2019高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 大題提分 大題精做5 統(tǒng)計(jì)概率:二項(xiàng)式分步 理

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1、大題精做5 統(tǒng)計(jì)概率:二項(xiàng)式分步2019開(kāi)封一模大學(xué)先修課程,是在高中開(kāi)設(shè)的具有大學(xué)水平的課程,旨在讓學(xué)有余力的高中生早接受大學(xué)思維方式、學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練,為大學(xué)學(xué)習(xí)乃至未來(lái)的職業(yè)生涯做好準(zhǔn)備某高中成功開(kāi)設(shè)大學(xué)先修課程已有兩年,共有250人參與學(xué)習(xí)先修課程,這兩年學(xué)習(xí)先修課程的學(xué)生都參加了高校的自主招生考試(滿分100分),結(jié)果如下表所示:分?jǐn)?shù)人數(shù)25501005025參加自主招生獲得通過(guò)的概率(1)這兩年學(xué)校共培養(yǎng)出優(yōu)等生150人,根據(jù)下圖等高條形圖,填寫(xiě)相應(yīng)列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表檢驗(yàn)?zāi)芊裨诜稿e(cuò)的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生有關(guān)系??jī)?yōu)等生非優(yōu)等生總計(jì)學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程250沒(méi)有學(xué)習(xí)大

2、學(xué)先修課程總計(jì)150(2)已知今年全校有150名學(xué)生報(bào)名學(xué)習(xí)大學(xué)選項(xiàng)課程,并都參加了高校的自主招生考試,以前兩年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績(jī)的頻率作為今年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績(jī)的概率(i)在今年參與大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)的學(xué)生中任取一人,求他獲得高校自主招生通過(guò)的概率;(ii)某班有4名學(xué)生參加了大學(xué)先修課程的學(xué)習(xí),設(shè)獲得高校自主招生通過(guò)的人數(shù)為,求的分布列,試估計(jì)今年全校參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)的學(xué)生獲得高校自主招生通過(guò)的人數(shù)參考數(shù)據(jù):參考公式:,其中【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析【解析】(1)列聯(lián)表如下:優(yōu)等生非優(yōu)等生總計(jì)學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程50200250沒(méi)有學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程1009001000總計(jì)

3、15011001250由列聯(lián)表可得,因此在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生有關(guān)系(2)(i)由題意得所求概率為(ii)設(shè)獲得高校自主招生通過(guò)的人數(shù)為,則,1,2,3,4,的分布列為01234估計(jì)今年全校參加大學(xué)先修課程的學(xué)生獲得大學(xué)自主招生通過(guò)的人數(shù)為12019廣東期末某工廠共有員工5000人,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取100位員工,對(duì)他們每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)表格如下:(1)工廠規(guī)定:每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)超過(guò)3200件的員工,會(huì)被評(píng)為“生產(chǎn)能手”稱號(hào)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手”稱號(hào)與性別有關(guān)?(2)為提高員工勞動(dòng)的積極性,該工廠實(shí)行

4、累進(jìn)計(jì)件工資制:規(guī)定每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)在定額2600件以內(nèi)的(包括2600件),計(jì)件單價(jià)為1元;超出件的部分,累進(jìn)計(jì)件單價(jià)為元;超出件的部分,累進(jìn)計(jì)件單價(jià)為元;超出400件以上的部分,累進(jìn)計(jì)件單價(jià)為元將這4段的頻率視為相應(yīng)的概率,在該廠男員工中隨機(jī)選取1人,女員工中隨機(jī)選取2人進(jìn)行工資調(diào)查,設(shè)實(shí)得計(jì)件工資(實(shí)得計(jì)件工資=定額計(jì)件工資+超定額計(jì)件工資)超過(guò)3100元的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望附:,22019六盤(pán)山期末某高中隨機(jī)抽取部分高一學(xué)生調(diào)查其上學(xué)路上所需時(shí)間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中上學(xué)路上所需時(shí)間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,(1)求直方圖中的值;

5、(2)如果上學(xué)路上所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿,若招生1200名,請(qǐng)估計(jì)新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿;(3)從學(xué)校的高一學(xué)生中任選4名學(xué)生,這4名學(xué)生中上學(xué)路上所需時(shí)間少于40分鐘的人數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望(以直方圖中頻率作為概率)32019濰坊期末某鋼鐵加工廠新生產(chǎn)一批鋼管,為了了解這批產(chǎn)品的質(zhì)量狀況,檢驗(yàn)員隨機(jī)抽取了件鋼管作為樣本進(jìn)行檢測(cè),將它們的內(nèi)徑尺寸作為質(zhì)量指標(biāo)值,由檢測(cè)結(jié)果得如下頻率分布表和頻率分布直方圖:分組頻數(shù)頻率218103合計(jì)100(1)求,;(2)根據(jù)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:鋼管內(nèi)徑尺寸大于等于或小于為不合格,鋼管內(nèi)徑尺寸在或?yàn)楹细?,鋼管?nèi)徑尺寸在為優(yōu)等鋼管的

6、檢測(cè)費(fèi)用為元/根,把樣本的頻率分布作為這批鋼管的概率分布(i)若從這批鋼管中隨機(jī)抽取根,求內(nèi)徑尺寸為優(yōu)等鋼管根數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望;(ii)已知這批鋼管共有根,若有兩種銷(xiāo)售方案:第一種方案:不再對(duì)該批剩余鋼管進(jìn)行檢測(cè),扣除根樣品中的不合格鋼管后,其余所有鋼管均以元/根售出;第二種方案:對(duì)該批鋼管進(jìn)行一一檢測(cè),不合格鋼管不銷(xiāo)售,并且每根不合格鋼管損失元,合格等級(jí)的鋼管元/根,優(yōu)等鋼管元/根 請(qǐng)你為該企業(yè)選擇最好的銷(xiāo)售方案,并說(shuō)明理由1【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析,【解析】(1)的觀測(cè)值有的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手”稱號(hào)與性別有關(guān)(2)若員工實(shí)得計(jì)件工資超過(guò)3100元,則每月完成合格品的件數(shù)需超過(guò)

7、3000件由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知:男員工實(shí)得計(jì)件工資超過(guò)3100元的概率為;女員工實(shí)得計(jì)件工資超過(guò)3100元的概率為設(shè)2名女員工中實(shí)得計(jì)件工資超過(guò)3100元的人數(shù)為,則;1名男員工中實(shí)得計(jì)件工資超過(guò)3100元的人數(shù)為,則的所有可能取值為0,1,2,3,;隨機(jī)變量的分布列為2【答案】(1);(2)180人;(3)詳見(jiàn)解析【解析】(1),(2)學(xué)生上學(xué)時(shí)間不少于1小時(shí)的頻率為:,新生中可以申請(qǐng)住宿的人數(shù)為:人(3)的可能取值為0,1,2,3,4,由直方圖可知每一個(gè)學(xué)生上學(xué)所需時(shí)間少于40分鐘的概率為,;的分布列是01234滿足二項(xiàng)分布,3【答案】(1),;(2)(i)分布列見(jiàn)解析,期望為;(ii)當(dāng)時(shí),按第一種方案,時(shí),第一、二種方案均可,時(shí),按第二種方案【解析】(1)由題意知:,(2)(i)由(1)知,鋼管內(nèi)徑尺寸為優(yōu)等的概率為,所有可能的取值為0,1,2,3,故的分布列為0123(ii)按第一種方案:,按第二種方案:,若時(shí),則按第一種方案,若時(shí),則第一、第二方案均可,若時(shí),則按第二種方案,故當(dāng)時(shí),按第一種方案,時(shí),第一、二種方案均可,時(shí),按第二種方案9

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