用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征 .ppt

上傳人:za****8 文檔編號(hào):14497375 上傳時(shí)間:2020-07-22 格式:PPT 頁數(shù):17 大?。?.32MB
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1、2.2.2 用樣本的數(shù)字特征估計(jì) 總體的數(shù)字特征,思考1:在一次射擊選拔賽中,甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射擊10次,每次命中的環(huán)數(shù)如下: 甲:7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙:9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 甲、乙兩人本次射擊的平均成績分別為多少環(huán)?,標(biāo)準(zhǔn)差,思考2:甲、乙兩人射擊的平均成績相等,觀察兩人成績的頻率分布直方圖,你能說明其水平差異在哪里嗎? 甲的成績比較分散,極差較大; 乙的成績相對(duì)集中,比較穩(wěn)定.,環(huán)數(shù),頻率,0.4 0.3 0.2 0.1,4 5 6 7 8 9 10,O,(甲),環(huán)數(shù),頻率,0.4 0.3 0.2 0.1,4 5 6 7 8 9 10,O,(乙)

2、,思考3:對(duì)于樣本數(shù)據(jù)x1,x2,xn,設(shè)想通過各數(shù)據(jù)到其平均數(shù)的平均距離來反映樣本數(shù)據(jù)的分散程度,那么這個(gè)平均距離如何計(jì)算?,含有絕對(duì)值,運(yùn)算不方便.,思考4:反映樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小,最常用的統(tǒng)計(jì)量是標(biāo)準(zhǔn)差,一般用s表示.假設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1,x2,xn的平均數(shù)為 ,則標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式是: 那么標(biāo)準(zhǔn)差的取值范圍是什么?標(biāo)準(zhǔn)差為0的樣本數(shù)據(jù)有何特點(diǎn)? s0,標(biāo)準(zhǔn)差為0的樣本數(shù)據(jù)都相等.,計(jì)算甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的射擊成績的標(biāo)準(zhǔn)差,比較其射擊水平的穩(wěn)定性. 甲:7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙:9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 s甲=2,s乙1.095.,(3) ,; (4) ,

3、.,(3),(4),例2 甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為25.40 mm的一種零件.為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比,從他們生產(chǎn)的零件中各抽出20件,量得其內(nèi)徑尺寸如下(單位:mm): 甲: 25.46 25.32 25.45 25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.42 25.39 25.43 25.39 25.40 25.44 25.40 25.42 25.35 25.41 25.39 乙: 25.40 25.43 25.44 25.48 25.48 25.47 25.49 25.49 26.36 25.34 25.33 25.43 25.43 25.32 25.

4、47 25.31 25.32 25.32 25.32 25.48 從生產(chǎn)零件內(nèi)徑的尺寸看,誰生產(chǎn)的零件質(zhì)量較高?,甲生產(chǎn)的零件內(nèi)徑更接近內(nèi)徑標(biāo)準(zhǔn),且穩(wěn)定程度較高,故甲生產(chǎn)的零件質(zhì)量較高. 說明:生產(chǎn)質(zhì)量可以從總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)角度來衡量,但甲、乙兩個(gè)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差都是不知道的,我們就用樣本的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.,例1 畫出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖, 說明它們的異同點(diǎn). (1) ,; (2) ,;,解:,(1),(2),1.10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)分別是15, 17,14,10,15,19,17,16,14,12,則這一天 10名工 人生產(chǎn)的零件的中

5、位數(shù)是( ) (A)14 (B)16 (C)15 (D)17 【解析】選C.把件數(shù)從小到大排列為10,12,14,14,15,15,16,17,17,19,可知中位數(shù)為15.,C,2.某射擊運(yùn)動(dòng)員在四次射擊中分別打出了10,x,10,8環(huán)的成績,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9,則這組數(shù)據(jù)的方差是_. 【解析】由9= 得x=8. 故s2= (10-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(8-9)2 = 4=1. 答案:1,3.甲、乙兩個(gè)班各隨機(jī)選出 15名同學(xué)進(jìn)行測驗(yàn),所得成 績的莖葉圖如圖.從圖中看, _班的平均成績較高. 【解析】結(jié)合莖葉圖中成績 的情況可知,乙班平均成績較高. 答案:乙,4.(2

6、012濟(jì)南高一檢測)統(tǒng)計(jì)某校1 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績,得到樣本頻率分布直方圖如圖所示,規(guī)定不低于60分為及格,不低于80分為優(yōu)秀,則及格人數(shù)是_;優(yōu)秀率為_.,【解析】由已知不低于60分及格,則及格的頻率為 0.02510+0.03510+0.0120 =0.25+0.35+0.2=0.8. 及格的人數(shù)為1 0000.8=800. 不低于80為優(yōu)秀,則優(yōu)秀的頻率為0.0120=0.2. 優(yōu)秀率為20%. 答案:800 20%,1.樣本的數(shù)字特征:眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).,2.用樣本頻率分布直方圖估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).,(1)眾數(shù)規(guī)定為頻率分布直方圖中最高矩形上端的中點(diǎn).,(2)中位數(shù)兩邊的直方圖的面積相等.,(3)平均數(shù)等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.,進(jìn)步是從看到自己的落后開始的;高明是從解剖自己的弱點(diǎn)開始的.,

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