中考數(shù)學(xué)沖刺專題訓(xùn)練 應(yīng)用題（含解析）

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 應(yīng)用題 一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的） 1．某種襯衫因換季打折出售，如果按原價(jià)的六折出售，那么每件賠本40元；按原價(jià)的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價(jià)是( ) A．160元 B．180元 C．200元 D．220元 【答案】C 【解析】 設(shè)這種襯衫的原價(jià)是x元， 依題意，得：0.6x+40=0.9x-20， 解得：x=200． 故選：C． 2．某校“研學(xué)”活動(dòng)小組在一次野外實(shí)踐

2、時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是，則這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支個(gè)數(shù)是（　?。? A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 設(shè)這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出個(gè)小分支， 依題意，得：， 解得： （舍去），． 故選：C． 3．學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買和兩種品牌的足球，已知一個(gè)品牌足球元，一個(gè)品牌足球元．學(xué)校準(zhǔn)備將元錢全部用于購(gòu)買這兩種足球（兩種足球都買），該學(xué)校的購(gòu)買方案共有（　　） A．種 B．種 C．種 D．種 【答案】B 【解析】 設(shè)購(gòu)買品牌足球個(gè)，購(gòu)買品牌足球個(gè)， 依題意，得：， ． ，均為正整數(shù)， ，，，，

3、 該學(xué)校共有種購(gòu)買方案． 故選：B． 4．為提高市民的環(huán)保意識(shí)，某市發(fā)出“節(jié)能減排，綠色出行”的倡導(dǎo)，某企業(yè)抓住機(jī)遇投資20萬(wàn)元購(gòu)買并投放一批型“共享單車”，因?yàn)閱诬囆枨罅吭黾?，?jì)劃繼續(xù)投放型單車，型單車的投放數(shù)量與型單車的投放數(shù)量相同，投資總費(fèi)用減少，購(gòu)買型單車的單價(jià)比購(gòu)買型單車的單價(jià)少50元，則型單車每輛車的價(jià)格是多少元？設(shè)型單車每輛車的價(jià)格為元，根據(jù)題意，列方程正確的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 設(shè)型單車每輛車的價(jià)格為元，則型單車每輛車的價(jià)格為元， 根據(jù)題意，得 故選A． 5．《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題：今有甲乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙

4、半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不如其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的數(shù)為50；而甲把其的錢給乙．則乙的錢數(shù)也為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則可建立方程組為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y； 由甲得乙半而錢五十，可得： 由甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也為50；可得： 故答案為:A 6．紅星商店計(jì)劃用不超過(guò)4200元的資金，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種單價(jià)分別為60元、100元的商品共50件，據(jù)市場(chǎng)行情，銷售甲、乙商品各一件分別可獲利10元、20元，兩種

5、商品均售完．若所獲利潤(rùn)大于750元，則該店進(jìn)貨方案有( ) A．3種 B．4種 C．5種 D．6種 【答案】C 【解析】 設(shè)該店購(gòu)進(jìn)甲種商品件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品件， 根據(jù)題意，得：， 解得：， ∵為整數(shù)，∴、21、22、23、24， ∴該店進(jìn)貨方案有5種， 故選：C． 7．甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下列方程正確的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ∵甲每小時(shí)做x個(gè)零件，∴乙每小時(shí)做（x+8）個(gè)零件， ∵甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所

6、用的時(shí)間相等，∴， 故選D. 8．為了落實(shí)精準(zhǔn)扶貧政策，某單位針對(duì)某山區(qū)貧困村的實(shí)際情況，特向該村提供優(yōu)質(zhì)種羊若干只．在準(zhǔn)備配發(fā)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：公羊剛好每戶1只；若每戶發(fā)放母羊5只，則多出17只母羊，若每戶發(fā)放母羊7只，則有一戶可分得母羊但不足3只．這批種羊共（　?。┲唬? A．55 B．72 C．83 D．89 【答案】C 【解析】 設(shè)該村共有戶，則母羊共有只， 由題意知， 解得：， ∵為整數(shù)， ∴， 則這批種羊共有（只）， 故選C． 二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題6分，共24分） 9．《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之

7、，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余尺，問木條長(zhǎng)多少尺？”如果設(shè)木條長(zhǎng)尺，繩子長(zhǎng)尺，可列方程組為_____． 【答案】 【解析】 設(shè)木條長(zhǎng)尺，繩子長(zhǎng)尺， 依題意，得： 10．某市為了扎實(shí)落實(shí)脫貧攻堅(jiān)中“兩不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5億元資金，并計(jì)劃投入資金逐年增長(zhǎng)，明年將投入7.2億元資金用于保障性住房建設(shè)，則這兩年投入資金的年平均增長(zhǎng)率為________. 【答案】20%. 【解析】 設(shè)這兩年中投入資金的平均年增長(zhǎng)率是x，由題意得： 5(1+x)2＝7.2， 解得：x1＝0.2＝20%，x2

8、＝﹣2.2(不合題意舍去). 答：這兩年中投入資金的平均年增長(zhǎng)率約是20%. 故答案是：20%. 11．一艘輪船在靜水中的最大航速為，它以最大航速沿江順流航行所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行所用時(shí)間相同，則江水的流速為______． 【答案】10 【解析】 設(shè)江水的流速為，根據(jù)題意可得： ， 解得：， 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根， 答：江水的流速為． 故答案為：10． 12．有一種落地晾衣架如圖1所示，其原理是通過(guò)改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來(lái)調(diào)整晾衣桿的高度. 圖2是支撐桿的平面示意圖，AB和CD分別是兩根不同長(zhǎng)度的支撐桿，夾角∠BOD=. 若AO=85cm，BO=DO=65cm

9、. 問: 當(dāng)，較長(zhǎng)支撐桿的端點(diǎn)離地面的高度約為_____.(參考數(shù)據(jù):，.) 【答案】120. 【解析】 過(guò)O作OE⊥BD，過(guò)A作AF⊥BD，可得OE∥AF， ∵BO=DO， ∴OE平分∠BOD， ∴∠BOE=∠BOD=×74°=37°， ∴∠FAB=∠BOE=37°， 在Rt△ABF中，AB=85+65=150cm， ∴h=AF=AB?cos∠FAB=150×0.8=120cm， 故答案為：120 三、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題12分，共36分. 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 13．小明同學(xué)在綜合實(shí)踐活動(dòng)中對(duì)本地的一座古塔進(jìn)行了測(cè)量．如圖，他

10、在山坡坡腳P處測(cè)得古塔頂端M的仰角為，沿山坡向上走25m到達(dá)D處，測(cè)得古塔頂端M的仰角為．已知山坡坡度，即，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算古塔的高度ME．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：） 【答案】古塔的高度ME約為39.8m． 【解析】 解：作交EP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，作于點(diǎn)F，作于點(diǎn)H，則，，， 設(shè)，∵，∴， 由勾股定理得，，即，解得，， 則，， ∴，， 設(shè)，則， 在中，，則， 在中，，則， ∵， ∴，解得，， ∴. 答：古塔的高度ME約為39.8m． 14．某蔬菜種植基地為提高蔬菜產(chǎn)量，計(jì)劃對(duì)甲、乙兩種型號(hào)蔬菜大棚進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造2個(gè)甲種型號(hào)大棚比1個(gè)乙種型號(hào)

11、大棚多需資金6萬(wàn)元，改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚和2個(gè)乙種型號(hào)大棚共需資金48萬(wàn)元． （1）改造1個(gè)甲種型號(hào)和1個(gè)乙種型號(hào)大棚所需資金分別是多少萬(wàn)元？ （2）已知改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚的時(shí)間是5天，改造1個(gè)乙種型號(hào)大概的時(shí)間是3天，該基地計(jì)劃改造甲、乙兩種蔬菜大棚共8個(gè)，改造資金最多能投入128萬(wàn)元，要求改造時(shí)間不超過(guò)35天，請(qǐng)問有幾種改造方案？哪種方案基地投入資金最少，最少是多少？ 【答案】（1）改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚需要12萬(wàn)元，改造1個(gè)乙種型號(hào)大棚需要18萬(wàn)元；（2）共有3種改造方案，方案1：改造3個(gè)甲種型號(hào)大棚，5個(gè)乙種型號(hào)大棚；方案2：改造4個(gè)甲種型號(hào)大棚，4個(gè)乙種型號(hào)大棚；方案3：改造5

12、個(gè)甲種型號(hào)大棚，3個(gè)乙種型號(hào)大棚；方案3投入資金最少，最少資金是114萬(wàn)元． 【解析】 （1）設(shè)改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚需要x萬(wàn)元，改造1個(gè)乙種型號(hào)大棚需要y萬(wàn)元， 依題意，得：， 解得：． 答：改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚需要12萬(wàn)元，改造1個(gè)乙種型號(hào)大棚需要18萬(wàn)元． （2）設(shè)改造m個(gè)甲種型號(hào)大棚，則改造（8﹣m）個(gè)乙種型號(hào)大棚， 依題意，得：， 解得：≤m≤． ∵m為整數(shù)， ∴m＝3，4，5， ∴共有3種改造方案，方案1：改造3個(gè)甲種型號(hào)大棚，5個(gè)乙種型號(hào)大棚；方案2：改造4個(gè)甲種型號(hào)大棚，4個(gè)乙種型號(hào)大棚；方案3：改造5個(gè)甲種型號(hào)大棚，3個(gè)乙種型號(hào)大棚． 方案1所需費(fèi)用12

13、×3+18×5＝126（萬(wàn)元）； 方案2所需費(fèi)用12×4+18×4＝120（萬(wàn)元）； 方案3所需費(fèi)用12×5+18×3＝114（萬(wàn)元）． ∵114＜120＜126， ∴方案3改造5個(gè)甲種型號(hào)大棚，3個(gè)乙種型號(hào)大棚基地投入資金最少，最少資金是114萬(wàn)元． 15．超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤(rùn)為40元（市場(chǎng)管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤(rùn)不能超過(guò)60元），每天可售出50件．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每增加2元，每天銷售量會(huì)減少1件．設(shè)銷售單價(jià)增加元，每天售出件． （1）請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)表達(dá)式； （2）當(dāng)為多少時(shí)，超市每天銷售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元？ （3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元，當(dāng)為多少時(shí)最大，最大值是多少？ 【答案】（1）（2）當(dāng)為10時(shí)，超市每天銷售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元（3）當(dāng)為20時(shí)最大，最大值是2400元 【解析】 （1）根據(jù)題意得，； （2）根據(jù)題意得，， 解得：，， ∵每件利潤(rùn)不能超過(guò)60元， ∴， 答：當(dāng)為10時(shí)，超市每天銷售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元； （3）根據(jù)題意得，， ∵， ∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大， ∴當(dāng)時(shí)，， 答：當(dāng)為20時(shí)最大，最大值是2400元．