浙教版2019-2020學年初中數(shù)學八年級上學期期末復習專題6 等腰三角形和等邊三角形

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1、浙教版2019-2020學年初中數(shù)學八年級上學期期末復習專題6 等腰三角形和等邊三角形 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） (2017昌平模擬) 如圖，△ABC中，∠ACB=90，∠B=55，點D是斜邊AB的中點，那么∠ACD的度數(shù)為（ ） A . 15 B . 25 C . 35 D . 45 2. （3分） (2019八上榮昌期末) 如圖，在正五邊形ABCDE中，連接BE，則∠ABE的度數(shù)為（ ） A . 30 B

2、. 36 C . 54 D . 72 3. （3分） 如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，則AC的長為（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 4. （3分） 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于點D，點E是AB的中點，∠BCD=20，則∠ACE=（ ） A . 20 B . 30 C . 45 D . 60 5. （3分） (2017八下遂寧期末) 如圖,在直角三角形ABC中,CD是斜邊AB上的中線 ,若∠A=20,則∠BDC=（ ） A . 30 B . 40 C . 45 D . 60

3、6. （3分） 等腰三角形ABC的周長是30，且AB=2BC，則AB的長為（ ） A . 15 B . 12 C . 10 D . 15或12 7. （3分） 如圖，△ABC中，∠A=36，AB=AC，BD平分∠ABC，下列結論錯誤的是（ ） A . ∠C=2∠A B . BD=BC C . △ABD是等腰三角形 D . 點D為線段AC的中點 8. （3分） 下列命題： ①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)； ②如果直角三角形的兩邊是3，4，那么斜邊必是5； ③如果一個三角形的三邊是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形

4、； ④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1． 其中正確的是（ ） A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ②④ 9. （3分） (2018龍東模擬) 如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線交AC于點E，交BC于點D，且AD=AB，連接BE交AD于點F，下列結論： ①∠EBC=∠C；②△EAF∽△EBA；③BF=3EF；④∠DEF=∠DAE，其中結論正確的個數(shù)有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 10. （3分） (2017陵城模擬) 如圖，∠BAC=∠DAF=90，A

5、B=AC，AD=AF，點D、E為BC邊上的兩點，且∠DAE=45，連接EF、BF，則下列結論： ①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=DE2 ， 其中正確的有（ ）個． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） (2020九上高平期末) 已知△ABC中，∠C=90，AB=9， ，把△ABC 繞著點C旋轉(zhuǎn)，使得點A落在點A′，點B落在點B′．若點A′在邊AB上，則點B、B′的距離為________． 12. （4分） 已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為6和

6、9兩部分，則它的底邊長是________. 13. （4分） (2020八上黃石期末) 如圖，AB=AC，BD=BC,若∠A=40，則∠ABD的度數(shù)是________. 14. （4分） 如圖，在△ABC中，AB＝AC ， D、E是△ABC內(nèi)兩點，AD平分∠BAC ， ∠EBC＝∠E＝60，若BE＝6 cm，DE＝2cm，則BC＝________． 15. （4分） (2017寧津模擬) 如圖，△ABC是等腰三角形，∠C=90，D是AB的中點，點E、F分別在AC、BC邊上運動（點E不與點A、C重合），且保持AE=CF，連接DE，DF，EF．在此運動變化過程中，有下列結論： ①D

7、E=DF； ②∠EDF=90； ③四邊形CEDF不可能為正方形； ④四邊形CEDF的面積保持不變． 一定成立的結論有________（把你認為正確的序號都填上） 16. （4分） (2018八上廬江期末) 如圖，C為線段AE上一點（不與點A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ，以下四個結論：①△ACD≌△BCE；②△CDP≌△CEQ；③PQ∥AE；④∠AOB=60．一定成立的結論有________（把你認為正確結論的序號都填上）． 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分）

8、(2017雁塔模擬) 已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點F． 求證：BF=AC． 18. （6分） 如圖，在△ABC中，∠C=90，D為AB的中點，CD=BC=2，求點D到AC的距離． 19. （6分） (2020陜西模擬) 如圖，△ABC中，AB＝AC，過點A作AD⊥BC于點D. （1） 確定△ABC外接圓的圓心O，并畫出△ABC的外接圓⊙O；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法） （2） 若BC＝4，∠BAC＝45，求⊙O的半徑. 20. （8分） (2018安徽) 如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90

9、，點D為邊AC上一點，DE⊥AB于點E，點M為BD中點，CM的延長線交AB于點F. （1） 求證：CM=EM； （2） 若∠BAC=50，求∠EMF的大??； （3） 如圖2，若△DAE≌△CEM，點N為CM的中點，求證：AN∥EM. 21. （8分） (2017八下羅平期末) 如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC． （1） 求證：AD=AE； （2） 若AD=8，DC=4，求AB的長． 22. （10分） 在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長線于點G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂

10、點為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點B． （1） 在圖1中請你寫出BF與CG滿足的數(shù)量關系，并加以證明； （2） 當三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點D，過點D作DE⊥BA于點E．此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG的長度，猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關系，然后證明你的猜想； （3） 當三角尺在（2）的基礎上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點F在線段AC上，且點F與點C不重合）時，若AG：AB=5：13， ，求DE+DF的值． 23. （10分） (2016防城)

11、如圖，拋物線L：y=ax2+bx+c與x軸交于A、B（3，0）兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，3），已知對稱軸x=1． （1） 求拋物線L的解析式； （2） 將拋物線L向下平移h個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點落在△OBC內(nèi)（包括△OBC的邊界），求h的取值范圍； （3） 設點P是拋物線L上任一點，點Q在直線l：x=﹣3上，△PBQ能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點P的坐標；若不能，請說明理由． 24. （12分） (2019八上浙江期中) 如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，AD＝4cm，BD=3cm，△ABC的面積14

12、，動點P沿射線AD勻速運動，連結PB. （1） 求DC的長； （2） 若P的運動速度為2cm/s，當△ABP為等腰三角形時，求P點的運動時間t的值。 第 20 頁 共 20 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、