（泰安專版）2019版中考數(shù)學 第一部分 基礎知識過關 第三章 函數(shù)及其圖象 第9講 平面直角坐標系與函數(shù)課件.ppt

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1、第9講平面直角坐標系與函數(shù),總綱目錄,泰安考情分析,基礎知識過關,知識點一平面直角坐標系及點的坐標特征1.平面直角坐標系:在平面上畫兩條①互相垂直、原點重合的數(shù)軸,就組成了平面直角坐標系.兩條數(shù)軸分別稱為橫軸、縱軸或x軸、y軸,坐標平面被兩條數(shù)軸分成第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.重合的原點O叫做直角坐標系的原點,兩條數(shù)軸又稱坐標軸.,2.點的坐標:(1)平面內的點可以用②一對有序數(shù)對(即點的坐標)來表示.例如點A在平面內可以表示為A(a,b),其中a表示點的橫坐標,b表示點的縱坐標;(2)平面內的點和點的坐標是③一一對應的.,3.各象限內點的坐標特征,4.坐標軸上點的坐標特征,5.各

2、象限角平分線上的點的坐標特征(1)第一、三象限角平分線上的點,橫、縱坐標⑧相同;(2)第二、四象限角平分線上的點,橫、縱坐標⑨互為相反數(shù).,6.對稱點的坐標特征(1)關于x軸對稱的兩點,⑩橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù);(2)關于y軸對稱的兩點,縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù);(3)關于原點對稱的兩點,橫、縱坐標都互為相反數(shù).,7.和坐標軸平行的直線上的點的坐標特征(1)平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同;(2)平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同.8.點P(x,y)到坐標軸及原點的距離(1)點P(x,y)到x軸的距離等于|y|;(2)點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|;(3)點P(x,y)到

3、原點的距離等于.,9.點的平移的坐標特征(a>0,b>0)(1)將點P(x,y)向右或向左平移a個單位,得到對應點P的坐標是(xa,y);(2)將點P(x,y)向上或向下平移b個單位,得到對應點P的坐標是(x,yb);(3)將點P(x,y)先向右或向左平移a個單位,再向上或向下平移b個單位,得到對應點P的坐標是(xa,yb).,溫馨提示(1)坐標軸上的點不屬于任何一個象限;(2)平面直角坐標系兩坐標軸上的單位長度通常取一致的,有時根據(jù)要表達的實際意義,也可取不一致的單位長度,但是同一坐標軸上的單位長度必須是一致的.,知識點二函數(shù)及其圖象1.常量與變量在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量,

4、數(shù)值始終保持不變的量叫做常量.,2.函數(shù)的概念一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y,并且對于x在其取值范圍內的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應,那么就說x是自變量,y是因變量,此時也稱y是x的函數(shù).,知識點三函數(shù)自變量的取值范圍1.自變量的取值必須使含有自變量的代數(shù)式有意義.(1)當函數(shù)解析式為整式時,自變量的取值范圍是全體實數(shù);(2)當函數(shù)解析式為分式時,自變量的取值范圍是使分母不等于0的實數(shù);(3)當函數(shù)解析式為偶次方根形式時,自變量的取值范圍是使被開方數(shù)大于或等于0的實數(shù);(4)在一個函數(shù)解析式中,同時有幾種代數(shù)式,函數(shù)自變量的取值范圍應是各種代數(shù)式中自變量取值范圍的

5、公共部分.,2.函數(shù)自變量的取值范圍,在結合實際問題時必須使實際問題有意義(例如負數(shù)取舍或者整數(shù)問題).,泰安考點聚焦,考點一直角坐標系中點的坐標與特征中考解題指導考查坐標的變換時常結合平移、對稱等的知識點,找準在變換的過程中縱坐標與橫坐標的變化規(guī)律,并進行理解記憶.考向1坐標系中點的坐標特征,例1(2018東營)在平面直角坐標系中,若點P(m-2,m+1)在第二象限,則m的取值范圍是(C)A.m2C.-1-1,變式1-1無論m為何值,點A(m,5-2m)不可能在(C)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,,,考向2結合圖形變換進行考查例2(2017邵陽)如圖所示,三架飛機P,Q,

6、R保持編隊飛行,某時刻在坐標系中的坐標分別為(-1,1),(-3,1),(-1,-1),30秒后,飛機P飛到P‘(4,3)位置,則飛機Q,R的位置Q’,R‘分別為(A),A.(2,3),(4,1)B.(2,3),(2,1)C.(2,2),(4,1)D.(3,3),(3,1),,變式2-1如圖,在平面直角坐標系中,正三角形OAB的頂點B的坐標為(2,0),點A在第一象限內,將△OAB沿直線OA的方向平移至△O‘A’B‘的位置,此時點A’的橫坐標為3,則點B‘的坐標為(A),A.(4,2)B.(3,3)C.(4,3)D.(3,2),,作AM⊥x軸于點M.根據(jù)等邊三角形的性質得出OA=OB=2,∠A

7、OB=60,在Rt△OAM中,∠OAM=30,∴OM=OA=1,AM=OM=,則A(1,),直線OA的解析式為y=x,將x=3代入,得y=3,那么A(3,3),所以△AOB是由△AOB向右平移2個單位,向上平移2個單位后得到的,由B(2,0)得B(4,2).,考點二函數(shù)及其圖象中考解題指導函數(shù)圖象的考查一般會涉及兩個方面,一是直接對函數(shù)圖象進行分析和應用,二是根據(jù)題目中的條件信息,確定函數(shù)的圖象.考向1函數(shù)圖象的應用,例3(2018聊城)春季是傳染病多發(fā)的季節(jié),積極預防傳染病是學校高度重視的一項工作,為此,某校對學生宿舍采取噴灑藥物的方式進行消毒.在對某宿舍進行消毒的過程中,先經過5min的集

8、中藥物噴灑,再封閉宿舍10min,然后打開門窗進行通風,室內空氣中含藥量y(mg/m3)與藥物在空氣中的持續(xù)時間x(min)之間的函數(shù)關系:在打開門窗通風前分別滿足兩個一次函數(shù),在通風后又成反比例函數(shù),如圖所示.下面四個選項中錯誤的是(C),,A.經過5min集中噴灑藥物,室內空氣中的含藥量最高達到10mg/m3B.室內空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時間達到了11minC.當室內空氣中的含藥量不低于5mg/m3且持續(xù)時間不低于35分,鐘時,才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效D.當室內空氣中的含藥量低于2mg/m3時,對人體才是安全的,所以從室內空氣中的含藥量達到2mg/m3開始

9、,需經過59min后,學生才能進入室內,解析根據(jù)函數(shù)圖象可得,分段函數(shù)的三個部分分別為y=2x(0≤x<5),y=-0.2x+11(5≤x-3且x≠0B.x≠0C.x>-3D.x≠-3且x≠0,解析根據(jù)題意得x+3>0,解得x>-3,故選C.,,,一、選擇題1.(2018四川成都)在平面直角坐標系中,點P(-3,-5)關于原點對稱的點的坐標是(C)A.(3,-5)B.(-3,5)C.(3,5)D.(-5,-3),隨堂鞏固訓練,,2.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是(B)A.x≥-2B.x≥-2且x≠0C.x≠0D.x>0且x≠-2,,3.(2018廣東)如圖,點P是菱形ABCD邊上的一動點,它從

10、點A出發(fā)沿A→B→C→D路徑勻速運動到點D,設△PAD的面積為y,P點的運動時間為x,則y關于x的函數(shù)圖象大致為(B),,解析當P在AB上運動時,過點P作PE⊥DA,交DA的延長線于點E.設P的運動速度為v,∠EAP=θ,則AP=vx,在Rt△AEP中,PE=APsinθ=vxsinθ,∴S△PAD=ADPE=ADvxsinθ,,∴y=ADvxsinθ=ADvsinθx.∵AD、sinθ、v都是定值,∴y是x的正比例函數(shù).由此排除C、D.當P在BC上運動時,設AD與BC之間的距離為h,則S△PAD=ADh,∴此時△PAD的面積不變.由此排除A.故選B.,4.(2018棗莊)在平面直角坐標系中,

11、將點A(-1,-2)向右平移3個單位長度得到點B,則點B關于x軸的對稱點B‘的坐標為(B)A.(-3,-2)B.(2,2)C.(-2,2)D.(2,-2),5.(2018德州)給出下列函數(shù):①y=-3x+2;②y=;③y=2x2;④y=3x,其中符合條件“當x>1時,函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大”的是(B)A.①③B.③④C.②④D.②③,,,二、填空題6.如圖,將平面直角坐標系中“魚”的每個“頂點”的縱坐標保持不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?那么點A的對應點A的坐標是(2,3).,解析由題圖可知點A變化前的坐標為(6,3),將縱坐標保持不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?則點A的對應點A的坐標是(2,3).,