內(nèi)蒙古自治區(qū)數(shù)學(xué)高考理數(shù)二?？荚囋嚲鞢卷

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1、內(nèi)蒙古自治區(qū)數(shù)學(xué)高考理數(shù)二?？荚囋嚲鞢卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，則（ ） A . M?N B . N?M C . M∩N={2，3} D . M∪N={1，4} 2. （2分） (2015高二下宜春期中) 展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則其常數(shù)項(xiàng)為（ ） A . ﹣20 B . ﹣15 C . 15 D . 20 3. （2分） (2019高二上寧波期中) 在平面

2、直角坐標(biāo)系中， 為不等式組 所表示的區(qū)域上一動點(diǎn)，則 的最小值為（ ） A . 2 B . 1 C . D . 4. （2分） (2017山東模擬) 已知點(diǎn)P在直線x+y﹣6=0上移動，過點(diǎn)P作圓（x﹣2）2+（y﹣2）2=1的切線，相切于點(diǎn)Q，則切線長|PQ|的最小值為（ ） A . B . 1 C . D . 5. （2分） 設(shè)數(shù)列和分別為等差數(shù)列與等比數(shù)列，且 ， 則以下結(jié)論正確的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 設(shè)α為銳角，則“tanα＞2”是“﹣＜tan2α＜0”的（ ） A

3、. 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件 7. （2分） 某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是（ ） A . 2+ B . 4+ C . 2+2 D . 5 8. （2分） (2018高二上淮北月考) 淮北一中藝術(shù)節(jié)對攝影類的A，B，C，D四項(xiàng)參賽作品，只評一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測如下： 甲說：“是C或D作品獲得一等獎(jiǎng)”； 乙說：“B作品獲得一等獎(jiǎng)”； 丙說：“A，D兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”； 丁說：“是C作品獲得一等獎(jiǎng)”. 若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是

4、對的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是（ ）. A . A作品 B . B作品 C . C作品 D . D作品 二、 填空題 (共6題；共6分) 9. （1分） 已知極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在曲線ρ2cosθ﹣2ρ=0上運(yùn)動，則點(diǎn)P到點(diǎn) 的最小距離為________． 10. （1分） (2017成都模擬) 若復(fù)數(shù)z= （其中a∈R，i為虛數(shù)單位）的虛部為﹣1，則a=________． 11. （1分） (2017南通模擬) 在△ABC中，若 ? +2 ? = ? ，則 的值為________． 12. （1分） 用二分法求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，4]上零點(diǎn)的近

5、似解，經(jīng)驗(yàn)證有f（2）?f（4）＜0．取區(qū)間的中點(diǎn)為x1=3，計(jì)算得f（2）?f（x1）＜0，則此時(shí)零點(diǎn)x0∈________（填區(qū)間） 13. （1分） (2016高二上浦東期中) 向量 =（4，﹣3），則與 同向的單位向量 =________． 14. （1分） (2017高二上哈爾濱月考) 設(shè)F1,F2分別為橢圓 的左、右焦點(diǎn)，橢圓上存在一點(diǎn)P，使得 則橢圓的離心率為________． 三、 解答題 (共6題；共55分) 15. （5分） 已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值為2，最小正周期為8． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式

6、及函數(shù)的增區(qū)間； （Ⅱ）若函數(shù)f（x）圖象上的兩點(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)依次為2，4，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△POQ 的面積． 16. （5分） (2017黑龍江模擬) 我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過x的部分按議價(jià)收費(fèi)．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖． （Ⅰ）求直方圖中a的值； （Ⅱ）若將頻率視為概率

7、，從該城市居民中隨機(jī)抽取3人，記這3人中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望． （Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x（噸），估計(jì)x的值（精確到0.01），并說明理由． 17. （10分） (2017高二上西安期末) 在四棱錐A﹣BCDE中，底面BCDE為平行四邊形，平面ABE⊥平面BCDE，AB=AE，DB=DE，∠BAE=∠BDE=90 （1） 求異面直線AB與DE所成角的大?。? （2） 求二面角B﹣AE﹣C的余弦值． 18. （10分） (2016高二上遼寧期中) 已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F并且經(jīng)過點(diǎn)A（1，﹣2）

8、． （1） 求拋物線C的方程； （2） 過F作傾斜角為45的直線l，交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OMN的面積． 19. （15分） (2019和平模擬) 已知函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)， 取得極小值 . （1） 求 的值； （2） 記 ，設(shè) 是方程 的實(shí)數(shù)根，若對于 定義域中任意的 ， .當(dāng) 且 時(shí)，問是否存在一個(gè)最小的正整數(shù) ，使得 恒成立，若存在請求出 的值；若不存在請說明理由. （3） 設(shè)直線 ，曲線 .若直線 與曲線 同時(shí)滿足下列條件： ①直線 與曲線 相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)； ②對任意 都有 .則稱直線

9、與曲線 的“上夾線”. 試證明：直線 是曲線 的“上夾線”. 20. （10分） 已知數(shù)列 滿足 （ ），且 . （1） 求證：數(shù)列 是等比數(shù)列； （2） 求數(shù)列 的前n項(xiàng)和 ． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共6題；共55分) 15-1、 16-1、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、