2020版高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1.1 命題課件 新人教B版選修1 -1.ppt

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1、1.1.1命題,第一章1.1命題與量詞,,,學(xué)習(xí)目標(biāo),XUEXIMUBIAO,1.理解命題的概念. 2.會判斷命題的真假,,NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,自主學(xué)習(xí),題型探究,達(dá)標(biāo)檢測,1,自主學(xué)習(xí),PART ONE,知識點(diǎn)命題的概念 1.命題的概念：在數(shù)學(xué)中，我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以____ 的 叫做命題. 2.命題定義中的兩個要點(diǎn)：“可以 ”和“ ”.我們學(xué)習(xí)過的定理、推論都是命題. 3.分類,命題,,真命題：判斷為 的語句 假命題：判斷為 的語句,判斷,真假,陳述句,判斷真假,陳述句,真,假,1.一般陳述句都是命題.() 2.命題也可以是這樣的

2、表達(dá)式：“x5”.() 3.我們學(xué)過的“定義”、“定理”都是命題.() 4.含有變量的語句也可能是命題.() 5.如果一個陳述句判斷為假，那么它就不是命題.(),,思考辨析 判斷正誤,SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU,,,,,,2,題型探究,PART TWO,,題型一命題的概念,例1下列語句： (1) 是無限循環(huán)小數(shù)；(2)x23x20；(3)當(dāng)x4時，2x0；(4)垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎？(5)一個數(shù)不是合數(shù)就是素數(shù)；(6)作ABCABC；(7)二次函數(shù)的圖象太美了！(8)4是集合1,2,3中的元素. 其中是命題的是___________.(填序號),(1)(3

3、)(5)(8),解析本題主要考查命題的判斷，判斷依據(jù)：一是陳述句；二是看能否判斷真假. (1)是命題，能判斷真假； (2)不是命題，因為語句中含有變量x，在沒給變量x賦值前，我們無法判斷語句的真假； (3)是命題； (4)不是命題，不是陳述句； (5)是命題； (6)不是命題； (7)不是命題； (8)是命題. 故答案為(1)(3)(5)(8).,反思感悟判斷一個語句是否是命題的三個關(guān)鍵點(diǎn) (1)一般來說，陳述句才是命題，祈使句、疑問句、感嘆句等都不是命題. (2)語句表述的結(jié)構(gòu)可以判斷真假，含義模糊不清，無法判斷真假的語句不是命題. (3)對于含有變量的語句，要注意根據(jù)變量的取值范圍，看能否

4、判斷真假，若能，就是命題；否則就不是命題.,跟蹤訓(xùn)練1下列語句是命題的是 三角形內(nèi)角和等于180；23；一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；x2；這座山真險?。?A. B. C. D.,解析中語句不能判斷真假， 中語句為感嘆句， 故不是命題.,,,題型二命題真假的判斷,例2給定下列命題： 若ab，則2a2b； 命題“若a，b是無理數(shù)，則ab是無理數(shù)”是真命題； 直線x 是函數(shù)ysin x的一條對稱軸； 在ABC中，若 0，則ABC是鈍角三角形. 其中為真命題的是________.,,解析結(jié)合函數(shù)f(x)2x的單調(diào)性，知為真命題；,故得cos B<0，從而得B為鈍角，所以為真命題.,反思感悟一個命題要

5、么為真命題，要么為假命題，且必居其一.要判斷一個命題為真命題，需進(jìn)行論證，而要判斷一個命題為假命題，只需舉出一個反例即可.,跟蹤訓(xùn)練2下列命題中假命題的個數(shù)為 mx22x10是一元二次方程；空間中兩條直線不相交就平行；函數(shù)ysin 4xcos 4x的最小正周期為 空集是任何集合的子集. A.1 B.2 C.3 D.4,解析mx22x10(m0)是一元二次方程； 空間中兩條直線不相交，兩條直線可能平行，也可能異面； 空集是任何集合的子集，故是假命題.,,3,達(dá)標(biāo)檢測,PART THREE,,1.下列語句為命題的是 A.2x50 B.求證對頂角相等 C.0不是偶數(shù) D.今天心情真好啊,,1,2,3

6、,4,解析結(jié)合命題的定義知C為命題.,,2.有下列命題： 若xy0，則|x||y|0；若ab，則acbc；矩形的對角線互相垂直. 其中真命題共有 A.0個 B.1個 C.2個 D.3個,,解析由xy0得到x0或y0，所以|x||y|0不正確，是假命題； 當(dāng)ab時，有acbc成立，正確，所以是真命題； 矩形的對角線不一定互相垂直，不正確，是假命題.,1,2,3,4,,3.下列說法正確的是 A.命題“空集是任何集合的真子集”是真命題 B.語句“最高氣溫為30時我就開空調(diào)”是命題 C.命題“對角線互相垂直的四邊形是菱形”是真命題 D.語句“當(dāng)a4時，方程x24xa0有實(shí)根”是假命題,,1,2,3,4,解析對于A，空集不是其本身的真子集； B所給語句不是命題； C的反例可以是“用邊長為3的等邊三角形與底邊為3，腰為2的等腰三角形拼成的四邊形不是菱形”來說明.故選D.,,1,2,3,4,4.若“方程ax23x20有兩個不相等的實(shí)數(shù)根”是真命題，則a的取值 范圍是___________.,,課堂小結(jié),KETANGXIAOJIE,根據(jù)命題的定義，可以判斷真假的陳述句是命題.命題的條件與結(jié)論之間屬于因果關(guān)系，真命題需要給出證明，假命題只需舉出一個反例即可.,