《等比數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《等比數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式.ppt（17頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、,等比數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式,高老莊集團(tuán),,高老莊,,,實(shí)例1：,,資金周轉(zhuǎn)不靈,對,找那猴子去,怎么辦呢,,No problem！我每天給你投資100萬元， 連續(xù)一個(gè)月(30天)，但投資的同時(shí)有一個(gè)條件：,猴哥,能不能幫幫我,第一天返還1元， 第二天返還2元， 第三天返還4元 后一天返還數(shù)為前一天的2倍,第一天出元入萬；第二天出元入萬;第三天出4元入萬元；哇，發(fā)了,這猴子會不會又在耍我？ ,？？？,,,,,,,,,,,,,,,,,,實(shí)例2：,從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù).,一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起， 每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù) ,這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常
2、數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q0)。,等比數(shù)列的定義,上面的定義我們也可以用以下 數(shù)學(xué)公式表示：,(問答) 判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列，若是，請指出公比q.,--- 是 q =4,--- 是q =1,--- 是q = - 0.5,--- 不是,--- 是 q = 5,--- a0 是, q=a a=0 不是,對等比數(shù)列的認(rèn)識：,（2） 即等比數(shù)列的每一項(xiàng)都不為0；,（1） 即等比數(shù)列的公比不為0；,,已知數(shù)列 是首項(xiàng)為 ，公比 為 q 的等比數(shù)列，你能求出數(shù)列 的第n項(xiàng) 嗎？,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,,想一想,證明：,將等式左右兩邊分別相乘可得：,化簡得：,即：,此式對n=1
3、也成立,,,,,,累乘法推導(dǎo),等比數(shù)列通項(xiàng)公式的變形,已知等比數(shù)列的公比為q,第m項(xiàng)為 ,求 .,,例1: 一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)與第4項(xiàng)分別是12與18，求 它的第1項(xiàng)與第2項(xiàng).,解：設(shè)這個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)是 ，公比是 q,那么,,把的兩邊分別除以的兩邊，得,,,把代入 ，得,,因此,答：這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)與第2項(xiàng)分別是 與,,變形、等比數(shù)列an中,a1=2,q=-3,求a8與an.,變形2、等比數(shù)列an中,a1=2, a9=32,求q.,,,,,,1.等比數(shù)列的定義：,2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：,an=a1qn-1,,一般形式：an=amqn-m,1、等比數(shù)列an中,a3+ a6=36,a4+a7=18, an =1/2,求n.,2、等比數(shù)列an中,a1+ a3=10,a4+a6=5/4, 求q的值.,再 見,
等比數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式.ppt
