高中數學最小二乘估計ppt.ppt

上傳人:za****8 文檔編號:14424673 上傳時間:2020-07-20 格式:PPT 頁數:7 大小:393.32KB
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最小二乘估計,教學目標:會求線性回歸系數和回歸方程,教學難點:線性回歸系數的公式,問題1:怎樣的擬合直線方程最好?,答:保證這條直線與所有點的都近. 基于這種想法:最小二乘法,問題2:怎么定義”與所有點都近”?,答:設直線ya+bx,任意給定的一個樣本點 (xi,yi) yi(a+bxi)2 刻畫這個樣本點與這條直線的 “距離”,表示了兩者的接近程度.,定義:若有n個樣本點:(x1,y1), ,(xn,yn), 可以用下面的表達式來刻畫這些點與直線 ya+bx的接近程度:,使上式達到最小值的直線就是所求的直線也叫 線性回歸直線.此時:,由此得到的方程稱線性回歸方程。,例1:上節(jié)中的練習熱茶的杯數(y)與氣溫(x) 之間是線性相關的,1)求線性回歸方程,2)如果某天的氣溫是30C,預測這天能賣熱茶 多少杯?,練習:下面是兩個變量的一組數據,請用最小二乘法求出兩個變量之間的線性回歸方程,概括:用最小二乘法時,先作散點圖(判斷是否 線性相關),若散點圖呈現一定的規(guī)律, 則用這個規(guī)律來擬合曲線;如果線性相關, 則用最小二乘法;若非線性相關,則用其他 工具擬合曲線.,2 最小二乘估計的問題,練習:某種水稻施化肥量x與產量y之間有如下對 應數據(單位:kg),(1)作出散點圖,檢驗相關性,(2)如果y與x之間具有線性相關關系,求回歸方程,

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