2、要條件
D．既不充分也不必要條件
4．設集合M＝{－1}，N＝，若M?N，則集合N＝( )
A．{2} B．{－2，2}
C．{0} D．{－1，0}
5．下列命題中錯誤的是( )
A．命題“若x2－5x＋6＝0，則x＝2”的逆否命題是“若x≠2，則x2－5x＋6≠0”
B．若x，y∈R，則“x＝y(tǒng)”是xy≥成立的充要條件
C．已知命題p和q，若p∨q為假命題，則命題p與q中必一真一假
D．對命題p：?x∈R，使得x2＋x＋1<0，則綈p：?x∈R，則x2＋x＋1≥0
6．A＝{x|x≠1，x∈R}∪{y|y≠2，y∈R}，B＝{z|z≠1且z≠2，z∈R}，那
3、么( )
A．A＝B B．AB
C．AB D．A∩B＝?
7．設a，b∈R，則“a>1且00且>1”的( )
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
8．已知向量a＝(1，2)，b＝(2，3)，則λ<－4是向量m＝λa＋b與向量n＝(3，－1)的夾角為鈍角的( )
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
9．給出下列說法：
①命題“若α＝，則sinα＝”的否命題是假命題；
②p：?x0∈R，使sinx0>1，則綈p：?x∈
4、R，sinx≤1；
③“φ＝＋2kπ(k∈Z)”是“函數(shù)y＝sin(2x＋φ)為偶函數(shù)”的充要條件；
④命題p：“?x∈，使sinx＋cosx＝”，命題q：“在△ABC中，若sinA>sinB，則A>B”，那么命題(綈p)∧q為真命題．
其中正確的個數(shù)是( )
A．4
B．3
C．2
D．1
10．用含有邏輯聯(lián)結詞的命題表示命題“若xy＝0，則x＝0且y＝0”的否定是________________________________________________________________________．
11．已知A，B均為集合U＝{1，2，3，4，5，
5、6}的子集，且A∩B＝{3}，(?UB)∩A＝{1}，(?UA)∩(?UB)＝{2，4}，則B∩(?UA)＝________．
12．若“?x∈R，ax2＋2ax＋1>0”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．
專題限時集訓(一)A
【基礎演練】
1．A [解析] 根據(jù)集合元素的互異性m≠－1，在P∩Q≠?的情況下整數(shù)m的值只能是0.
2．A [解析] 集合U＝{－1，0，1，2，3}，集合A＝{0，1，2}，集合B＝{－1，0，1，2}，所以(?UA)∩B＝{－1，3}∩{－1，0，1，2}＝{－1}．
3．A [解析]
6、 p且q是真命題，說明p，q都是真命題，此時非p為假命題，條件是充分的；當非p是假命題時，p為真命題，必須q再是真命題，才能使p且q是真命題，即在只有p為真命題的條件下，p且q未必為真命題，故條件不是必要的．
4．D [解析] 因為M?N且1＋cos≥0，log0.2(|m|＋1)<0，所以log0.2(|m|＋1)＝－1，可得|m|＋1＝5，故m＝±4，N＝{0，1}．
【提升訓練】
5．C [解析] A，D明顯正確；對于B，xy≥可變?yōu)?x－y)2≤0，也就是x＝y(tǒng)，所以B正確；對于C，p∨q為假命題，則命題p與q都為假命題，故C錯．
6．C [解析] 集合中的代表元素與用什么字母
7、表示無關．
事實上A＝(－∞，1)∪(1，＋∞)∪(－∞，2)∪(2，＋∞)＝(－∞，＋∞)，集合B＝(－∞，1)∪(1，2)∪(2，＋∞)，所以AB.
7．A [解析] 顯然a>1且00且>1；反之，a－b>0且>1?a>b且>0?a>b且b>0，這樣推不出a>1且01且00且>1”的充分而不必要條件．
8．A [解析] m＝(λ＋2，2λ＋3)，m，n的夾角為鈍角的充要條件是m·n<0且m≠μn(μ<0)．m·n<0，即3(λ＋2)－(2λ＋3)<0，即λ<－3；若m＝μn，則λ＋2＝3μ，2λ＋3＝－μ，解得μ＝，故m＝μ
8、n(μ<0)不可能，所以，m，n的夾角為鈍角的充要條件是λ<－3，故λ<－4是m，n的夾角為鈍角的充分而不必要條件．
9．B [解析] ①中命題的否命題是“若α≠，則sinα≠”，這個命題是假命題，如α＝時sinα＝，故說法①正確；根據(jù)對含有量詞的命題的否定方法，說法②正確；y＝sin(2x＋φ)為偶函數(shù)的充要條件是φ＝kπ＋(k∈Z)，說法③不正確；當x∈時恒有sinx＋cosx>1，故命題p為假命題，綈p為真命題，根據(jù)正弦定理sinA>sinB?2RsinA>2RsinB?a>b?A>B，命題q為真命題，故(綈p)∧q為真命題，說法④正確．
(注：說法①中，根據(jù)四種命題的關系，一個命題
9、的否命題與逆命題等價，可以轉化為判斷原命題的逆命題的真假，原命題的逆命題是：若sinα＝，則α＝，這顯然是一個假命題)
10．若xy＝0，則x≠0或y≠0 [解析] 命題的否定只否定命題的結論，邏輯聯(lián)結詞“且”要改成“或”．
11．{5，6} [解析] 依題意作出滿足條件的韋恩圖，可得B∩(?UA)＝{5，6}．
12．[0，1) [解析] 問題等價于對任意實數(shù)x，不等式ax2＋2ax＋1>0恒成立．當a＝0時，顯然成立；當a≠0時，只能是a>0且Δ＝4a2－4a<0，即0
2013高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓(一)A 集合與常用邏輯用語配套作業(yè) 理（解析版新課標）
