】A
【解析】結(jié)合絕對(duì)值三角不等式的性質(zhì)可得,
即的最大值為4,由恒成立的條件可得,解得或,
即實(shí)數(shù)的取值范圍為.故選A.
11.【答案】D
【解析】用基本不等式公式求得,利用柯西不等式公式求得
,
從而求得.故選D.
12.【答案】B
【解析】
,
所以,故選B.
第Ⅱ卷
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分.
13.【答案】
【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)椋?
所
9、以恒成立,
又,則,
即或,即或,
即實(shí)數(shù)的取值范圍是.
14.【答案】
【解析】,,
所以,所以的解集為.故答案為.
15.【答案】
【解析】由柯西不等式得,
∴,即的最小值為,故答案為.
16.【答案】
【解析】由式子可知,顯然,在上恒成立,
即存在,,則,在上恒成立,
令,,,
在單調(diào)遞增,,,
當(dāng),即,在上單調(diào)遞增,,
解得,,
當(dāng),即,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.
,解得,即,
當(dāng),即,在上單調(diào)遞減,,
解得,所以.綜上所述,,故答案為.
三、解答題:本大題共6個(gè)大題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
17.【答案】(
10、1)3;(2).
【解析】(1)當(dāng)時(shí),知,
當(dāng),即時(shí)取等號(hào),∴的最小值是3.
(2)∵,當(dāng)時(shí)取等號(hào),
∴若關(guān)于的不等式的解集不是空集,只需,解得,
即實(shí)數(shù)的取值范圍是.
18.【答案】(1);(2).
【解析】(1)∵,
當(dāng)時(shí),有,解得,即;
當(dāng)時(shí),恒成立,即;
當(dāng)時(shí),有,解得,即.
綜上,解集為.
(2)由恒成立得恒成立,
∵,當(dāng)且僅當(dāng),
即是等號(hào)成立,
又因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,
又因?yàn)椋?,所以?
19.【解析】(1)當(dāng)時(shí),
所以,得,解得.
(2),
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.
20.【答案】(1);(2)見(jiàn)解析.
【解析】(1)由三個(gè)數(shù)的均值不等式得,
(當(dāng)且僅當(dāng)即,時(shí)取“=”號(hào)),故有.
(2)∵,由柯西不等式得
(當(dāng)且僅當(dāng)即,時(shí)取“=”號(hào)),
整理得,即.
21.【答案】(1);(2)見(jiàn)解析.
【解析】(1)由,得,
即或或
解得或,所以集合.
(2)證明:∵,,∴,
∴,,,
∵,
∴.
22.【答案】(1)2;(2)見(jiàn)解析.
【解析】(1)∵,
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立,∴的最小值為,∴.
(2)由(1)可知,,且,,都是正數(shù),
所以,
,
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取等號(hào),
所以得證.
3