中考數(shù)學(xué)沖刺專題訓(xùn)練 應(yīng)用題（含解析）

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 應(yīng)用題 一、選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的） 1．某種襯衫因換季打折出售，如果按原價的六折出售，那么每件賠本40元；按原價的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價是( ) A．160元 B．180元 C．200元 D．220元 【答案】C 【解析】 設(shè)這種襯衫的原價是x元， 依題意，得：0.6x+40=0.9x-20， 解得：x=200． 故選：C． 2．某校“研學(xué)”活動小組在一次野外實踐

2、時，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是，則這種植物每個支干長出的小分支個數(shù)是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 設(shè)這種植物每個支干長出個小分支， 依題意，得：， 解得： （舍去），． 故選：C． 3．學(xué)校計劃購買和兩種品牌的足球，已知一個品牌足球元，一個品牌足球元．學(xué)校準(zhǔn)備將元錢全部用于購買這兩種足球（兩種足球都買），該學(xué)校的購買方案共有（　?。? A．種 B．種 C．種 D．種 【答案】B 【解析】 設(shè)購買品牌足球個，購買品牌足球個， 依題意，得：， ． ，均為正整數(shù)， ，，，，

3、 該學(xué)校共有種購買方案． 故選：B． 4．為提高市民的環(huán)保意識，某市發(fā)出“節(jié)能減排，綠色出行”的倡導(dǎo)，某企業(yè)抓住機(jī)遇投資20萬元購買并投放一批型“共享單車”，因為單車需求量增加，計劃繼續(xù)投放型單車，型單車的投放數(shù)量與型單車的投放數(shù)量相同，投資總費用減少，購買型單車的單價比購買型單車的單價少50元，則型單車每輛車的價格是多少元？設(shè)型單車每輛車的價格為元，根據(jù)題意，列方程正確的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 設(shè)型單車每輛車的價格為元，則型單車每輛車的價格為元， 根據(jù)題意，得 故選A． 5．《九章算術(shù)》中有這樣一個題：今有甲乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙

4、半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不如其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的數(shù)為50；而甲把其的錢給乙．則乙的錢數(shù)也為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則可建立方程組為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y； 由甲得乙半而錢五十，可得： 由甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也為50；可得： 故答案為:A 6．紅星商店計劃用不超過4200元的資金，購進(jìn)甲、乙兩種單價分別為60元、100元的商品共50件，據(jù)市場行情，銷售甲、乙商品各一件分別可獲利10元、20元，兩種

5、商品均售完．若所獲利潤大于750元，則該店進(jìn)貨方案有( ) A．3種 B．4種 C．5種 D．6種 【答案】C 【解析】 設(shè)該店購進(jìn)甲種商品件，則購進(jìn)乙種商品件， 根據(jù)題意，得：， 解得：， ∵為整數(shù)，∴、21、22、23、24， ∴該店進(jìn)貨方案有5種， 故選：C． 7．甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時甲比乙少做8個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，設(shè)甲每小時做x個零件，下列方程正確的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ∵甲每小時做x個零件，∴乙每小時做（x+8）個零件， ∵甲做120個所用的時間與乙做150個所

6、用的時間相等，∴， 故選D. 8．為了落實精準(zhǔn)扶貧政策，某單位針對某山區(qū)貧困村的實際情況，特向該村提供優(yōu)質(zhì)種羊若干只．在準(zhǔn)備配發(fā)的過程中發(fā)現(xiàn)：公羊剛好每戶1只；若每戶發(fā)放母羊5只，則多出17只母羊，若每戶發(fā)放母羊7只，則有一戶可分得母羊但不足3只．這批種羊共（　?。┲唬? A．55 B．72 C．83 D．89 【答案】C 【解析】 設(shè)該村共有戶，則母羊共有只， 由題意知， 解得：， ∵為整數(shù)， ∴， 則這批種羊共有（只）， 故選C． 二、填空題（本大題共4個小題，每小題6分，共24分） 9．《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之

7、，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余尺；將繩子對折再量木條，木條剩余尺，問木條長多少尺？”如果設(shè)木條長尺，繩子長尺，可列方程組為_____． 【答案】 【解析】 設(shè)木條長尺，繩子長尺， 依題意，得： 10．某市為了扎實落實脫貧攻堅中“兩不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5億元資金，并計劃投入資金逐年增長，明年將投入7.2億元資金用于保障性住房建設(shè)，則這兩年投入資金的年平均增長率為________. 【答案】20%. 【解析】 設(shè)這兩年中投入資金的平均年增長率是x，由題意得： 5(1+x)2＝7.2， 解得：x1＝0.2＝20%，x2

8、＝﹣2.2(不合題意舍去). 答：這兩年中投入資金的平均年增長率約是20%. 故答案是：20%. 11．一艘輪船在靜水中的最大航速為，它以最大航速沿江順流航行所用時間，與以最大航速逆流航行所用時間相同，則江水的流速為______． 【答案】10 【解析】 設(shè)江水的流速為，根據(jù)題意可得： ， 解得：， 經(jīng)檢驗：是原方程的根， 答：江水的流速為． 故答案為：10． 12．有一種落地晾衣架如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整晾衣桿的高度. 圖2是支撐桿的平面示意圖，AB和CD分別是兩根不同長度的支撐桿，夾角∠BOD=. 若AO=85cm，BO=DO=65cm

9、. 問: 當(dāng)，較長支撐桿的端點離地面的高度約為_____.(參考數(shù)據(jù):，.) 【答案】120. 【解析】 過O作OE⊥BD，過A作AF⊥BD，可得OE∥AF， ∵BO=DO， ∴OE平分∠BOD， ∴∠BOE=∠BOD=×74°=37°， ∴∠FAB=∠BOE=37°， 在Rt△ABF中，AB=85+65=150cm， ∴h=AF=AB?cos∠FAB=150×0.8=120cm， 故答案為：120 三、解答題（本大題共3個小題，每小題12分，共36分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 13．小明同學(xué)在綜合實踐活動中對本地的一座古塔進(jìn)行了測量．如圖，他

10、在山坡坡腳P處測得古塔頂端M的仰角為，沿山坡向上走25m到達(dá)D處，測得古塔頂端M的仰角為．已知山坡坡度，即，請你幫助小明計算古塔的高度ME．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：） 【答案】古塔的高度ME約為39.8m． 【解析】 解：作交EP的延長線于點C，作于點F，作于點H，則，，， 設(shè)，∵，∴， 由勾股定理得，，即，解得，， 則，， ∴，， 設(shè)，則， 在中，，則， 在中，，則， ∵， ∴，解得，， ∴. 答：古塔的高度ME約為39.8m． 14．某蔬菜種植基地為提高蔬菜產(chǎn)量，計劃對甲、乙兩種型號蔬菜大棚進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造2個甲種型號大棚比1個乙種型號

11、大棚多需資金6萬元，改造1個甲種型號大棚和2個乙種型號大棚共需資金48萬元． （1）改造1個甲種型號和1個乙種型號大棚所需資金分別是多少萬元？ （2）已知改造1個甲種型號大棚的時間是5天，改造1個乙種型號大概的時間是3天，該基地計劃改造甲、乙兩種蔬菜大棚共8個，改造資金最多能投入128萬元，要求改造時間不超過35天，請問有幾種改造方案？哪種方案基地投入資金最少，最少是多少？ 【答案】（1）改造1個甲種型號大棚需要12萬元，改造1個乙種型號大棚需要18萬元；（2）共有3種改造方案，方案1：改造3個甲種型號大棚，5個乙種型號大棚；方案2：改造4個甲種型號大棚，4個乙種型號大棚；方案3：改造5

12、個甲種型號大棚，3個乙種型號大棚；方案3投入資金最少，最少資金是114萬元． 【解析】 （1）設(shè)改造1個甲種型號大棚需要x萬元，改造1個乙種型號大棚需要y萬元， 依題意，得：， 解得：． 答：改造1個甲種型號大棚需要12萬元，改造1個乙種型號大棚需要18萬元． （2）設(shè)改造m個甲種型號大棚，則改造（8﹣m）個乙種型號大棚， 依題意，得：， 解得：≤m≤． ∵m為整數(shù)， ∴m＝3，4，5， ∴共有3種改造方案，方案1：改造3個甲種型號大棚，5個乙種型號大棚；方案2：改造4個甲種型號大棚，4個乙種型號大棚；方案3：改造5個甲種型號大棚，3個乙種型號大棚． 方案1所需費用12

13、×3+18×5＝126（萬元）； 方案2所需費用12×4+18×4＝120（萬元）； 方案3所需費用12×5+18×3＝114（萬元）． ∵114＜120＜126， ∴方案3改造5個甲種型號大棚，3個乙種型號大棚基地投入資金最少，最少資金是114萬元． 15．超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設(shè)銷售單價增加元，每天售出件． （1）請寫出與之間的函數(shù)表達(dá)式； （2）當(dāng)為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？ （3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元，當(dāng)為多少時最大，最大值是多少？ 【答案】（1）（2）當(dāng)為10時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元（3）當(dāng)為20時最大，最大值是2400元 【解析】 （1）根據(jù)題意得，； （2）根據(jù)題意得，， 解得：，， ∵每件利潤不能超過60元， ∴， 答：當(dāng)為10時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元； （3）根據(jù)題意得，， ∵， ∴當(dāng)時，隨的增大而增大， ∴當(dāng)時，， 答：當(dāng)為20時最大，最大值是2400元．