《常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (2)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (2)（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
§1.2.1 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （ 總第50課時）
一、【目的要求】
（1）了解求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的流程圖，會求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)
（2）掌握基本初等函數(shù)的運(yùn)算法則
二、【教學(xué)過程】
1、定義法求導(dǎo)數(shù)的步驟：見教課書。
2、用定義法求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）（k,b為常數(shù)）
注意 ① （一次項系數(shù)）；
② 當(dāng)k=0時，f(x)=b(常數(shù))，，即常數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0；
③ 當(dāng)k=1,b=0時，f(x)=x，。
（2） (3)
(4)
2、 (5)
由（2）～（5），你能發(fā)現(xiàn)什么重要規(guī)律？ 。
3、對于基本初等函數(shù)，有下列求導(dǎo)公式（不必證明，但需熟記）
； （a>0且a≠1）；
（a>0且a≠1）； ；
； ； 。
4、典題講解
例1、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1） （2） （3）
（4） （5） （
3、6）y=sin
（7） （8） （9）
例2、若直線為函數(shù)圖像的切線，求b及切點(diǎn)坐標(biāo)。
例3、直線能作為下列函數(shù)圖像的切線嗎？若能，求出切點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，簡述理由。
（1） (2)
(3) (4)
5、當(dāng)堂反饋
1、y=lnx在點(diǎn)（1，0）處的切線方程是 ；又若曲線在點(diǎn) 處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S，則S= 。
2、設(shè)，，……，，
4、則=___________。
3、經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且與曲線相切的直線方程是 。
常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 隨 堂 練 習(xí)
1、若函數(shù)，則______________。
2、若曲線上存在一點(diǎn)P，在該點(diǎn)處的切線的傾斜角為，則P點(diǎn)坐標(biāo)為 。
3、函數(shù)在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為______________________________。
4、曲線y=sinx在點(diǎn)處的切線方程用斜截式可表示為 。
5、在點(diǎn)(3,27)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是
5、 。
6、某市在一次降雨過程中，降雨量y(mm)與時間t(min)的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，則在時刻t=10min的降雨強(qiáng)度為 mm/min。
7、過原點(diǎn)作曲線的切線，則切點(diǎn)坐標(biāo)為___________，切線斜率為________。
8、曲線（）在點(diǎn)處切線的斜率為20，則n=____________。
9、已知直線是的切線，則的值為____________。
10、已知點(diǎn)P在函數(shù)y=cosx上，（0≤x≤2π），在P處的切線斜率大于0，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍___________ 。
6、11、設(shè)，，……，，
則=___________ 。
12、若直線y=－4x+b(b<0)為函數(shù)圖像的切線，則b= ，切點(diǎn)坐標(biāo)為 。
13、已知曲線
求：（1）曲線上與直線平行的切線方程；
（2）求過點(diǎn)P(0,5)且與曲線相切的切線方程。
14、點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的最小距離及此時P點(diǎn)坐標(biāo)。
15、物體的運(yùn)動方程是（位移單位：m，時間單位：s），當(dāng)s時， 求物體的速度及加速度.
常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (2)
