(浙江專版)2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 滾動檢測一(1-2章)(含解析)

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1、滾動檢測一(12章)(時間:120分鐘滿分:150分)第卷(選擇題共40分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1(2018浙江鎮(zhèn)海中學(xué)月考)若集合M,Nx|x1,則MN等于()A(0,1) B(0,2)C(,2) D(0,)答案C解析集合Mx|0x2,Nx|x1,MNx|x0”是“|xy|x|y|”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案A解析若|xy|x|y|,則xy|xy|,即xy0,“xy0”不一定成立;若xy0成立,則xy0成立,則“|xy|x|y|”,所以“xy0”是“|xy|x|y

2、|”的充分不必要條件3不等式0的解集為()Ax|2x3Bx|3x2Cx|x3或1x2Dx|x2答案B解析由不等式0得(x2x6)(x1)0,即(x2)(x1)(x3)0,則相應(yīng)方程的根為3,1,2,由穿根法可得原不等式的解集為x|3x2故選B.4設(shè)常數(shù)aR,集合Ax|(x1)(xa)0,Bx|xa1,若ABR,則a的取值范圍為()Aa2Da2答案B解析當(dāng)a1時,A(,1a,),Ba1,),若ABR,則a11,1a2;當(dāng)a1時,易得AR,此時ABR;當(dāng)a1時,A(,a1,),Ba1,),若ABR,則a1a,顯然成立,a3a5,解得a0,所以aa2a成立,但an是等差數(shù)列,不是等比數(shù)列,所以必要性

3、不成立所以“an為等比數(shù)列”是“aa2a”的充分不必要條件故選A.8已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)zxay僅在點(diǎn)(3,0)處取得最大值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A0,2) B(0,2)C(,2) D(2,)答案C解析畫出不等式組表示的可行域如圖中的陰影部分所示(含邊界),當(dāng)a0時,目標(biāo)函數(shù)為zx,此時目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)(3,0)處取得最大值;當(dāng)a0時,y,要使目標(biāo)函數(shù)僅在(3,0)處取得最大值,則需,即0a2.綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍為(,2)9若對任意的x,yR,不等式x2y2xy3(xya)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(,1 B1,)C1,) D(,1答案B解析不等式x2y2xy3(

4、xya)對任意的x,yR恒成立等價于不等式x2(y3)xy23y3a0對任意的x,yR恒成立,所以(y3)24(y23y3a)3y26y912a3(y1)212(1a)0對任意的yR恒成立,所以1a0,即a1,故選B.10已知正數(shù)x,y,z滿足x2y2z21,則S的最小值為()A3B.C4D2(1)答案C解析由題意可得0z1,01z0,4,則S的最小值為4.第卷(非選擇題共110分)二、填空題(本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分把答案填在題中橫線上)11(2018浙江名校協(xié)作體聯(lián)考)集合AxR|x29,BxR|2x4,CxR|logx2,則AB_;AC_;RB_.答案(3

5、,2)(3,)2,)解析由x29,得3x3,所以集合A(3,3),由2x4得x2,所以集合B(,2),由logx,所以集合C,則AB(3,2),AC(3,),RB2,)12若x,y滿足約束條件且目標(biāo)函數(shù)zx3y的最大值為14,則m_.答案2解析如圖,作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示(含邊界),由目標(biāo)函數(shù)zx3y的最大值為14,得x3y14,作出直線x3y14,設(shè)直線x3y14與直線x5y100交于點(diǎn)C,由得即C(5,3),同時C(5,3)在直線xym0上,則m2.13已知p:(x3)(x1)0;q:xa22a2,若q是p的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案(,13,)解析已

6、知p:(x3)(x1)0,可知p:x1或x0的解集為(2,3),且a,b,c,R,則的最大值為_答案解析方法一因?yàn)椴坏仁絘x2bxc0的解集為(2,3),且a,b,cR,所以a0,且2和3為方程ax2bxc0的兩個實(shí)數(shù)根,所以化簡得從而.因?yàn)閍0,故210,當(dāng)且僅當(dāng)a時取等號,此時的最大值為.方法二因?yàn)椴坏仁絘x2bxc0的解集為(2,3),且a,b,cR,所以利用根與系數(shù)的關(guān)系得且a0,所以從而.因?yàn)閍0,故210,當(dāng)且僅當(dāng)a時取等號,此時的最大值為.三、解答題(本大題共5小題,共74分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)18(14分)(2019寧波模擬)已知不等式x22x52a0.(1

7、)若不等式對于任意實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)若存在實(shí)數(shù)a4,使得該不等式成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍解(1)不等式對任意實(shí)數(shù)x恒成立,0,即44(52a)0,a2,即a的取值范圍是(,2(2)原不等式等價于x22x52a,a4,2a8,2,x22x58,解得x(,13,)19(15分)已知命題p:xA,且Ax|a1x2,即若命題p為真,m的取值范圍為(2,)(2)若命題q成立,則16(m2)2160,解得1m3,若p真q假:m3,若p假q真:11,y1,xy4.(1)求證:xy4;(2)求的最小值(1)證明xy2,且xy4,xy4,當(dāng)且僅當(dāng)xy2時取等號(2)解由xy4,可知(x1)(y1)2,所以33(x1)(y1)33(32),當(dāng)且僅當(dāng)x21,y52時取等號22(15分)已知關(guān)于x的不等式kx22x6k0(k0)(1)若不等式的解集為x|x2,求k的值;(2)若不等式的解集為R,求k的取值范圍解(1)因?yàn)椴坏仁絢x22x6k0(k0)的解集為x|x2,所以x13,x22是方程kx22x6k0(k0)的兩根,所以k.(2)若不等式的解集為R,即kx22x6k0(k0)恒成立,則滿足所以k,即k的取值范圍為.11

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