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（江蘇專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第6課時 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 隨堂檢測（含解析）
1．計算(log32＋log92)·(log43＋log83)＝________.
解析：原式＝
＝＝·＝.
答案：
2．已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果對于任意的x∈，不等式|f(x)|≤1恒成立，則a的取值范圍是________．
解析：
不論a取何值|f(x)|圖象如圖，要使x∈，|f(x)|≤1成立，
只要使≤1，即－1≤loga≤1，∴a∈∪[3，＋∞)．
答案：∪[3，＋∞)
3．已知函數(shù)f(x)＝|lgx|，若a≠b且f(a)＝f(b)，則
2、a＋b的取值范圍是________．
解析：
不妨設(shè)a2＝2，故a＋b的取值范圍是(2，＋∞)．
答案：(2，＋∞)
4．已知log23＝m，log37＝n，求log4256.
解：由log23＝m，得log32＝.
∴l(xiāng)og4256＝＝
＝＝.
5．已知函數(shù)f(x)＝log2(x2－ax－a)在區(qū)間(－∞，1－)上是單調(diào)遞減函數(shù)．求實數(shù)a的取值范圍．
解：令g(x)＝x2－ax－a，
則g(x)＝2－a－，
由以上知g(x)的圖象關(guān)于直線x＝對稱且此拋物線開口向上．
因為函數(shù)f(x)＝log2g(x)的底數(shù)2>1，
在區(qū)間(－∞，1－]上是減函數(shù)，
所以g(x)＝x2－ax－a在區(qū)間(－∞，1－]上也是單調(diào)遞減函數(shù)，且g(x)>0.
∴即
解得2－2≤a<2.
故a的取值范圍是{a|2－2≤a<2}．
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