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1、內(nèi)蒙古自治區(qū)數(shù)學(xué)高考理數(shù)二?？荚囋嚲鞢卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1. （2分） 已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，則（ ）
A . M?N
B . N?M
C . M∩N={2，3}
D . M∪N={1，4}
2. （2分） (2015高二下宜春期中) 展開式的二項式系數(shù)和為64，則其常數(shù)項為（ ）
A . ﹣20
B . ﹣15
C . 15
D . 20
3. （2分） (2019高二上寧波期中) 在平面
2、直角坐標(biāo)系中， 為不等式組 所表示的區(qū)域上一動點，則 的最小值為（ ）
A . 2
B . 1
C .
D .
4. （2分） (2017山東模擬) 已知點P在直線x+y﹣6=0上移動，過點P作圓（x﹣2）2+（y﹣2）2=1的切線，相切于點Q，則切線長|PQ|的最小值為（ ）
A .
B . 1
C .
D .
5. （2分） 設(shè)數(shù)列和分別為等差數(shù)列與等比數(shù)列，且 ， 則以下結(jié)論正確的是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 設(shè)α為銳角，則“tanα＞2”是“﹣＜tan2α＜0”的（ ）
A
3、. 充分不必要條件
B . 必要不充分條件
C . 充要條件
D . 既不充分也不必要條件
7. （2分） 某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是（ ）
A . 2+
B . 4+
C . 2+2
D . 5
8. （2分） (2018高二上淮北月考) 淮北一中藝術(shù)節(jié)對攝影類的A，B，C，D四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下：
甲說：“是C或D作品獲得一等獎”；
乙說：“B作品獲得一等獎”；
丙說：“A，D兩項作品未獲得一等獎”；
丁說：“是C作品獲得一等獎”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是
4、對的，則獲得一等獎的作品是（ ）.
A . A作品
B . B作品
C . C作品
D . D作品
二、 填空題 (共6題；共6分)
9. （1分） 已知極坐標(biāo)系中，點P在曲線ρ2cosθ﹣2ρ=0上運動，則點P到點 的最小距離為________．
10. （1分） (2017成都模擬) 若復(fù)數(shù)z= （其中a∈R，i為虛數(shù)單位）的虛部為﹣1，則a=________．
11. （1分） (2017南通模擬) 在△ABC中，若 ? +2 ? = ? ，則 的值為________．
12. （1分） 用二分法求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，4]上零點的近
5、似解，經(jīng)驗證有f（2）?f（4）＜0．取區(qū)間的中點為x1=3，計算得f（2）?f（x1）＜0，則此時零點x0∈________（填區(qū)間）
13. （1分） (2016高二上浦東期中) 向量 =（4，﹣3），則與 同向的單位向量 =________．
14. （1分） (2017高二上哈爾濱月考) 設(shè)F1,F2分別為橢圓 的左、右焦點，橢圓上存在一點P，使得 則橢圓的離心率為________．
三、 解答題 (共6題；共55分)
15. （5分） 已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值為2，最小正周期為8．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式
6、及函數(shù)的增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）圖象上的兩點P，Q的橫坐標(biāo)依次為2，4，O為坐標(biāo)原點，求△POQ 的面積．
16. （5分） (2017黑龍江模擬) 我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超過x的部分按議價收費．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）若將頻率視為概率
7、，從該城市居民中隨機抽取3人，記這3人中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x（噸），估計x的值（精確到0.01），并說明理由．
17. （10分） (2017高二上西安期末) 在四棱錐A﹣BCDE中，底面BCDE為平行四邊形，平面ABE⊥平面BCDE，AB=AE，DB=DE，∠BAE=∠BDE=90
（1） 求異面直線AB與DE所成角的大??；
（2） 求二面角B﹣AE﹣C的余弦值．
18. （10分） (2016高二上遼寧期中) 已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F并且經(jīng)過點A（1，﹣2）
8、．
（1） 求拋物線C的方程；
（2） 過F作傾斜角為45的直線l，交拋物線C于M，N兩點，O為坐標(biāo)原點，求△OMN的面積．
19. （15分） (2019和平模擬) 已知函數(shù) ，當(dāng) 時， 取得極小值 .
（1） 求 的值；
（2） 記 ，設(shè) 是方程 的實數(shù)根，若對于 定義域中任意的 ， .當(dāng) 且 時，問是否存在一個最小的正整數(shù) ，使得 恒成立，若存在請求出 的值；若不存在請說明理由.
（3） 設(shè)直線 ，曲線 .若直線 與曲線 同時滿足下列條件：
①直線 與曲線 相切且至少有兩個切點；
②對任意 都有 .則稱直線
9、與曲線 的“上夾線”.
試證明：直線 是曲線 的“上夾線”.
20. （10分） 已知數(shù)列 滿足 （ ），且 .
（1） 求證：數(shù)列 是等比數(shù)列；
（2） 求數(shù)列 的前n項和 ．
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參考答案
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共6題；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答題 (共6題；共55分)
15-1、
16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
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