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1、
§1.2.1 常見函數的導數 （ 總第50課時）
一、【目的要求】
（1）了解求函數的導數的流程圖，會求函數的導函數
（2）掌握基本初等函數的運算法則
二、【教學過程】
1、定義法求導數的步驟：見教課書。
2、用定義法求下列函數的導數
（1）（k,b為常數）
注意 ① （一次項系數）；
② 當k=0時，f(x)=b(常數)，，即常數函數的導數為0；
③ 當k=1,b=0時，f(x)=x，。
（2） (3)
(4)
2、 (5)
由（2）～（5），你能發(fā)現什么重要規(guī)律？ 。
3、對于基本初等函數，有下列求導公式（不必證明，但需熟記）
； （a>0且a≠1）；
（a>0且a≠1）； ；
； ； 。
4、典題講解
例1、求下列函數的導數
（1） （2） （3）
（4） （5） （
3、6）y=sin
（7） （8） （9）
例2、若直線為函數圖像的切線，求b及切點坐標。
例3、直線能作為下列函數圖像的切線嗎？若能，求出切點坐標；若不能，簡述理由。
（1） (2)
(3) (4)
5、當堂反饋
1、y=lnx在點（1，0）處的切線方程是 ；又若曲線在點 處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為S，則S= 。
2、設，，……，，
4、則=___________。
3、經過點（2，0）且與曲線相切的直線方程是 。
常見函數的導數 隨 堂 練 習
1、若函數，則______________。
2、若曲線上存在一點P，在該點處的切線的傾斜角為，則P點坐標為 。
3、函數在點（1，0）處的切線方程為______________________________。
4、曲線y=sinx在點處的切線方程用斜截式可表示為 。
5、在點(3,27)處的切線與坐標軸圍成的三角形面積是
5、 。
6、某市在一次降雨過程中，降雨量y(mm)與時間t(min)的函數關系可近似地表示為，則在時刻t=10min的降雨強度為 mm/min。
7、過原點作曲線的切線，則切點坐標為___________，切線斜率為________。
8、曲線（）在點處切線的斜率為20，則n=____________。
9、已知直線是的切線，則的值為____________。
10、已知點P在函數y=cosx上，（0≤x≤2π），在P處的切線斜率大于0，則點P的橫坐標的取值范圍___________ 。
6、11、設，，……，，
則=___________ 。
12、若直線y=－4x+b(b<0)為函數圖像的切線，則b= ，切點坐標為 。
13、已知曲線
求：（1）曲線上與直線平行的切線方程；
（2）求過點P(0,5)且與曲線相切的切線方程。
14、點是曲線上任意一點，求點到直線的最小距離及此時P點坐標。
15、物體的運動方程是（位移單位：m，時間單位：s），當s時， 求物體的速度及加速度.
常見函數的導數 (2)
