七年級數(shù)學(xué):《9.1.2不等式的性質(zhì)課件1》課件(祁有剛數(shù)學(xué)工作室).ppt

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1、,,9.1.2 不等式的性質(zhì),復(fù)習(xí)回顧,一.等式的性質(zhì) 等式的基本性質(zhì)1:在等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或整式,結(jié)果仍相等. 如果a=b,那么ac=bc 等式的基本性質(zhì)2:在等式兩邊都乘以或除以同一個數(shù)(除數(shù)不為0),結(jié)果仍相等. 如果a=b,那么ac=bc或 (c≠0),,不等式是否具有類似的性質(zhì)呢?,如果 5 > 3,那么 5+2 ____ 3+2 , 5 -2____3-2,你能總結(jié)一下規(guī)律嗎?,>,>,如果-1< 3, 那么-1+2____3+2, -1- 3____3 - 3,<,b, 那么ac>bc,a>b,a+c>b+c,a-c>b-c,不等式基本性質(zhì)1:不等式的兩邊

2、都加上(或減去)同一個整式,,如果____,那么_________.,不等號的方向不變。,a>b,ac>bc,_________________,65 ____ 2 5 , 6 (-5)____2 (-5),不等式還有什么類似的性質(zhì)呢?,如果 6 >2,那么 65 ____ 2 5 , 6 (-5)____2(-5),,你能再總結(jié)一下規(guī)律嗎?,>,>,如果-2< 3, 那么-26____36, -2(- 6)____3( - 6),,-22____32, -2 (- 4)____3 ( - 4),>,>,<,<,<,b且c>0,ac>bc,不等式基本性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以(或除以)

3、同一個____,不等號的方向____。,不等式基本性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個____,不等號的方向____。,如果________,那么______________,不變,正數(shù),a>b,c>0,ac>bc (或 ),負數(shù),改變,如果________,那么______________,a>b,c<0,ac

4、a>2a. 答: .,,(1)正確,根據(jù)不等式基本性質(zhì)3.,,(2)正確,根據(jù)不等式基本性質(zhì)1.,(3)正確,根據(jù)不等式基本性質(zhì)2.,,(4)正確,根據(jù)不等式基本性質(zhì)1.,(5)不對,應(yīng)分情況逐一討論. 當(dāng)a>0時,3a>2a.(不等式基本性質(zhì)2) 當(dāng) a=0時,3a=2a. 當(dāng)a<0時,3a<2a.(不等式基本性質(zhì)3),,例2 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式. (1) x-7>26 (2) 3x<2x+1 (3) - x﹥50 (4) - 4x﹥3,3,2,,,(1) x-7>26,分析:解未知數(shù)為x的不等式,就是要使不等式逐步化為x﹥a或x﹤a的形式. 解:(1)為了使不等式x-

5、7>26中不等號的一邊變?yōu)閤,根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式兩邊都加7,不等號的方向不變,得 x-7+7﹥26+7 x﹥33,這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖,,,小 試 牛 刀,(2) 3x<2x+1,3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1,為了使不等式3x- 1; (2)4X10.,,1 7,6 7,,3.用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集:,探究:4.已知a<0 ,試比較2a與a的大小。,解法一:∵2>1,a<0, ∴2a<a(不等式的性質(zhì)3),解法二: 在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(a<0),如圖.2a位于a的左邊,所以2a<a,想一想

6、:還有其他比較2a與a的大小的方法嗎?,∵ 2a-a=a, 又∵ a<0, ∴ 2a-a<0, ∴2a 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是說不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變。,不等式基本性質(zhì)3: 如果a>b,c<0 那么ac

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